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1、第一章 二次函数,本章知识回顾,本章知识结构,二次函数,知识回顾,1.什么形式的函数叫作二次函数？试举例说明.,形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么y叫做x的二次函数.,2.举例说明如何同描点法来作出一个二次函数的图象，并指出画图步骤.,用描点法画出y=x2-2x-2的图象： 列表 描点 连线,3.说出二次函数y=a(x-h)2+k的图象具有哪些性质.,4.如何将y=ax2+bx+c配方成y=a(x-h)2+k的形式？,*5.如何用不共线三点的坐标求出二次函数的表达式？,1.设：y=ax2+bx+c 2.代：将不共线的三点的坐标代入所设表达式中 3.列：列出三元一次方程组
2、4.解：消元，解三元一次方程组 5.写：写出函数解析式 6.查：代入检验,6.结合抛物线y=ax2+bx+c与x轴的位置关系，说明一元二次方程ax2+bx+c=0的根的各种情况.,7.如何利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值？,根据一元二次方程写出二次函数表达式，再画出该二次函数图象，找到该二次函数图象与x轴的交点，由图象近似求得一元二次方程的根.,8.建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？,注意事项,1.我们可以从y=ax2（a0）的图象与性质出发，得出二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质，探究过程如下：,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=a(x-h)2+k
3、,上加下减,向上（k0）、下（k0）平移|k|个单位,上加下减,向上（k0）、下（k0）平移|k|个单位,左加右减,左加右减,平移|h|个单位 向右(h 0)、左（h 0）,平移|h|个单位 向右(h 0)、左（h 0）,2.二次函数的图象都是轴对称图形.抛物线y=ax2+bx+c(a0)关于直线 对称.,3.结合图象讨论函数性质是数形结合地研究函数的重要方法，本章我们需要认真体会这种方法的作用与价值.,5.利用二次函数解决实际问题时，自变量的取值范围要结合具体问题来确定.,4.对于现实生活中的许多问题，我们可以通过建立二次函数模型来解决.在此过程中，我们需要体会函数模型在反映现实世界的运动变化中的作用，体会模型是沟通数学与现实的有效桥梁.,通过本章学习，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,
