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1、世界上最高的树 红杉,世界上最高的楼 台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,世界上最宽的河 亚马逊河,怎样测量河宽？,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,27.2.3 相似三角形应用举例,学习目标,会应用相似三角形性质、判定解决实际问题,学习重难点,1、相似三角形性质与判定的应用 2、从识图能力入手，明确应用相似三角形判定、性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90 ABODE
2、F,=,BO =,= 134（米）,因此金字塔的高度为134米。,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,ABOAEF,OB =,平面镜,怎样测量旗杆的高度?,多题一解,6m,1.2m,1.6m,课本第41页练习第1题,习新一,物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,P=P,分析：PQR=PST= 90,S,T,P,Q,R,b,a,解得 PQ=90（m）,求河宽?, PQR PST,45m,60m,90m,即,因此，河宽大约为90m,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似
3、三角形求解。,课本第41页练习第2题,习新二,1. 相似三角形的应用主要有两个方面：,（1） 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2） 测距,课堂总结,2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：,（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。,课后习,1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2、小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）,A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,
