核的放射性与衰变

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1、衰变是原子核自发地放射出粒子而发生蜕变的过程。粒子是氦原子核4He2。1903年发现射线。Rutherford是研究和应用射线的最重要人物。母核经衰变放出一个粒子，自身转变为电荷数比母核少2、质量数比母核少4的另一种子核。,2.4衰变,衰变能 实验表明，在衰变中，每一种母核都放出一种 或多种单一能量的粒子，也就是说，粒子的能谱总是分立谱。这是衰变的一个重要特点。这可用衰变能进行解释。 衰变能：是研究衰变过程的重要物理量，定义为原子核衰变时所释放出的能量。显然，这部分能量将转变为衰变生成的 所有粒子的动能。 当静止的母核发生衰变时，按照能量守恒定律，应满足下面的关系： 式中mx、my和ma分别是

2、母核、子核和粒子的静质量，ka是粒子的动能，kr是子核的反冲动能。,根据衰变能定义，衰变能Ed 就是粒子的动能与子核的反冲动能之 和，即 衰变能够发生的条件是Ed 0，这表示，母核原子的质量必须大于子核原子与氦原子的质量之和，衰变才能够发生。 如果母核在衰变前是静止的，根据动量守恒定律，子核反冲的动量必须等于粒子的动量，即 式中vy和va分别是子核和粒子的运动速率。于是衰变能可表示为,ka是粒子的动能，A是母核的质量数,根据上式，我们可由实验测得粒子的动能ka，直接计算出衰变能Ed。因为粒子质量较小，大部分动能都传给了它。 原子核内部能量也以能级的形式分布，当发生 衰变时，母核要从自身的某一能

3、级跃迁到子核的某一能级，从而放出一部分能量并分给子核和 粒子作为它们的动能。显然，从母核到子核的转变所放出的这部分能量就是衰变能Ed ，它必定等于母核与子核的相应能级之间的能量差，应该有确定值。 由 可看出，既然Ed有确定值，粒子的 动能ka只能取分立值。,例如，从238Pu到234U的衰变共发射出动能不同的五组粒子，它们的动能分别为5.498 mev、5.456 mev、5.357 mev、5.206 mev和5.007 mev，依次是从238Pu的基态到234U的基态、第一激发态、第二激发态、第三激发态和第四激发态的衰变过程中发射出的。图中粒子动能值后面的百分数表示该种粒子所占的比例。由测

4、得的各组粒子的动能，可计算出相应的衰变能，从而可确定234U最低的五个能级的能量.,P113-fig3.2.2,图中能级的能量值就是用这种方法确定的。实验观测的相邻能级之间 跃迁所发出的 射线能量与上面的计算结果一致。可见测量衰变所 发射的粒子的动能，是研究原子核能级结构的一种途径。 短射程、长射程粒子与核能级的关系：短射程粒子是从母核的基态衰变到子核的激发态时所发射的粒子。长射程粒子是从母核的激发态衰变到子核的基态时所发射的粒子。同一种核放出的粒子能量是一定的。有的核放出单一能量的射线，有的核放出几种不同能量的射线。当它不只放出一种能量的射线时，往往伴随有射线放出。,衰变的实验规律 衰变能随

5、原子序数Z和质量数A的变化 根据结合能的半经验公式得到,对于处于稳定线的原子核，利用稳定线的A(Z)关系，可算出Ed随A的变化关系。对于A150的原子核，Ed才大于零，且Ed随A的增加而增大。这就解释了为什么主要是重核才观察到放射性。,衰变能随同位素的变化,衰变能和衰变常量的关系：同一元素的半衰期和衰变能的关系可写成经验公式式中a、b或A、B对同一元素是常量，不同元素则不同。,衰变的量子理论： 粒子与原子核的相互作用,粒子在衰变前已在母核内形成，并自由地高速运动；由于隧道效应（由量子力学，微观粒子具有一定的概率能够穿透势垒，这种现象称为“隧道效应”），粒子以一定几率穿过相互作用位垒发射出来。

