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1、第二章 财务管理的价值观念,专题一 货币时间价值,第一节 货币时间价值,案例： 兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户，2004年4月1日存入15万元，银行存款年利率为3.6。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2006年4月1日兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理消户时，银行共付给兴帮公司1608万元。 分析与讨论： 1如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2006年4月1日，会取出多少钱？由此分析货币产生时间价值的根本原因。 2.货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示？,利率的构成： 利率=纯利率+风险溢价+通货膨胀率 利率在经济生活中的表现形
2、式 银行存款利息率 银行贷款利率 债券利息率 股息率 投资收益率,第一节 货币时间价值,一、货币时间价值的概念 货币时间价值：指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值 货币时间价值的两种表现形式： 时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。 时间价值额：资金与时间价值率的乘积,第一节 货币时间价值,在实务中，习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值/投入货币的百分比来表示。 注意： （1）货币时间价值是指“增量”，一般以增值率来表示。 （2）必须投入生产经营过程中才会增值，所以说货币时间价值是流通中的货币固有的特征。 （3）需要持续或多或少
3、的时间才会增值 （4）货币总量在循环和周转中按几何级数增长。,为什么要在财务活动中考虑货币的时间价值？/计算货币时间价值的作用？ 不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上货币的收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上才能进行大小的比较和有关计算。,二、现金流量时间线,第一节 货币时间价值,现金流出,现金流入,那么不同时点上的货币价值到底是如何进行转换的？ 货币时间价值的特征（随时间的增长过程）与复利的增值过程在数学上是相似的，因此，在换算时广泛使用按复利的方法进行折算。,第一节 货币时间价值,三、复利终值和复利现值 单利与复利： 单利：一定期间内只根据本金计算利息 ，当期产生的利息
4、在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利：不仅本金要计算利息，而且当期产生的利息在下一期也要当做本金计算计 息，即“利滚利”。 复利的概念充分体现了货币时间价值的含义，所以计算货币时间价值时，一般按复利计算。,第一节 货币时间价值,三、复利终值和复利现值 复利终值：是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：,FVn=PV(1+i)n,?,复利终值,例：将1000元存入银行，年利息率为7%，按复利计算，5年后终值应为多少？,FV5=PV(1+i)5=1000*（1+7%）5=1403 FV5=PV(1+i)5=1000*（1+7%）5 =1
5、000*FVIF7%,5=1000*1.403=1403,练习题,假设利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，7年后预计该设备的价格为240000元。 要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。,根据复利终值的计算公式： FVn=PV*FVIFi，n =123600* FVIF10%，7 =123600*1.949 =240896.4（元） 由以上计算可知，7年后这笔存款本利和为240896.4元，比设备价格高896.4元，故7年后利民工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。,复利终值
6、系数表的作用： （1）已知i和n时，查找1元的复利终值 （2）已知1元的复利终值和n时，查找i （3）已知1元的复利终值和i时，查找n,已知1元的复利终值和i，查n,例题：某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可以使现有货币增加1倍？,查表得，n=9,已知1元的复利终值和n，查i,例题：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？,查表得，i=6%,第一节 货币时间价值,三、复利终值和复利现值 复利现值:它是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。,PVn=FV/(1+i)
7、n=FV1/(1+i)n,？,如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：,复利现值,例：若计划在3年以后得到2000元，年利息率8%，复利计息，到现在应存多少？,PVn =FV/(1+i)n=FV1/(1+i)n =2000*1/(1+8%)3=1588(元),例：双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性存入银行，以备3年后更新500 000元设备之用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该公司目前应该存入多少资金？ P=500 000（P/F，5%，3） P=500 0000.8638（查表得到） =431900,第一节 货币时间价值,四、年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付
8、款项。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等等。 年金种类 普通年金（后付年金） 先付年金 延期年金（递延年金） 永续年金,第一节 货币时间价值,1.后付年金的终值和现值 后付年金：也称普通年金，为每期期末有等额收付款项的年金。 后付年金的终值:一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。,普通年金终值图,F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1,普通年金终值的计算公式：,普通年金终值,例：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利息率为8%，复利计息，则第5年
