2018年黑龙江省牡丹江市中考数学三模试卷-有答案

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1、1 2018 年黑龙江省牡丹江市中考数学三模试卷年黑龙江省牡丹江市中考数学三模试卷 一、选择题（一、选择题（ 将正确选项涂在答题卡相应的位置上，每小题将正确选项涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 圆B 平行四边形 C 五角星D 等边三角形 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2a2= Ba6a2+a4=2a4 C （ab）2=a2b2D （2a3）2=4a6 3 （3 分）函数的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax0Bx0Cx1Dx1 4 （3 分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何

2、体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该 几何体的小正方体的个数最多是（ ） A7B8C9D10 5 （3 分）将抛物线 y=（x+2）23 向右平移 3 个单位，得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是（ ） A （0，2）B （0，1）C （0，2）D （0，3） 6 （3 分）有三张质地相同的卡片，正面分别写有数字2，1，1，现将三张卡片背面朝上随 机抽取一张，以其正面数字作为 x 的值，然后从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面数 字作为 y 的值，则点（x，y）在第三象限的概率（ ） ABCD 7 （3 分）如图，ABC 内接于O，AB=BC，ABC=120，O 的直径 AD=6，则 BD 的

3、长为（ ） 2 A2B3C2D3 8 （3 分）学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出 90 元钱全部购买甲、乙两种笔记本作 为奖品已知甲种笔记本每本 15 元，乙种笔记本每本 5 元，且乙种笔记本的数量是甲种笔 记本的整数倍，则购买笔记本的方案有（ ） A2 种B3 种C4 种D5 种 9 （3 分）在同一直角坐标系 中，函数 y=和 y=kx+k 的大致图象是（ ） AB CD 10 （3 分）小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑 回家，能大致反映小明离家的距离 y（m）与时间 x（s）的函数关系图象是（ ） AB CD 11 （3 分）等边ABC 如

4、图放置，A（1，1） ，B（3，1 ） ，等边三角形的中心是点 D，若将点 D 绕点 A 旋转 90后得到点 D，则 D的坐标（ ） 3 A （1+，0）B （1，0）或（1+，2） C （1+，0）或（1，2）D （2+，0）或（2，0） 12 （3 分）如图，正方形纸片 ABCD，P 为正方形 AD 边上的一点（不与点 A，点 D 重合） ，将 正方形纸片折叠，使点 B 落在点 P 处，点 C 落在点 G 处，PG 交 DC 于点 H，折痕为 EF，连 接 BP，BHBH 交 EF 于点 M，连接 PM下列结论：BE=PE；EF=BP；PB 平分 APG；MH=MF；BP=BM，其中正确结

5、论的个数是（ ） A5B4C3D2 二、填空题（将正确答案写在答题卡相应的横线上，每小题二、填空题（将正确答案写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 13 （3 分）2015 年黑龙江省地区生产总值实现 15083 亿元，用科学记数法表示 15083 亿元为 元 14 （3 分）如图，已知四边形 ABCD，对角线 AC，BD 交于点 O，AB=CD，请添加一个条件 （只添一个即可） ，使四边形 ABCD 是平行四边形 15 （3 分）一件商品的进价为 a 元，将进价提高 100%后标价，再按标价打七折销售，则这件 商品销售后的利润为 元 16 （3 分）5 个正整

6、数，中位数是 4，唯一的众数是 6，则这 5 个数和的最大值为 17 （3 分）若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴 x=2，且图象经过点（3，2） ，则 a+b+c 的值为 18 （3 分）O 的半径为 5，两条弦 AB=8，CD=6，且 ABCD，直径 MNAB 于点 P，则 PC 的值为 19 （3 分）等腰ABC 的腰 AC 边上的高 BD=3，且 CD=5，则 tanABD= 20 （3 分）如图，AC=4，BC=3，且 BC 边在直线 l 上，将ABC 绕点 C 顺时针旋转到位置可 4 得到 P1，再将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置可得到 P2，将位置的三

7、角形绕 点 P2顺时针旋转到位置得到 P3，按此规律继续旋转，则 CP2016= 三、解答题（将解题过程写在答题卡相应的位置上，满分三、解答题（将解题过程写在答题卡相应的位置上，满分 60 分）分） 21 （5 分）先化简， （1+），再从2x2 范围内选取一个适当的整数 x 代入求 值 22 （6 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（4，0） ，B（2，0） ，与 y 轴交于 点 C请解答下列问题： （1）求抛物线的函数解析式并直接写出顶点 M 坐标； （2）连接 AM，N 是 AM 的中点，连接 BN，求线段 BN 长 注：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的

8、顶点坐标是（，） 23 （6 分）已知直角ABC 中，C=90，A=30，AB=4，以 AC 为腰，在ABC 外作顶角为 30的等腰三角形 ACD，连接 BD请画出图形，并直接写出BCD 的面积 24 （7 分）某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数 学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下 成绩/分120111110101 10091 90 以下 成绩等级ABCD 请根据以上信息解答下列问题： （1）这次统计共抽取了 名学生的数学成绩，补全频数分布直方图； （2）若该校九年级有 1000 名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在 B 等级以上（含 B 等级）的

