《2018年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷-有答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分）如图，在数轴上点 A 所表示的数的绝对值为（ ） A1B1C0D2 【解答】解：由数轴可得， 点 A 表示的数是1， |1|=1， 数轴上点 A 所表示的数的绝对值为 1 故选：A 2 （4 分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a3=2a6B （a2）3=a6Ca6a2=a3Da5a3=a8 【解答】解：A、a3+a3=2a3，故原题计算错误； B、 （a2）3=a6，故原题计算错误； C、a6
2、a2=a4，故原题计算错误； D、a5a3=a8，故原题计算正确； 故选：D 3 （4 分）安徽电网今年来新能源装机发展迅速，截止 2018 年 3 月，全省新能源总装机达 1190 万千瓦，那么 1190 万用科学记数法可表示为（ ） A1190104B11.9106C1.19107D1.190108 【解答】解：数字 1190 万用科学记数法可简洁表示为：1.19107 故选：C 4 （4 分）一元一次不等式 2（1+x）1+3x 的解集在数轴上表示为（ ） ABCD 【解答】解：2（1+x）1+3x， 2+2x1+3x， 2x3x12， 2 x1， x1， 在数轴上表示为：， 故选：B
3、5 （4 分）下列几何体的左视图既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） ABCD 【解答】解：A、左视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、左视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、左视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、左视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确 故选：D 6 （4 分）如图，平行四边形 ABCD 中，ABC 的角平分线交边 CD 于点 E，A=130，则 BEC 的度数是（ ） A20B25 C30 D50 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，C=A=130， ABE=CEB
4、， ABE=CBE， BEC=CBE， BEC=（180130）=25， 故选：B 3 7 （4 分）为了解班级学生参加体育锻炼的情况，现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情 况绘制如图所示的统计图，那么，关于该班同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ） A中位数是 8 小时 B众数是 8 小时 C平均数是 8.5 小时 D锻炼时间超过 8 小时的有 20 人 【解答】解：A、中位数是=8 小时，此选项正确； B、众数是 8 小时，此选项正确； C、平均数为=8.3 小时，此选项错误； D、锻炼时间超过 8 小时的有 15+5=20 人，此选项正确； 故选：C 8 （4 分）如图，点 E
5、是矩形 ABCD 边 AD 上的一个动点，且与点 A、点 D 不重合，连结 BE、CE，过点 B 作 BFCE，过点 C 作 CFBE，交点为 F 点，连接 AF、DF 分别交 BC 于点 G、H，则下列结论错误的是（ ） 4 AGH=BC BSBGF+SCHF=SBCF CS四边形 BFCE=ABAD D当点 E 为 AD 中点时，四边形 BECF 为菱形 【解答】解：连接 EF 交 BC 于 O BFCE，CFBE， 四边形 BECF 是平行四边形， EO=OF， GHAD， AG=GF，HD=FH， GH=AD，故选项 A 正确， BG+CH=GH， SBGF+SCHF=SBCF故选项
6、B 错误， S四边形 BFCE=2SEBC=2BCAB=BCABABAD，故选项 C 正确， 当点 E 为 AD 中点时，易证 EB=EC，所以四边形 BECF 为菱形， 故选：B 9 （4 分）观察下列等式：1=12；2+3+4=32；3+4+5+6+7=52；4+5+6+7+8+9+10=72； 请根据上述规律判断下列等式正确的是（ ） A1008+1009+3025=20162B1009+1010+3026=20172 C1009+1010+3027=20182D1010+1011+3029=20192 【解答】解：由题意可得， 1008+1009+3025=（）2+3025=20162
7、+3025，故选项 A 错误， 5 1009+1010+3026=（）2+3026=20172+3026，故选项 B 错误， 1009+1010+3027=（）2=20182，故选项 C 正确， 1010+1011+3029=（）2+3029=20192+3029 故选项 D 错误， 故选：C 10 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+2x 的顶点为 A 点，且与 x 轴的正半 轴交于点 B，P 点为该抛物线对称轴上一点，则 OP+AP 的最小值为（ ） ABC3D2 【解答】解：连接 AO、AB，PB，作 PHOA 于 H，BCAO 于 C，如图， 当 y=0 时，x2+2
8、x=0，解得 x1=0，x2=2，则 B（2，0） ， y=x2+2x=（x）2+3，则 A（，3） ， OA=2， 而 AB=AO=2， AB=AO=OB， AOB 为等边三角形， OAP=30， PH=AP， AP 垂直平分 OB， PO=PB， OP+AP=PB+PH， 当 H、P、B 共线时，PB+PH 的值最小，最小值为 BC 的长， 而 BC=AB=2=3， 6 OP+AP 的最小值为 3 故选：C 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）分解因式：m2n2mn+n= n（m1）2 【解答】解：原式=n（m2