9、年末年金终值为多少？,例：双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10 000元，银行存款年利率为6% ，10年后的本利和是多少？ 10年后的本利和为： F= 10 000（F/A，6%，10） = 10 00013.181=131 810（元）,年偿债基金的计算(已知普通年金终值，求年金A) 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。,偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：,例题,双龙公司打算在10年后改造厂房，预计需要500万元，假设银行的存款利率为8% ，10年内不变，那么该企业在10年中，每年年末要存多少元才能
10、满足改造厂房的资金需要。 F=A（F/A，i，n） 500=A(F/A,8%,10) A=500/14.487 =34.5137,第一节 货币时间价值,1.后付年金的终值和现值 后付年金的现值:一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：,普通年金现值,普通年金现值,例：某人准备在今后5年中每年年末从银行提取1000元，如果利息率为10%，则现在应存入多少元？,小王现在准备存入一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。 计算：小王目前应存入多少钱？,练习题,P=A（P/A，i, n）
11、 P=3000(P/A,10%,20) =30008.514 P=25542(万元),年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。,它是年金现值的逆运算。其计算公式为：,例：某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第一年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。 要求：试计算每年应还款多少？ P=A（P/A，i, n） 50=A(P/A,12%,5) =A3.605 A=13.87(万元),第一节 货币时间价值,2.先付年金终值和现值 先付年金：是指在一定时
12、期内，各期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。 先付年金终值：,先付年金终值,0,1,n-1,n,A,A,A,A,n期先付年金终值,2,0,1,n-1,n,A,A,A,A,n期后付年金终值,先付年金终值,例：某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%,则第10年年末的本利和应为多少？,第一节 货币时间价值,2.先付年金终值和现值 先付年金现值：,先付年金现值,n期先付年金现值,n期后付年金现值,先付年金现值,例：某企业租用一套设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为多少？,例题,某公司需用一台设备，买价9000
13、元，可用8年。如果租用，则每年年初需付租金1500元。假设利率为8%。试决定企业应租用还是购买该设备。,9310.14大于9000，则应该购买。,第一节 货币时间价值,3.延期年金现值的计算 延期年金是指在最初若干期没有首付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。,分界点在第一笔收付款的前一期,递延年金终值的大小与递延期数无关， 与普通年金终值的计算方法相同,延期年金现值,例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但第1120年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现金应是多少？,例题,某公司从银行借入一笔钱，贷款年利率为15%，银行规
14、定前5年不用还本付息，从第6年到第10年每年年末偿付本息5000元。问该笔贷款的现值为多少？,第一节 货币时间价值,4.永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。,当n时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：,永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：,永续年金现值,例：一项每年年底的租金收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，则其现值为多少？,第一节 货币时间价值,五、时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值 2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值 3.贴现率（折现率）的计算 4.年复利多次的时间价值问题,第一节 货币
15、时间价值,1. 不等额现金流量现值图（不同于年金）,不等额现金流量现值计算公式,第一节 货币时间价值,2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值,计算过程（折现率=9%）,视情况不同，分段处理,第一节 货币时间价值,3. 贴现率（折现率）的计算 已知现值，已知终值，求贴现率,计算过程： 第一步换算出折现系数 第二步计算贴现率（查表或采用插值法）,第一节 货币时间价值,插值法：,例：现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元？,查询年金现值系数表,插值法,查询年金现值系数表后，得到:,0.292,8%,6.710,i,6.667,9%,6.418,x%,-1%,0.043,故,练习题,某企业在第一年年初向银行借入1000万元，银行规定从第110年每年年末等额偿还138万元。当利率为6%时，年金现值系数为7.360；当利率为8%时，年金现值系数为6.710. 要求：计算这笔借款的利息率。,第一节 货币时间价值,4. 计息期短于一年的时间价值的计算,例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？,
