《广东省揭阳市2018年高考第二次模拟考试数学(文)试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市2018年高考第二次模拟考试数学(文)试题-有答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 揭阳市揭阳市 2018 年高中毕业班高考第二次模拟考试年高中毕业班高考第二次模拟考试 数学（文科）数学（文科） 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. . 1.设复数，则在复平面内对应的点位于（ ） 1 1zi 2 34zi 12 zz A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.设集合，则（ ） 2 30Ax xx 1Bx yx AB A B C D3
2、1xx 31xx 1x x 3x x 3.函数的零点所在的区间为（ ） x f xex A B C D 1 1, 2 1 ,0 2 1 0, 2 1 ,1 2 4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，输出的值为，则空白判断框中的条件可能为（ ）x9y2 A B C. D9x 10x 8x 9x 2 5.平面直角坐标系中，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，向量，xOyi j xy2ai bij 以下说法正确的是（ ） A B C. Dab abb 1a b / /ab 6.已知的展开式中常数项为，则的值为（ ） 5 1 1xax x 40a A B C. D2224 7.已知函数的部分图象
3、如图所示，则的值为（ ） sin0,0,02f xAxA A 或 B C. D或 3 2 3 2 3 4 3 3 4 3 8.在如图的程序框图中，输出的值为（ ）n 3 A B C. D14324653 9.已知双曲线的焦距为，、是其左、右焦点，点在双曲线右支上，的周长为，则4ABCABC10 的取值范围是（ ）AC A B C. D2,52,63,53,6 10.如图是某几何体的三视图，图中每个小正方形的边长为 ，则此几何体的体积为（ ）1 A B C. D 8 3 16 3 4 20 3 11.过抛物线上两点、分别作切线，若两条切线互相垂直，则线段的中点到抛物线准线的 2 2xyABAB
4、距离的最小值为（ ） A B C. D 1 2 1 3 2 2 12.把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称； 2 log1f xx g xyx 已知偶函数满足，当时，；若函数 h x11h xhx 0,1x 1h xg x 有五个零点，则的取值范围是（ ） yk f xh xk A B C. D 3 log 2,1 3 log 2,1 6 1 log 2, 2 6 1 log 2, 2 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.曲线在点处的切线方程
5、为 1 y x 1,1 4 14.题库中有道题，考生从中随机抽取道，至少做对道算通过考试.某考生会做其中道，有道不会103282 做，则此考生能通过考试的概率为 15.已知等差数列中，、成等比数列，把各项如下图排列： n a 24 16aa 1 1a 2 1a 4 1a 则从上到下第行，从左到右的第个数值为 1011 16.平面四边形中，则的最小长度为 ABCD60A ADDC3AB 2BD BC 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知数列的前项
6、的和为，满足，. n an n S 2 1a 1 631 nn Sa （）求数列的通项公式； n a （）设，数列的前项和与积分别为与，求与. 2nn ba n bn n R n T n R n T 18. 如图，在四面体中，,.ABCD90ABCADC 2 2 BCBDCD （）求证：；ADBD （）若与平面所成的角为，点是的中点，求二面角的大小.ABBCD60EACCBDE 5 19. 甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种， 方式一：雨天没收入，晴天出工每天元；方式而：雨天每天元，晴天出工每天元；三人要选择250120200 其中一种计酬
7、方式，并打算在下个月（天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的30 下雨天数（天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数（）的频数分布表（见109n 下表）后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择.nn n 8910111213 频数 312021 （）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由； （）根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？ （）以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过天的概率.11 20. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两 22 1 22 :10 xy Cab ab 1 F
8、2 F 2 C 1 C 个顶点，点在椭圆上，且，.P 1 C 1 22PF 2 22PF （）求椭圆的方程和点的坐标； 1 CP （）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，P 1 l 2 CABP 1 l 2 l 1 CC 求的面积的取值范围.ABC 21. 已知函数， ln22 x m f xexax xm （）若，且是函数的一个极值，求函数的最小值；0a 1f f x （）若，求证：，.0a 1,0x 0f x 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 6 22
9、.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐xOyC 1 0, 2 1 2 x 标系， （）求圆的极坐标方程；C （）设，是圆上两个动点，满足，求的最小值.MNC 2 3 MON OMON 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数， 11f xxxmmR （）若不等式恒成立，求实数的取值范围； 2f xmm （）求不等式的解集.2fxm 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5:CADDB 6-10:ADBCB 11、12：CD 二、填空题二、填空题 13. 14.或 15. 16. 8 3 49 313 2 3 2 三、
10、解答题：三、解答题： （17）解：（），136 1 nn aS136 1 nn aS)2( n 两式相减，得， nnn aaa336 1 )2( n ，又， nn aa3 1 )2( n1 2 a 所以当时，是首项为 1，公比为 3 的等比数列， 2n n a ， 22 2 33 nn n aa 由得，满足上式，136 21 aa 3 1 1 a 7 所以通项公式为； 2 3 n n a*)(Nn （），得，公比为 9， 122 2 93 nn nn ab1 1 b ， 8 19 91 91 nn n R 121 321 9991 n nn bbbbT )1( 2 )1( 121 399 nn
11、 nn n （18）解：（）由已知得， 222 CDBDBC ， BCBD 又，BCAB BABBD ，ABDBC平面 ，ADBC 又，ADCD CCDBC ， BCDAD平面 .BDAD （）解法 1：由（）知，AB与平面BCD所成的角为，即，ABD60ABD 设BD2，则BC2，在中，AB4，ADBRt 由（）中，得平面 ABC平面 ABD，在平面 ABD 内，过点 B 作，则平面ABDBC平面ABBz Bz ABC，以B为原点，建立空间直角坐标系，xyzB 8 则，)0, 0, 0(B)0, 0, 4(A)0, 2, 0(C ，由，)0, 1, 2(E160cos| BDxD ，360s
12、in| BDzD 得， )3, 0, 1 (D ，)0, 1, 2(BE)3, 0, 1 (BD 设平面BDE的法向量为，),(zyxm 则，取，解得， 03 02 zxBDm yxBEm 1z 32 3 y x 是平面BDE的一个法向量， ) 1, 32, 3(m 又是平面CBD的一个法向量 )3, 0, 3(AD 设二面角的大小为，易知为锐角，EBDA 则， 2 1 324 34 | | |,cos|cos ADm ADm ADm ，即二面角的大小为 60 CBDE60 【解法 2：由（）知，与平面所成的角为，即， ABBCDABD60ABD 分别取、的中点、，连、，CDBDFGEGFG
13、在和中，为斜边中点，故，Rt ABCRt ADCEAC 1 2 BEDEAC ； EGBD 又平面，BC ABDBCBD 又 ； /BCFGFGBD 为二面角的平面角， EGFCBDE 由（）知平面，又，AD BCD/ADEF 9 故平面，从而， EF BCDEFFG ， 1 3 2 tan3 1 2 AD EFBD EGF FGBC BC ，即二面角的大小为 60EGF CBDE60 （19）解：（）按计酬方式一、二的收入分别记为、，)(nf)(ng ，(10)250 (30 10)5000f ， 52002020010120)10(g 所以甲选择计酬方式二； 由频数分布表知频率最大的n=8， ，5500)830(250)8(f ， 5360222008120)8(g 所以乙选择计酬方式一； n的平均值为，10) 1132122101938( 9 1 所以丙选择计酬方式二； （）甲统计了 1 个月的情况，乙和丙统计了 9 个月的情况， 但乙只利用了部分数据，丙利用了所有数据， 所以丙