6、衰变几率：nP= n：单位时间内粒子碰撞势垒的次数； P: 穿透几率,作用势： 内部作用力很小，作用势近似为常数； 表面有很强的吸引力， 作用势很快升高； 核外只有库仑相互作用。,A、B对同一元素可视为常量。这样，由衰变理论得到的公式和对偶偶核得出的实验规律式完全一样。,讨论： 或T1/2对Ed的依赖非常强烈（指数关系），显然Ed 增大时， 增大，T1/2减小。 或T1/2对R的依赖也很强烈，R增大时， 增大，T1/2减小。基本可认为R为核半径。则测出后，可估计R。,质子及重离子放射性 质子衰变：对普通核素，最后一个质子的结合能总 是正的，即对放射质子是稳定的；但对丰质子核，最后一个质子的结合

7、能有可能出现负值，因而可以自发地放射出质子。它与衰变类似，具有一定的半衰期。所以，质子放射性也叫质子衰变。对有些原子核，只发射一个质子的能量条件并不满足，但从对能考虑，可同时放出两个质子。原子核同时自发发射两个质子的现象，称为双质子放射性。对一般的双质子放射体，不是由于寿命过短，就是由于质子能量太低，或是由于其它竞争衰变的影响，迄今在实验上只发现一个事例，即1995年首次观测到12O的基态双质子衰变。,重离子放射性：原子核自发地放射出重离子的现象， 称为重离子放射性。重离子是指比粒子更重的离子。自1896年贝克勒尔发现放射性直至1984年，人们一直只知道 、 、 和质子放射性。与放射性相比，重

8、离子在核内形成的概率很小。1984年英国科学家首先发现了223Ra具有碳离子放射性，他们利用半导体探测器粒子鉴别技术在189天中观察到223Ra发射的11个14C粒子的计数。从此揭开了实验研究重离子放射性的新篇章。至今已发现许多核具有重离子放射性，如234U可以发射24Ne和28Mg，237Np可以发射30Mg。实验测得的重离子衰变相对于衰变的分支比很小，大多在10-9至10-13范围，有的甚至小于10-15。,衰变和中微子假说 粒子是电子或正电子。一个原子核如果带有太多质子或中子，而其中的一个质子变成了中子，或一个中子变成了质子时，即发生了衰变发生。负衰变时，一个中子变成一个质子，一个电子和

9、一个反中微子；正衰变时，一个质子变成一个中子，一个正电子和一个中微子。半衰期: 10-2s1018a，发射出粒子的能量最大为几个MeV，在全部周期表的范围内都存在放射性核素。,衰变发射出的轻粒子在衰变之前并不存在于原子核中，它们是 在衰变那一刻生成的。我们已知，一个隔离的质子，即一个氢核，不 论带不带电子，不发生衰变。然而在一个原子核里， 衰变过程可将一个质子变成一个中子。一个隔离的中子是不稳定的，而且将会以 10.5 分钟的半衰期衰变。原子核内的一个中子，如果能够使原子核生成一个更稳定的核，将会衰变；半衰期依同位素不同而异。原子核中的一个质子，如果能够使原子核生成一个更稳定的核，则可从原子捕

10、获一个电子，和生成一个中子和一个中微子。 质子衰变、中子衰、电子捕获是质子中子互相转变的三种方法。在每种衰变中都发生了原子序数的改变，因此母原子和子原子是不同元素。在所有三个过程中，核子的 A 值保持不变，而质子数和中子数增加或减少 1 。原子核从核外的电子壳层中俘获一个轨道电子叫做轨道电子俘获。俘获K层电子，叫做K俘获；俘获L层电子，叫做L俘获；其余类推。由于K层电子最靠近原子核，因而一般K俘获的概率最大。,中微子的预言 能谱的特点,连续性： 衰变时放射出来的射线，其强度随能量的变化为一连续分布。实验表明：1）粒子的能量是连续分布的；2）有一确定的最大能量Em；3）曲线有一极大值，即在某一能

11、量处，强度最大。,衰变时，结合能转变为粒子的质量能和动能、中微子的能量和子核反冲的动能。一个特定的衰变发出的 粒子的能量可能是某范围中的任意值，因为三种粒子可以多种方式分享能量，而仍然服从能量和动量守恒定律。,衰变与能量守恒定律的“矛盾”：实验上发现的能谱是连续分布的，而且无数实验表明，最大能量Em正好等于衰变能。如果是两体衰变 XY + ，由于me mY，应有的动能k Ed衰变能，即的动能是确定的分立值。,中微子假说 泡利的中微子假说：原子核在衰变过程中，不仅放出一个粒子，还放出一个不带电的中性粒子，其质量小得几乎为零，所以叫做中微子，用表示。假设母核是静止的，则有,对衰变与能量守恒定律的“

