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1、安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,标准齿轮的优点： 计算简单、互换性好。,缺点： 当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。,不适合 aa的场合。aa 时，产生过大侧隙，且,小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。 为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。,99 变位齿轮概述,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,一、加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具 xm,x-为移距系数。,-移距,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,二、最小变位系数xmin,当zzmin
2、时，为避免根切，刀具的齿顶线应移到N1或以下的位置：,N1Qha*m-xm, N1Q N1 Psin, xha*- zsin2/2,由 zmin2 ha*/ sin2 有：,得： xha*(zmin- z),刀具最小变位系数为： xmin=ha*(zmin- z),rsinsin,mzsin2/2,或 xmha*m- N1Q,(sin2)/2ha*/zmin,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,1)由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。,2)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同,三、变位齿
3、轮的几何尺寸,齿根高： hf= ha*mc*mxm,顶圆半径：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m,齿顶高：由毛坯大小确定，若保证全齿高不变，则有：,ha= (ha*+x)m,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,3）齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同,齿厚： s=m/2,正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。,刀具节线,变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。,齿槽宽：e=m/2,+ 2xmtg, 2xmtg,负变位：正好相反。,采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参
4、数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,910 变位齿轮传动,1.正确啮合条件和连续传动条件,与标准齿轮相同，即：m1=m2 ,1=2 ,2.中心距与啮合角,无侧隙啮合时： s1=e2,故有：p s1+ e1,由任意圆齿厚公式得：,s1= s1r1 / r1 -2 r1 (inv-inv),式中： s1m(/2+2x1 tg),又 ri / ri,= s2 + e2,= s1+ s2,s2= s2r2 / r2 -2 r2 (inv-in
5、v),，s2= e1,s2m(/2+2x2 tg),( rbi /cos) / (rb i /cos), cos/ cos i =1,2,本节讨论变位齿轮的啮合传动与设计问题,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,代入 p = s1+ s2 得：,上式称无侧隙啮合方程。,分析：若 x1+ x20,即分度圆与节圆不重合，两分度圆分离或相交。,aa,由 acos =acos 知：,则 ,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,中心距变动系数,无侧隙啮合时有：,为了保证两齿轮之间具有标准的顶隙：c=c*m,则两轮的中心距为：,如果无侧隙和标准顶隙同时满足，则应使：,a=a,即：y=x1+x2,
6、构造函数f()= x1+ x2 y 则当=时有极小值 x1+ x2y,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,可以证明：只要x1+ x20,无侧隙和标准顶隙两个要求不能同时得到满足。,解决办法：将轮齿削顶。,除了 x1+ x20之外，总有 x1+ x2 y，即 0, 轮齿总要削顶。,称为齿顶高变动系数,则 x1+ x2y,，即 a a。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,3. 变位齿轮传动的类型,标准齿轮传动x1x20,等变位齿轮传动x1-x20,不等变位齿轮传动 或角度变位。,零传动 x1x20,正传动 x1x20,负传动 x1x20,变位齿轮传动类型,1. x1+ x20，且x1
7、x20,标准齿轮传动（变位齿轮传动的特例）,2. x1+ x20，且x1-x20,等变位齿轮传动（高度变位齿轮传动）,有：a=a y=0 =0 = r=r,小齿轮采用正变位，x10，大齿轮采用负变位，x20,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,两轮不产生根切的条件：,x1ha*(zmin-z1)/zmin,x2ha*(zmin-z2)/zmin,两式相加，设ha*1，则有：,x1 +x22zmin-( z1+ z2)/zmin, x1+ x20, z1+ z22zmin,优缺点：,可采用z1zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。,改善小齿轮的磨损情况。,相对提高承载能力，因大小齿轮强
8、度趋于接近。,缺点：没有互换性，必须成对使用，略有减小。,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,3. x1+x20,不等变位齿轮传动（角度变位齿轮传动）,当 x1+ x2 0 称正传动，当 x1+ x2 0 称负传动。,b)负传动时有： a0 r r 齿高降低m。,优点： 可以采用z1+ z22zmin 而不根切，结构紧凑。其余同上。,a)正传动时有： a a y0 0 r r 齿高降低m,优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。,缺点：没有互换性，须成对使用，因齿顶降低使,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,4.变位齿轮传动的设计步骤,一、已知中心距的设计,1)计算啮合角：a
9、rccos(acos/ a),2)确定变位系数之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg,3)确定中心距变动系数： y=(aa)/m,4)确定齿顶高变动系数： (x1+ x2) -y,5)分配变位系数。,6)按表104(P327)计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：z1、z2、m、 a ，其设计步骤如下：,安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授,二、已知变位系数的设计,1)计算啮合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv,2)确定中心距: aacos/ cos,3)确定y和： y=(aa)/m, x1+ x2y,4)计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：z1、z2、m、x1、x2，其设计步骤如下：,
