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椭圆的简单性质,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,(a,0),(0,b),(0,a),(b,0),坐标轴,(0,0),2a,2b,(0,1),一点通 求椭圆的性质时,应把椭圆方程化为标准方程,注意分清楚焦点的位置,准确地写出a,b的数值,进而求出c及椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质,答案:A,2已知椭圆方程为4x29y236,求椭圆的长轴 长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率,3已知P(2,0),Q(0,3)为椭圆上两点,则椭圆 的标准方程为_,5已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且过点A(3,0), 求椭圆的标准方程,例3 (12分)如图所示,椭圆的中心在原 点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点, P是椭圆上一点,且PF1x轴,PF2AB,求此 椭圆的离心率 思路点拨 求椭圆的离心率就是设法建立a、c的关系式,此题可利用kPF2kAB以及a2c2b2来建立a、c的关系,6 椭圆的短轴长大于其焦距,则椭圆的离心率的取值 范围是_,答案:A,1已知椭圆的方程讨论性质时,若不是标准形式,要先化成标准形式,再确定焦点位置,求准a,b. 2求离心率e时,注意方程思想的运用,