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1、2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二12月月考数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1命题“若，则”的逆否命题为A若，则 B若，则C若，则 D若，则2执行如图所示的程序框图，输出的S值为A2 B32 C53
2、D853现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样4相关变量x、y的样本数据如下表：经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为y1.1x
3、a，则aA0.1 B0.2 C0.3 D0.45设xR，则“2-x0”是“|x-1|1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6下列命题中，假命题的是Ax0R，lnx00Cx0,5x3x Dx0(0，+)，(12)x00,b0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的横坐标为2a,则C的离心率为 .三、解答题16已知c0，且c1，设p:函数y=cx在R上单调递减，Q:函数f(x)=x2-2cx+1在(12,+)上为增函数，PQ为假，PQ为真，求实数c的取值范围.17某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分
4、100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83。(1)求x和y的值。(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2。参考公式：方差s2=1nx1-x2+x2-x2+xn-x2，其中x=x1+x2+xnn。18设p:实数x满足x2-4ax+3a20),q:实数x满足x2-x-60x2+2x-80,(1)若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19在平面直角坐标系中，点在抛物线上.（1）求的方程和的焦点的坐标；（2）设点为准线与轴的交点，直线过点，且与直线垂直，求证： 与相切.20某大学艺术专业400名学生参加某次测评
5、，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下频率分布直方图：（）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；21如图，已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.(1)求动点的轨迹的方程；(2)已知是轨迹的三个动点，点在一象限， 与关于原点对称，且，问的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由.32018-2019学年黑龙江省鹤岗市第
6、一中学高二12月月考数学（文）试题数学 答 案参考答案1B【解析】由题意得，命题“若，则”的逆否命题为“若，则”。选B。2C【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S=32，当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S=53，当k=3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：53，故选：C【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时
7、，常采用模拟循环的方法解答3A【解析】总体和样本容量都很小，用简单随机抽样；容量较大，且有均衡的几部分构成，用系统抽样；有差异较明显的三部分构成，用分层抽样。4C【解析】【分析】本题可以先通过题目给出的表格计算出x和y的平均值，再将其代入回归直线方程y1.1xa中，即可得出结果。【详解】由题意可知x=1+2+3+4+55=3，y=2+2+3+5+65=3.6，y1.1xa，所以有3.6=1.13+a，a=0.3，故选C。【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及其应用，需要在解答中认真审题，利用表中的数据，利用公式，准确、合理的运算是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5
8、B【解析】分析：分别解不等式，求出x的范围，取值范围小的条件可以推出取值范围大的条件，反之则不成立.详解：解不等式：2-x0x2，|x-1|1-1x-110x2，显然前面命题范围大，所以后者可以推出前者，前者不能推出后者，所以前面命题为后面命题的必要不充分条件.故选B.点睛：本题意在考察充分必要条件的判断，如果是范围问题，注意小范围为大范围的充分不必要条件.6D【解析】【分析】本题可以先通过取x=1e，判断出A项正确；然后可以通过令函数y=ex，由函数图像性质得知B项正确；最后可以通过指数函数的图像以及性质判断出C项以及D项是否正确，得出结果。【详解】A项：当x=1e时，lnx=ln1e=-1
9、0，故B正确；C项：由指数函数的图像性质可知，当x0，5x3x，故C正确；D项：由指数函数性质可知，x(0，+)，(12)x(13)x，故D错误。综上所述，故选D。【点睛】本题主要考查全称命题、特称命题、对数函数以及指数函数的相关性质，考查推理能力，考查数形结合思想，是简单题。判断特称命题是否正确只需找一个满足题意的值即可，判断全称命题是否正确则需要判断所有的值是否都满足题意。7C【解析】试题分析：由散点图1可知，点从左上方到右下方分布，故变量x 与y 负相关；由散点图2可知，点从左下方到右上方分布，故变量u 与v 正相关，故选C考点：本题考查了散点图的运用点评：熟练运用随机变量的正负相关的概
10、念是解决此类问题的关键，属基础题8C【解析】试题分析：由题意得，因为样本中型号产品有件，所以，解得，故选C.考点：分层抽样的计算.9B【解析】【分析】本题首先要通过频率分布直方图得出第一组、第二组、第三组的频率，然后根据平均数的定义计算出平均数，最后根据中位数定义计算出中位数，即可得出答案。【详解】根据频率分布直方图可以得到第一组的频率为0.2，第二组的频率为0.5，第三组的频率为0.3，则平均数为7.50.2+12.50.5+17.50.3=13,由中位数的概念可以得到中位数在第二组区间10，15的35位置，即中位数为10+15-1035=13，故选B项。【点睛】频率分布直方图问题需要注意：
11、在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率/组距，而不是频率；利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和。10C【解析】【分析】本题可以先根据第8组抽出的号码为52以及每一组中的数字数目，找出每一组中抽出的数字是该组的第几个数字，由此即可算出在第一组中按此抽签方法确定的号码。【详解】因为第8组应抽出的号码为52，第八组为5056号，所以每一组抽出的数字为该组的第三个数，所以在第一组中按此抽签方法确定
12、的号码是3，故选C。【点睛】本题主要考查系统抽样的方法，属于简单题。系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离，可以利用等差数列的性质解答。11D【解析】依题意，两个正根即，令，此时方程有两个正根，但是方程不是椭圆.反之，令，方程是椭圆，但是没有实数根.综上所述，应选既不充分也不必要条件.1230【解析】【分析】本题首先需要确定二进制数中每一位数字在哪一位，然后利用二进制转化为十进制的运算法则进行转化，最终得到结果。【详解】由二进制转化为十进制的运算法则可知：111102=124+123+122+121+020=16+8+4+2=30。故本题答案为30。【点睛】本题考查了二进制与十进制的相关性质，考查了对二进制转化为十进制的运