9、学生有多少人？ 5 （3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若 A 等级学生数可提高 40%，B 等级学生数可提高 10%，请估计经过 训练后九年级数学成绩在 B 等级以上（含 B 等 级）的学生可达多少人？ 25 （8 分）如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 C 站驶往 A 地，到达 A 地后 立即原速驶往 B 地，货车由 B 地驶往 A 地，两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车 离 C 站的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象，请结合图象信息解答 下列问题： （1）A，B 两地间的距离是 千米；请直接在图 2 中的括号

10、内填上正确数字； （2）求货车由 B 地驶往 A 地过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）客、货两车出发多长时间，距各自出发地的距离相等？直接写出答案； （4）客、货两车出发多长时间，相距 500 千米？直接写出答案 26 （8 分）等腰直角ABC，MAD 中，BAC=DM A=90，连接 BM，CD且 B，M，D 三 点共线 （1）当点 D，点 M 在 BC 边下方，CDBD 时，如图，求证：BM+CD=AM；（提示：延长 DB 到点 N，使 MN=MD，连接 AN ） （2）当点 D 在 AC 边右侧，点 M 在ABC 内部时，如图；当点 D 在 AB

11、 边左侧，点 M 在 ABC 外部时，如图，请直接写出线段 BM，CD，AM 之间的数量关系，不需要证明； 6 （3）在（1） ， （2）条件下，点 E 是 AB 中点，MF 是AMD 的角平分线，连接 EF，若 EF=2MF=6，则 CD= 27 （10 分）某文具店四月份购进甲、乙两种文具共 80 件，分别用去 400 元、1200 元，甲种 文具每件的进价是乙种文具的请解答下列问题： （1）求甲、乙两种文具每件的进价； （2）五月份文具店决定再次购进甲、乙两种文具共 80 件，进价不变，甲、乙文具每件售价分 别是 15 元、40 元若 80 件文具全部售出，求销售甲乙文具获利 y（元）与

12、购进甲种文具 x（件）之间的函数解析式； （3）在（2）的条件下，销售前文具店决定从这 80 件文具中拿出一部分，赠送给某校在“牡丹 江首届汉字听写电视大赛”获一、二等奖的 6 名同学，作为奖品，其余文具全部售出已知 一等奖每人 1 件甲种文具，3 件乙种文具；二等奖每人 4 件甲种文具，1 件乙种文具，这些 奖品总进价超过 450 元，文具店购进的 80 件文具仅获利 30 元请直接写出文具店购进甲、 乙两种文具的方案 28 （10 分）已知点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，线段 OB 的长是方程 x22x8=0 的解，tanBAO= （1）求点 A 的坐标； （2）点

13、 E 在 y 轴负半轴上，直线 ECAB，交线段 AB 于点 C，交 x 轴于点 D，SDOE=16若反 比例函数 y=的图象经过点 C，求 k 的值； （3）在（2）条件下，点 M 是 DO 中点，点 N，P，Q 在直线 BD 或 y 轴上，是否存在点 P，使 四边形 MNPQ 是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 7 参考答案与解析参考答案与解析 一、选择题一、选择题 1 【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形； B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选：A 2 【解答】解：A、2a

14、2=，故此选项错误； B、a6a2+a4=2a4，正确； C、 （ab）2=a22ab+b2，故此选项错误； D、 （2a3）2=4a6，故此选项错误； 故选：B 3 【解答】解：根据题意得，x10， 解得 x1 故选：C 4 【解答】解：由俯视图易得最底层有 6 个小正方体，第二层最多有 3 个小正方体，那么搭成这 个几何体的小正方体最多为 3+6=9 个 故选：C 5 【解答】解：将抛物线 y=（x+2）23 向右平移 3 个单位， 得到：y=（x1）23， 当 x=0 时，y=2， 8 得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是：（0，2） 故选：A 6 【解答】解：画树状图如下： 由树状图知，

15、共有 6 钟等可能结果，其中点（x，y）在第三象限的有 2 种结果， 所以点（x，y）在第三象限的概率为=， 故选：D 7 【解答】 解：连接 OB，如图， AB=BC， =， OBAC， OB 平分ABC， ABO=ABC=120=60， OA=OB， OAB=60， AD 为直径， ABD=90， 在 RtABD 中，A B=AD=3， BD=AB=3 故选：D 9 8 【解答】解：设甲种笔记本购买了 x 本，乙种笔记本 y 本，由题意，得 15x+5y=90 整理，得 3x+y=16 因为 y 是 x 的整数倍， 所以当 x=2 时，y=10 当 x=4 时，y=4 综上所述，共有 2 种购买方案 故选：A 9 【解答】解：当 k0 时， 一次函数 y=kxk 经过一、二、三象限， 反比例函数的 y=（k0）的图象经过一、三象限， 故 D 选项的图象符合要求； 当 k0 时， 一次函数 y=kxk 经过二、三、四象限， 反比例函数的 y=（k0）的图象经过二、四象限 ， 没有符合该条件的选项 故选：D 10 【解答】解：他慢跑离家到江边， 随着时间的增加离家