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1、第二十二章 一元二次方程,问题情境一：,1、你还记得什么叫做方程吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？,创设情境 引入新课,问题情境二:,1、如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,创设情境 引入新课,设切去的正方形的边长为x cm， 则盒底的长为（1002x）cm， 宽为（602x）cm. 根据方盒的底面积为 3 600 cm2，得,分析：,整理，得,化简，得,2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都
2、要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？,创设情境 引入新课,问题情境二：,分析：,（1）全部比赛共有_场；,（2）若设应邀请x个队参赛， 则每个队要与其他 _个队各赛1场， 全部比赛共有_场；,（3）由此， 我们可以列方程_， 化简得_.,分析：,师生互动探求新知,思考：这两个方程是一元一次方程吗？它们有什么共同点？,提示： （1）这2个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？,归纳新知 形成概念,基本知识,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是
3、整式， 只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程,观察、思考：,师生互动探求新知,上述一元二次方程有哪些相同点 和不同点？,（1） ；,（2） ；,（3） ， ；,（4）,5x2 + 7x -2.2=0,4x2 + 3x =0，,即4x2 + 3x =0.,归纳新知 形成概念,基本知识,一元二次方程的一般式,为什么规定a0？,其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,例1,将方程,运用新知 深化概念,化成一元二次方程的一般形式， 并指出各项系数,注意： 各项名称都是在方程为一般形式下定义的.,解：去括号得 移项，
4、合并同类项，得一元二次方程的一般形式,练习,将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数,运用新知 深化概念,（1） ；,（2） .,例2,当 为何值时，,运用新知 深化概念,关于x方程 是一元二次方程？,解：由题意，得m+10， 所以 m-1 .,变式训练,当 为何值时，,运用新知 深化概念,关于x方程 是一元二次方程？,解：由题意，得 所以m1.,3、本节课你最大的体验是什么？,1、本节课你学习了哪些知识？,2、本节课你掌握了哪些数学方法？,课堂小结 布置作业,课堂小结,2.补充作业：,1.教科书作业： 教科书第28页习题22.1复习巩固1、2题.,课堂小结 布置作业,求证：关于x的方程 （m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程,布置作业,