12、矛盾”的解释： 粒子和反冲核的动量大小相等方向相反，即p = -pr=p。显然，这时p = 0。 即此时粒子的动能大约等于衰变能，最大。 中微子和反冲核的动量大小相等方向相反，即p = -pr=p。显然，这时p = 0，所以k =0。 对于一般情况， 粒子的动能介于上述两种极端情况之间，而得到k = 0Ed的连续分布。,如果衰变只是母核转变为子核并放出电子的过程，那么根据动量 守恒定律，子核反冲的方向与电子的运动方向应处于同一直线上。但是 在云室照片上显示的径迹却不是一条直线。作为量子体系的原子核的 能量是以能级形式分布的，衰变过程是在不同原子核能态之间的跃迁，所释放的能量(即衰变能)必定是分

13、立值，这部分能量转变为电子的动能也必定是分立值，正如在 衰变中所观测到的情形一样。但是，人们经过十多年仔细测量后确认，射线的能量是连续谱，而不像 射线那样是分立谱。这就是说，衰变放射出的电子的动能可为从零到某一最大值Em之间的任意值，真是不可思议。 根据上述情况，泡利于1930年提出了中微子假说，即认为，在 衰变中伴随着每一个电子还释放出一个很轻的中性粒子，这个中性粒子称为中微子。由于它是伴随电子而产生的，故称电子中微子，用符号 表示。是其反粒子，称为反电子中微子。,中微子假说使 射线能量连续谱的实验事实得到了圆满解释。在衰变过程中母核所释放出的具有分立值的衰变能Ed ，应该在子核、电子(或正

14、电子)和电子中微子(或反电子中微子)三个粒子之间进行分配。由于子核的质量比电子和中微子的大得多，所以反冲动能非常小，于是可以认为衰变能Ed主要在电子和中微子之间分配。中微子动能大，电子的动能就小；中微子动能小，电子的动能就大。所以，测得电子的动能可为从零到最大值Em之间的任意值。 如果母核衰变前是静止的，动量为零，那么衰变后生成的三个粒子的动量的矢量之和也必定等于零。这样，子核的反冲方向一般就不会与电子的运动方向在同一条直线上了。,中微子的性质 静止质量：近期实验表明，电子中微子静止能量的上 限为3eV，在衰变理论中可近似看为零。因此，它的速度 与光速相同。中微子质量是否为0，是理论和实验上有

15、重大意义的问题。 电荷：q = 0 自旋：1/2，遵从费米统计,衰变的四种方式 衰变的本质在于衰变过程中原子核中的一个中子转变成质子，或者是一个质子转变成中子。 - 衰变,自由中子衰变 实验测量的 这就意味着： 核衰变 用mX、mY和me分别代表母核、子核和电子的静止质量，用MX、MY分别代表母核、子核对应原子的静止质量。考虑中微子的静止质量为零，并忽略电子在原子中的结合能差异，- 衰变的衰变能为：,+ 衰变,即只有MX MY 时，才有可能发生- 衰变。,即只有MX -MY wi/c2 时，才有可能第i层的轨道电子俘获。 轨道电子俘获过程所形成的子核原子，其内层电子缺少了一个。如K俘获情形，K

16、层电子少了一个，子核原子处于不稳定的激发态，于是邻近的L层电子就会跳到K层来填充K层电子的空位，这样就会发射出特征X射线。,轨道电子俘获（通常用EC或i表示）,即只有MX -MY 2me 时，才有可能发生+ 衰变。,双衰变 原子核自发地放出两个电子或两个正电子，或发射一个正电子同时又俘获一个轨道电子，或俘获两个轨道电子的过程。 双衰变的实验测量可用来鉴别中微子有无正反之分，和中微子是否具有静止质量。,由于 ，能发生+衰变的原子核可发生轨道电子 俘获。反之，能发生轨道电子俘获的原子核不一定能发生+衰变。这主要是由能量条件来决定的。原则上，当能量满足+衰变的条件时，轨道电子俘获和+ 衰变可同时有一定的概率发生。,当一个L电子