《陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学(文)试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学(文)试题-有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 榆林市榆林市 2017-2018 年第二次模拟考试试卷年第二次模拟考试试卷 高三数学（文科）高三数学（文科） 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. . 1.设集合，则（ ）|519 ,1,3,5,7MxxN MN A B C D 3,55,73,71,3,5,7N 2. 设复数满足，则（ ）z362zii z A B C D 4 10 3 10 10 3 2 10 3 3.在等差数列中，
2、且，则（ ） n a 5 9a 32 26aa 1 a A -3 B -2 C0 D 1 4.如图，在三棱台的 6 个项点中任取 3 个点作平面，设平面，若， 111 ABCABCABCl 11 / /lAC 则这 3 个点可以是（ ） A B C. D 1 ,B C A 11 ,B C A 11 ,A B C 11 , ,A B C 5. 九章算术中的玉石问题：“今有玉方一寸，重长两；石方一寸，重六两。今有石方三寸，中有玉， 并重十一斤（即 176 两） ，问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉 1 立方寸重 7 两，石料 1 立方寸重 6 两， 现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是
3、3 寸，质量是 11 斤（即 176 两） ，问这个正方体中的宝玉 和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的分, x y 2 别为（ ） A 90，86 B94，82 C. 98，78 D102，74 6. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）, x y 2360 25100 60 xy xy x zxy A B 12 C. D2 52 5 46 5 7. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足 f xR,0a ，则的最大值是（ ） 21 33 a ff a A 1 B C. D 1 2 1 4 3 4 8.设，函
4、数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ 02cos1 7 yx 4 3 ） A B C. D 3 2 2 3 4 3 3 4 9.为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会 和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数.由 2016 年 1 月至 2017 年 7 月的调查数据得 出的中国仓储指数，绘制出如下的拆线图. （ ） 3 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A2016 年各月的仓储指数最大值是在 3 月份 B2017 年 1 月至 7 月的仓储指数的中位数为 55 C.2017 年 1 月与 4 月的仓储指数
5、的平均数为 52 D2016 年 1 月至 4 月仓储指数相对于 2017 年 1 月至 4 月，波动性更大 10. 已知为双曲线的左、右焦点，过分别作垂直于轴的直线交双曲 12 ,F F 22 22 10,0 xy ab ab 12 ,F Fx 线于四点，顺次连接这四个点正好构成一个正方形，则双曲线的离心率为（ ）, ,A B C D A B C. D 5 2 51 2 3 2 31 2 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 4 A 4 B 6 C. D 20 3 22 3 12. 设函数，若 232 1122 6,2312,f xxxm g xxxxm P xf xQ
6、x g x ，使得直线的斜率为 0，则的最小值为（ ） 12 5, 2 ,1,2xx PQm A-8 B C. -6 D2 5 2 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上 13.已知向量，则向量与夹角的余弦值为 2, 4 ,3, 4ab a b 14.若是第二象限的角，则 3 tan, 4 1 sinsin 22 15.已知各项均为正数的等比数列的公比为，则 n a 2864 ,16,24q a aaaq 16.已知抛物线的焦点为是抛物线上的两个动点，若 2 :4C
7、yx 1122 ,F M x yN xyC ，则的最大值为 12 22xxMNMFN 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分. . 17.在中，角所对的边分别为，且.ABC, ,A B C, ,a b c coscos3 cos 23 bCcB aB （1）求；B （2）若，求的面积.7,2 3,bcabABC 18. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009 年 11 月 11 日举办的促销活动，当时参与
8、的商家数 量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是 11 月 11 日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如 今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近 8 年“双十一” 期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：xy x 234568911 5 y 12334568 （1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相ryx0.81r yx 关关系） ； （2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（yx24x y 精确到 0.1）. , ,b a y
9、 附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为 ybxa b a ，相关系数 1 2 2 1 , n ii i n i i x ynxy baybx xnx 1 22 11 n ii i nn ii ii x ynxy r xxyy 参考数据： . 8888 22 2 1111 241,356,8.25,6 iiiii iiii x yxxxyy 19.如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面平面PABCDABCDPADBAD PAD 在棱上运动.,4,ABCD ABPAPD MPD （1）当在何处时，平面； M/ /PBMAC （2）已知为的中点，与交于点，当平面时，求三棱锥的体积.OADACO
10、BE/ /PBMACEBCM 20. 已知椭圆的离心率，直线被以椭圆的短轴为直径 22 22 :10 xy Cab ab 3 2 e 310xy C 的圆截得的弦长为.3 （1）求椭圆的方程；C 6 （2）过点的直线 交椭圆于两个不同的点，且，求的取值范围.4,0Ml,A BMA MB 21.已知函数. 2x f xx e （1）求的单调区间与极值； f x （2）若在上有解，求的取值范围. 1f xa x2,x a （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所
11、做的第一题记分. . 22. 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，曲线的参数方程为xOy 1 C cos 1 sin x y 2 C （为参数）. 2cos sin x y （1）将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； 12 ,C C （2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 的极坐标方程为xl .若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点cos2sin4 1 CP 2 Q 2 CMPQ 到直线 距离的最小值.Ml 23. 【选修 4-5：不等式选讲】 已知. 2 23f xxaxa （1）证明：； 2
12、f x （2）若，求实数的取值范围. 3 3 2 f a 7 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: BDADC 6-10: BDADB 11、12：BC 二、填空题二、填空题 13. 14. 10 15. 2 16. （或 60） 5 53 三、解答题三、解答题 17.解：（1）因为， coscos3 cos 23 bCcB aB 所以，即， 2 3 cos 3 aaB 3 cos 2 B 所以； 6 B （2）由，得， 222 2cosbacacB 2 3 7122 2 3 2 aa 化简得，解得，或（舍去） ， 2 650aa5a 1a 所以. 15 3 sinB 22 ABC
13、 Sac 18.解：（1）由题意得，6,4xy 又， 888 2 111 241,8.25,6 iiii iii x yxxyy 8 所以， 88 11 8888 2222 1111 8 241 8 6 4 0.990.81 8.25 6 iiii ii iiii iiii xxyyx yxy r xxyyxxyy 所以与之间具有线性相关关系.yx （2）因为， 8 1 82 2 2 1 8 241 8 6 4 0.7 3568 6 8 ii i i i x yxy b xx 40.7 60.2aybx 所以回归直线方程为，0.70.2yx 当时，.24x 0.7240.216.6y 19.解： （1）当为中点时，平面，MPD/ /PBMAC 设，在中，为中位线，即，ACBDNPBDMN/ /MNPB 又平面平面，平面.PB ,MAC MN MAC/ /PBMAC （2）为的中点，OAD ，OBAD 又，.AEOCEB 1 2 OEOA BEBC . 24 3 33 BEOB 9 ， 14 38 3 4 233 EBC S 又，点为的中点，到平面的距离为. 3 42 3 2 OP MPDMEBC3 . 18 38 3 333 E BCMMEBC VV 20.解：（1）原点到直线的距离为，310xy 1 2 由题得，解