9、2m+1）=n（m1）2 故答案为：n（m1）2 12 （5 分） 九章算术有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重 16 两，雀重燕轻，互换 其中一只，恰好一样重 ”设每只雀、燕的重量分别为 x 两，y 两，可得方程组是 【解答】解：设每只雀、燕的重量分别为 x 两，y 两，由题意得： ， 故答案为： 13 （5 分）关于 x 的一元二次方程 ax2x=0 有实数根，则 a 的取值范围为 a1 且 a0 【解答】解：根据题意得 a0 且=（1）24a（）0， 解得 a1 且 a0； 故答案为 a1 且 a0 14 （5 分）如图，已知点 A（0，4） ，B（8，0） ，C（8，4） ，连接
10、AC，BC 得到四边形 AOBC， 点 D 在边 AC 上，连接 OD，将边 OA 沿 OD 折叠， 点 A 的对应点为点 P，若点 P 到四边形 AOBC 较长两边的距离之比为 1：3，则点 P 的坐标为 （，3）或（，1）或 7 （2，2） 【解答】解点 A（0，4） ，B（8，0） ，C（8，4） ， BC=OA=4，OB=AC=8， 分两种情况： （1）当点 P 在矩形 AOBC 的内部时，过 P 作 OB 的垂线交 OB 于 F，交 AC 于 E，如图 1 所示： 当 PE：PF=1：3 时， PE+PF=BC=4， PE=1，PF=3， 由折叠的性质得：OP=OA=4， 在 RtO
11、PF 中，由勾股定理得：OF=， P（，3） ； 当 PE：PF=3：1 时，同理得：P（，1） ； （2）当点 P 在矩形 AOBC 的外部时，此时点 P 在第四象限，过 P 作 OB 的垂线交 OB 于 F，交 AC 于 E，如图 2 所示： PF：PE=1：3，则 PF：EF=1：2， PF=EF=BC=2， 由折叠的性质得：OP=OA=4， 在 RtOAF 中，由勾股定理得：OF=2， P（2，2） ； 综上所述，点 P 的坐标为（，3）或（，1）或（2，2） ； 故答案为：（，3）或（，1）或（2，2） （对一个得（1 分） ，对两个得（3 分） ，有错误答案不得分） 8 三、解答题
12、（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 90 分）分） 15 （8 分）先化简：（），再从2，1，0，1 这四个数中选择一个合适的 数代入求值 【解答】解：原式= = =， 由题意，x 不能取 1，1，2， x 取 0， 当 x=0 时， 原式=1 16 （8 分） “低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具某品牌共享自行车 在某区域的投放量自 2018 年逐月增加，据统计，该品牌共享自行车 1 月份投放了 1600 辆，3 月份投放了 2500 辆若该品牌共享自行车前 4 个月的投放量的月平均增长率相同，求 4 月份 投放了多少辆？ 【解答】解：设月平均增长率为 x， 根
13、据题意得 1600（1+x）2=2500， 9 解得：x1=0.25=25%，x2=2.25（不合题意，舍去） ， 月平均增长率为 25%， 4 月份投放了 2500（1+x）=2500（1+25%）=3125 答：4 月份投放了 3125 辆 17 （8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在所给的网格中画出与ABC 相似（相似比不为 1）的A1B1C1（画出一个即可） ； （2）在所给的网格中，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A2B2C，画出A2B2C，并直接写 出在此旋转过程中点 A 经过的路径长 【解答】解：（1）如图所示：A1B
14、1C1，即为所求； （2）如图所示：A2B2C，即为所求， 点 A 经过的路径长为： = 18 （8 分）如图，一艘轮船以每小时 40 海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到 B 处时， 发现灯塔 C 在它的东北方向，轮船继续向北航行，30 分钟后到达 A 处，此时发现灯塔 C 在它 的北偏东 75方向上，求此时轮船与灯塔 C 的距离 （结果保留根号） 10 【解答】解：过点 A 作 ADBC 于点 D 由题意，AB=40=20（海里） PAC=B+C， C=PACB=7545=30， 在 RtABD 中，sinB=， AD=ABsinB=20=10（海里） ， 在 RtACD 中，C=30，
15、 AC=2AD=20（海里） ， 答：此时轮船与灯塔 C 的距离为 20海里 19 （10 分）如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A（2，3） ， B（6，n）两点 （1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）求OAB 的面积 【解答】解：（1）反比例函数 y2=的图象过 A（2，3） ，B（6，n）两点， 11 m=23=6n m=6，n=1， 反比例函数的解析式为 y=，B 的坐标是（6，1） 把 A（2，3） 、B（6，1）代入 y1=kx+b 得：，解得， 一次函数的解析式为 y=x+4 （2）如图，设直线 y=x+4 与 x 轴交于 C，则 C（8，0） SAOB=SAOCSBOC =8381 =124 =8 20 （10 分）为进一步促进“美丽校园”创建工作 ，某校团委计划对八年级五个班的文化建设进 行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的 四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三
