2018年安徽省亳州市利辛县中考数学三模试卷-有答案

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1、1 2018 年安徽省亳州市利辛县中考数学三模试卷年安徽省亳州市利辛县中考数学三模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1四个数 0，1，中，无理数的是（ ） AB1CD0 2若 x，y 均为正整数，且 2x+14y=128，则 x+y 的值为（ ） A4B5C4 或 5D6 3今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据“214.7 亿”用科 学记数法表示为（ ） A2.147102B0.2147103 C2.1471010D0.21471011 4如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（

2、） AB CD 5解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（ ） A方程两边分式的最简公分母是（x1） （x+1） B方程两边都乘以（x1） （x+1） ，得整式方程 2（x1）+3（x+1）=6 C解这个整式方程，得 x=1 D原方程的解为 x=1 6如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后 折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小 正方形的边长设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意可列方程为（ ） 2 A10646x=32B （102x） （62x）=32 C （10x） （6x）=32D106

3、4x2=32 7下列说法中正确的是（ ） A想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 B某中学“学生艺术节”元旦汇演活动时下雨是必然事件 C数据 3，1，1，2，2 的中位数是 1 D一组数据的波动越大，方差越小 8如图，ABC 中，P 为 AB 上的一点，在下列四个条件中： ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC 和ACB 相 似的条件是（ ） ABCD 9周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小 丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行， 愉快地到了公园图中描述了小丽路上的

4、情景，下列说法中错误的是（ ） A小丽从家到达公园共用时间 20 分钟 B公园离小丽家的距离为 2000 米 C小丽在便利店时间为 15 分钟 D便利店离小丽家的距离为 1000 米 10在等边三角形 ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 的中点，点 P 是线段 AD 上的一个动点，当 PCE 的周长最小时，P 点的位置在（ ） 3 AA 点处BD 点处 CAD 的中点处DABC 三条高的交点处 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11若 x2=3，则 x= 12分解因式：x3y2x2y+xy= 来源: 13如图，在直角OAB 中，A

5、OB=30，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 90得到OA1B1，若 AB=2，则点 B 走过的路径长为 14已知：R tABC 中，B=90，AB=4，BC=3，点 M、N 分别在边 AB、AC 上，将AMN 沿 直线 MN 折叠，点 A 落在点 P 处，且点 P 在射线 CB 上，当PNC 为直角三角形时，PN 的 长为 三解答题（共三解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 15 （8 分）计算（2）+（3.14）0+（）1 16 （8 分）某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调 5%，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果

6、汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元已知调价前买这两种饮料 各一瓶共花费 7 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 17 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，R tABC 的三个顶点分别是 A（3，2） ，B（0，4） ， 4 C（0，2） （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C，平移 ABC，若 A 的对 应点 A2的坐标为（0，4） ，画出平移后对应的A2B2C2； （2）若将A1B1C 绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 18 （8

7、分）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成 4 个小三角形，挖去中 间的一个小三角形（如图 1） ，对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，据此解答 下面的问题 （1）填写下表： 图形挖去三角形的个数 图形 11 图形 2 1+3 图形 3 1+3+9 图形 4 （2）根据这个规律，求图 n 中挖去三角形的个数 wn；（用含 n 的代数式表示） （3）若图 n+1 中挖去三角形的个数为 wn+1，求 wn+1Wn 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 19 （10 分）如图，ABCD 的边 AD 与经过 A、B、C 三点的O

8、 相切 （1）求证：AB=AC； 5 （2）如图 2，延长 DC 交O 于点 E，连接 BE，sinE=，O 半径为 13，求ABCD 的面 积 20 （10 分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 BC 的高为 10 米，灯柱 BC 与灯杆 AB 的 夹角为 120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 的长为 13.3 米，从 D、E 两处测 得路灯 A 的仰角分别为 和 45，且 tan=6求灯杆 AB 的长度 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 21 （12 分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬

9、宾活动，凡购物 满 200 元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20 元的礼金券，二是得到一次摇奖的 机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇 奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少 球两红 一红一白 两白 礼金券（元）182418 （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率 （2）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选 择哪种方案较为实惠 七解答题（共七解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 22 （12 分

10、）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图， 线段 EF、折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1（元） 、生产成本 y2（元）与产 6 量 x（kg）之间的函数关系 （1）求该产品销售价 y1（元）与产量 x（kg）之间的函数关系式； （2）直接写出生产成本 y2（元）与产量 x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？ 八解答题（共八解答题（共 1 小题）小题） 23 （1）如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120 mm，高 AD=80 mm，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一边在 BC

11、 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件 的边长是 mm （2）阅读：如图，G 是四边形 ABCD 对角线 AC 上一点，过 G 作 GECD 交 AD 于 E，GFCB 交 AB 于 F，若 EG=FG，则有 BC=CD 成立，同时可知四边形 ABCD 与四边形 AFGE 相似 解答问题：有一块三角形空地（如图ABC） ，BC 邻近公路，现需在此空地上修建一个正方 形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计，请你在图中画 出此广场正方形 （不写画法，保留痕迹） （3）用一个大小形状固定的不等边锐角三角形纸，剪出一个最大的正方形纸备用 甲同学说：“当正方形的

12、一边在最长边上时，剪出的内接正方形最大” 乙同学说：“当正方形的一边在最短边上时，剪出的内接正方形最大 ” 丙同学说：“不确定，剪不出这样的正方形纸 ” 你认为谁说的有道理，请证明 （假设图中ABC 的三边为 a，b，c，且 acb，三边上的高分别记作 ha，hb，hc） 7 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解：0，1，是有理数， 是无理数， 故选：A 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小 数为无理数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 2 【

13、分析】已知等式变形后，利用同底数幂的乘法法则求出 x 与 y 的值，即可求出 x+y 的值 【解答】解：已知等式整理得：2x+2y+1=27， x+2y=6， 由 x，y 为正整数，得到 x=2 时，y=2；x=4 时，y=1， 则 x+y=4 或 5， 故选：C 【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 8 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：21

14、4.7 亿，用科学记数法表示为 2.1471010， 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】解：从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形，下面一层有 2 个正方形 故选：A 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 5 【分析】分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】解：分式方程的最简公分母为（

15、x1） （x+1） ， 方程两边乘以（x1） （x+1） ，得整式方程 2（x1）+3（x+1）=6， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，分式方程无解 故选：D 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整 式方程求解解分式方程一定注意要验根 6 【分析】设剪去的小正方形边长是 xcm，则纸盒底面的长为（102x）cm，宽为（62x） cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，即可得出关 于 x 的一元二次方程，此题得解 【解答】解：设剪去的小正方形边长是 xcm，则纸盒底面的长为（102x）cm，宽为（62x） cm， 根据题意得：（102x） （62x）=32 故选：B 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是 解题的关键 7 【分析】根据调查方式，随机事件，中位数，方差的性质，可得答案 【解答】解：A、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故 A 正确； B、某中学“学生艺术节”元旦汇演活动时下雨是随机事件，故 B 错误； C、数据 3，1，1，2，2 的中位数是 1.5，故 C 错误；