《2019届高三下学期数学（理）每日一练：填选+数列试题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三下学期数学（理）每日一练：填选+数列试题1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019数学试卷（理科）填选+数列1一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知集合M=x|0，N=x|x-1，则集合x|x3等于（）A. B. C. D. 2. 若变量x，y满足约束条件，则z=3x-4y的取值范围是（）A. B. C. D. 3. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出n的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 114. 已知a，bR，且ab0，那么“ab”是“lg（a-b）0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若双曲线-=1的一个焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（）A. B. C.
2、 D. 26. 已知函数f（x）=x|x|-mx+1有三个零点，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 7. 下列结论错误的是（）A. 命题“若p，则q”与命题“若，则”互为逆否命题B. 命题p：，命题q：，则为真C. “若，则”的逆命题为真命题D. 若为假命题，则p、q均为假命题8. 如图，在ABC中，设=，=，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若=m+n，则m+n=（）A. B. C. D. 1二、填空题（本大题共7小题，共35.0分）9. 已知aR，复数（2+ai）（2-i）的实部与虚部互为相反数，则a的值为_10. 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何
3、体的体积为_cm311. 已知圆C的极坐标方程为=2cos，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），则圆C的圆心到直线l的距离为_12. 在（x-）9的展开式中，x5的系数为_13. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a+b=2，C=，sinA+sinB=sinC，则ABC的面积为_14. 如图，在ABC中，BAC=60，AB=3，AC=2，D是BC边上的一点（含端点），则的取值范围是_15. 函数在区间0，n上至少取得2个最大值，则正整数n的最小值是_三、解答题（本大题共3小题，共39.0分）16. 设等差数列an的前n
4、项和为Sn，且S4=4S2，a2+a4=10（1）求数列an通项公式；（2）若数列bn满足+=1-，nN*，求数列bn的前n项和Tn17. 设数列数列bn满足bn+1=bn+，且b1=，Tn为bn的前n项和（1）求证：数列bn-是等比数列并求数列bn的通项公式；（2）如果对任意nN*，不等式n2+4n+5若恒成立，求实数k的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：由M中不等式变形得：（x-3）（x+1）0， 解得：-1x3，即M=x|-1x3， N=x|x-1， MN=x|x3，MN=， 则R（MN）=x|x3，R（MN）=R， 故选：D求出M中不等式的解集确定出M，求出M与N的交集、并集
5、，进而确定出交集与并集的补集，即可作出判断此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2.【答案】A【解析】解：不等式组表示的区域如图，其中A（0，2），B（5，3）C（3，5）z=3x-4y的几何意义是直线在y轴上的截距，当直线经过点B（5，3）时，z=15-12=3，取最大值为3，当取得点C（3，5）时，z=3-20=-11，z取最小值为-11，所以目标函数z=3x-4y的取值范围为-11，3，故选：A画出不等式组表示可行域，要求线性目标函数的最值，就是直线（目标函数）截距的范围，求解即可本题利用直线斜率的几何意义，画出可行域是解题的关键本题主要考查了用平面区域二元一
6、次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题3.【答案】C【解析】解：当S=1时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=3，n=5， 当S=3时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=15，n=7， 当S=15时，满足进行循环的条件，执行循环体后，S=105，n=9， 当S=105时，不满足进行循环的条件， 故输出的n值为9， 故选：C由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答4.【答案】B【解析】解：“lg（a-
7、b）0”“a-b1”“ab+1”， 当“ab”时，“ab+1”不一定成立， 故“ab”是“lg（a-b）0”的不充分条件； 当“ab+1”时，“ab”一定成立， 故“ab”是“lg（a-b）0”的必要条件； 故“ab”是“lg（a-b）0”的必要不充分条件； 故选：B写出“lg（a-b）0”的等价命题，结合充要条件的定义，可得答案本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的概念，是解答的关键来源:Z*xx*k.Com5.【答案】A【解析】解：抛物线y2=2px的准线为x=-，由双曲线-=1的a=，b=|，可得c=，即有=|，解得p2=16，可得c=2，则离心率e=故选：A求出抛物线的准线方程
