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1、第二章 应变式传感器,2.1 金属应变片式传感器,2.2 压阻式传感器,应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器。 核心元件是电阻应变计（应变片、应变计），它将试件上的应变变化转换成电阻变化。有金属、半导体两种。,第二章,第二章,应变传感器的分类,例：金属丝式应变片,金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线,第二章,2.1 金属应变片式传感器,2.1.1 工作原理 2.1.2 金属应变片的主要特性 2.1.3 温度特性（误差及其补偿） 2.1.4 测量电路 2.1.5 应变式传感器应用,第二章,2.1.1 工作原理,2.1.1.1 电阻应变效应,电阻应变效应：
2、当金属丝（或半导体）在外力作 用下发生机械变形时其电阻值发生变化的现象。当受轴向应力作用时有：,F l、A 、 R,第二章,设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为 两边取对数，得 等式两边取微分，得 电阻的相对变化； 电阻率的相对变化； 金属丝长度相对变化，用表示， = 称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； 截面积的相对变化。,第二章,dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。,S= r 2,dS /S=2dr/r,r= ,由材料力学知,第二章,对于金属材料，电阻率的变化满足以下关系 。(C是金属材料的某个常数。),可将微分dR、d改写成增量R、,比例系数KS称为金
3、属丝的应变灵敏系数。实验也证明：金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。,为导体的纵向应变，以微应变度量； 为应力值； 为电阻丝材料的泊松比，一般金属=0.3-0.5； 为压阻系数，与材质有关；E为材料的弹性模量；,一般的,第二章,应变电阻的灵敏系数的特点,材料的几何尺寸变化引起的 材料的电阻率随应变引起的（压阻效应）,金属材料：k以前者为主，则k1+2=1.7-3.6 半 导 体：k值主要是由电阻率相对变化所决定,物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。,第二章,2,3,4,1,电阻应变片结构示意图,b,l,由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。,（1） 敏感栅
4、由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值多为120。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。,栅长,栅宽,第二章,2.1.1.2. 应变片的组成,（2） 基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。,（4） 引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。,（3） 粘结剂 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。,第二章,金属箔式应变片,金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变片相同。它的电阻敏感元件不是
5、金属丝栅，而是通过光刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称箔式电阻应变片，如图。,第二章,优点 ：,（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求， （2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅 （3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。 散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。 （4）横向效应可以忽略。 （5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。 缺点： 电阻值的分散性大 阻值调整,金属薄膜应变片,采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1m以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产 问题：难控制电阻与温
6、度和时间的变化关系,金属应变计,2.1.2 金属应变片的主要特性,（一）灵敏系数 （二）横向效应 （三）机械滞后 （四）零点漂移和蠕变 （五）应变极限 （六）动态特性,第二章,2.1.2.1 灵敏度系数 当金属丝做成应变片后，其电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。即 K为金属应变片的“标称灵敏系数” 。 应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。,第二章,2.1.2.2 横向效应,试件与其上的应变片受单向应力时，其表面处于平面应变状态。对于由多条直线和圆弧部分组成敏感栅： 直线段：沿轴向拉应变x，电阻 圆弧段：沿横向压应变y等
7、，电阻,l,y,x,第二章,b,O,l,r,r,dl,d,0,横向效应： 金属应变片测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，其横向应变r也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。,图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为，沿横向应变为r 。,丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分,第二章,2.1.2.3 机械滞后 产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。,机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关。,第
8、二章,2.1.2.4 零点漂移和蠕变 零点漂移产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。,第二章,如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。 一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。 产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。,2.1.2.5 应变极限 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。,影响因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。,第二章,2.1.2.6 动态特性 设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以
9、速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。,应变片对应变波的动态响应,0,应变片,1,l,x1,x,第二章,设应变波波长为，则有= v /f。应变片栅 长为l，瞬时t时应变波沿构件分布为 应变片中点的应变为 xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变m，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l，即,第二章,平均应变m与中点应变t相对误差为,由上式可见，相对误差的大小只决定于 的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。,第二章,式中 应变波在试件中的传播速度； 因为 f为最高工作频率 则 若已知应变波在某材料内传播速度
10、，由上式可计算出栅长为l，确定相对误差的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,第二章,应变式传感器的特点,精度高,测量范围广 频率响应较好 结构简单,尺寸小,质量轻 使用环境广 易于小型化、（固态化） 价格低,2.1.3 温度特性（误差及其补偿） 2.1.3.1 温度误差 应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数； 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,第二章,设环境引起的构件温度变化为t（）时， 粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t ，则应变片产生的电阻相对变化为,第二章,由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 e
11、试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。,相应的电阻相对变化为 K应变片灵敏系数。,第二章,温度变化形成的总电阻相对变化： 相应的虚假应变为 上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化t 时，应变片的温度效应（或热输出）。,第二章,2.1.3.3 温度补偿（自补偿法和线路 补偿法） 单丝自补偿应变片 若要应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使 即 选择应变片时，若使其电阻温度系数 和线膨胀系数 与 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。,第二章,双丝组合式自补偿应变片 是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串
12、联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。,(Ra) t= (Rb) t,第二章,这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即, 电路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中 A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。,USC,R2,R4,R1,R3,E,桥路补偿法,由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿。,第二章,测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中
13、R2，称为补偿应变片。,第二章,当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一 温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即 上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。 当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即,第二章,若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为,第二章,将补偿片贴在被测试件上，既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，贴法如图所示。,图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压
14、增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。 (b)图是受单向应力的构件。补偿原理类似。,构件受弯曲应力,构件受单向应力,第二章,电桥补偿法,U0,R1,R4,R3,U,Rb,F,F,R1,Rb,R1 +R,Rb -R,U0,R1R,R4,R3,U,RbR,第二章,热敏电阻补偿,T K,Rt,URt,U = Ui - URt,K,第二章,2.1.4 电阻应变片的测量电路,1 直流（交流）电桥 2 非线性误差及其补偿,应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R/R，要把电阻的变化转换成合适的电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。,第二
15、章,2.1.4.1 直流电桥 电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，如图所示。当电源E为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为,第二章,当R1R4=R2R3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。 若电桥的负载电阻Rg为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为,式中 Rg为负载电阻，因而其输出电压Ug为,第二章,设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量R， 当为拉伸应变时，R为正；压缩应变时，R为负。在上式中以R1+R代替R1，则,设电桥各臂均有相应的电阻增量R1、R2、R3、R4时,在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。,第二章,1、等臂电桥 当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。 此时电桥输出可写为 一般情况下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高阶微量，并利用