8、，双曲线的a，b，c，解方程可得p2=16，即有c=2，运用离心率公式计算即可得到所求值本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用抛物线的准线方程，以及双曲线的a，b，c的关系和离心率公式，考查运算能力，属于基础题6.【答案】B【解析】解：由f（x）=x|x|-mx+1得x|x|+1=mx，当x=0时，方程不成立，即x0，则方程等价为m=|x|+设g（x）=|x|+，当x0时，g（x）=-x+为减函数，当x0时，g（x）=x+，则g（x）在（0，1）上为减函数，则（1，+）上为增函数，即当x=1时，函数取得极小值同时也是最小值g（1）=1+1=2，作出函数g（x）的图象如图：要使f（x）=x|x|
9、-mx+1有三个零点，则等价为m=|x|+有三个不同的根，即y=m与g（x）有三个不同的交点，则由图象知m2，故实数m的取值范围是（2，+），故选：Bf（x）=x|x|-mx+1得x|x|+1=mx利用参数分离法得m=|x|+，构造函数g（x）=|x|+，转化为两个函数的交点个数问题进行求解即可本题主要考查函数与方程的应用，利用参数分离法以及数形结合是解决本题的关键7.【答案】C【解析】解：根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的； 选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故pq为真命题，选项B中的结论正确； 当m=0时，abam2=bm2，故选项C中的结论不正确； 当p，q有一个真命
10、题时，p或q是真命题，选项D中的结论正确 故选：C根据命题的知识逐个进行判断，根据逆否命题的特点，知道A正确；根据判断出两个命题的真假，得到B正确；根据不等式的性质得到C不正确，根据复合命题的真假，得到D正确本题考查常用逻辑用语，考查命题的否定，考查命题的真假，本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握8.【答案】C【解析】解：由题意可得=2，=2，=+=+2，=，由解方程求得=再由可得m=，n=，m+n=故选C根据平面向量基本定理及其几何意义，结合条件可得=+2及=，解解方程求得=，由此求得m、n的值，即可求得m+n 的值本题主要考查平面向量基本定理及其
11、几何意义，得到=+2及=，是解题的关键，属于中档题9.【答案】【解析】来源:学_科_网解：（2+ai）（2-i）=（4+a）+（2a-2）i，（2+ai）（2-i）的实部与虚部互为相反数，4+a+2a-2=0，解得：a=-故答案为：利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部加虚部等于0求得a值本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题来源:Zxxk.Com10.【答案】12【解析】解：由三视图得到该几何体上面是个圆锥，下面是个圆柱，圆锥的高为3cm，底面半径r=2cm，则圆锥的体积为=4（cm3），圆柱的高为2cm，底面半径r=2cm，则圆柱的体积为222=8（cm3），则该几
12、何体的体积为4+8=12（cm3），故答案为：12由三视图得到该几何体上面是个圆锥，下面是个圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可本题主要考查三视图的应用以及空间几何体的体积计算，根据三视图判断几何体的结构是解决本题的关键来源:Zxxk.Com11.【答案】【解析】解：圆C的极坐标方程为=2cos，即2=2cos，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，圆心C（1，0），半径r=1，直线l的参数方程为（t为参数），直线l的直角坐标方程为3x-4y-4=0圆C的圆心到直线l的距离d=故答案为：求出圆C的直角坐标方程和直线l的直角坐标方程，利用点到直线的距离公式能求出圆C的圆心到直线l的距离
13、本题考查圆心到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用12.【答案】18【解析】解：由=，令9-2r=5，可得r=2，x5的系数为故答案为：18写出二项展开式的通项，由x得指数等于5求得r值，则答案可求本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题13.【答案】【解析】解：在ABC中，sinA+sinB=sinC，由正弦定理可得a+b=c，又a+b=2，C=，c=2，解得c=2，由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，代值可得4=8-3ab，解得ab=，ABC的面积S=absinC=，故答案为
14、：由题意和正弦定理可得c值，由余弦定理可得ab的值，整体代入三角形的面积公式计算可得本题考查正余弦定理解三角形，涉及三角形的面积公式和整体思想，属中档题14.【答案】-6，1【解析】解：以BC所在直线为x轴，以B为原点建立平面直角坐标系，BC=cosB=sinB=A（，），B（0，0），C（，0）设D（a，0），则=（a-，-），=（，0）=a-6D是BC边上的一点（含端点），0a当a=0时，取得最小值-6，当a=时，取得最大值1故答案为-6，1建立平面直角坐标系，求出各点坐标，使用坐标计算本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系是常用方法，属于中档题15.【答案】8【解析】解：周期T=6在区间0，n上至少取得2个最大值，说明在区间上至少有个周期6=所以，n正整数n的最小值是8故答案为8
