财务管理的价值观念_24

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1、02.财务管理的价值观念,货币时间价值,本章内容,第一节 货币时间价值 第二节 风险与收益 第三节 证券估价,重点难点,重点： 复利终值与现值的计算及应用 年金终值与现值的计算及应用 股票和债券的估价 难点：资本资产定价模型,谁是最合适的继承人？,一个身价上亿的大富翁,为了选择谁是他最合适的事业继承人，决定对他的四个儿子进行测试。他给每个儿子100万元，以一年为考核期限，希望他们采取一切合法手段进行投资或经营，尽可能使这笔钱增值，一年后根据他们的经营业绩来确定继承人。大儿子得到100万元后，将这笔钱存在家里的保险柜后，就四处寻找最能够赚钱又没有风险的投资项目，很遗憾，他一年中始终没有找到他认为

2、最合适的项目，从而未动用过这100万元。二儿子将100万元存入银行，年利率5%，一年后获利5万元。三儿子将100万元投资于某一项目，一年后亏损6万元。四儿子将得到的100万元进行抵押，又融资80万元，将180万元投资于某一项目，一年后获利20万元。 聪明的你,请分析谁最有可能成为大富翁的继承人？,货币时间价值,风险与收益,一、货币时间价值的概念,三、年金终值和年金现值,二、复利终值和复利现值,重点及难点,复利终值与现值的计算及应用 年金终值与现值的计算,本节内容,一、货币时间价值的概念,货币时间价值（Time Value of Money），是指货币在使用过程中，随着时间的变化所发生的增值，也

3、称为资金的时间价值。 企业货币资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要一定的时间，也承受着一定的风险，而货币时间价值的本质是扣除收益风险和通货膨胀贴水后的真实收益率（社会平均资金利润率）。 核心：反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观！,一、货币时间价值的概念,三、年金终值和年金现值,二、复利终值和复利现值,重点及难点,复利终值与现值的计算及应用 年金终值与现值的计算,本节内容,二、复利终值和复利现值,（一）终值和现值的概念 1.终值（Future Value, FV），又称将来值，终值是指现在一定数额的货币按一定利率计算的一定时间后的价值，俗称“本利和”，通常记作FV 、S或F。 2.现值

4、（Present Valve, PV） ，是指未来一定时间的特定货币按一定利率折算到现在的价值，俗称“本金”，通常记作PV 或P。,PV,FV,（二）利息的两种计算方法：单利、复利 单利（Simple Interest）：只对本金计算利息, 当期产生的利息下一期不作为本金，不重复计 算利息。 复利（Compound Interest） ：不仅要对本金计算利息，利息也要计算利息，即通常说的“利滚利”。,由于复利能够完整地表达货币时间价值，所以，货币时间价值的计算方法一般采用复利计算方式。,（三）单利的终值与现值 1.单利终值：,1年后的终值 = 1+110%1 = 1（1+10%1）= 1.1（

5、元） 2年后的终值 = 1+110%2 = 1（1+10%2）= 1.2（元） 3年后的终值 = 1+110%3 = 1（1+10%3） = 1.3（元）,现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的单利终值计算如下：,FV=PV+PVin=PV（1+in）,例2-1,（三）单利的终值与现值 1.单利终值：,PV=FV/（1+ni）,2.单利现值 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。 单利现值的计算公式为：,FV=PV+PVin =PV（1+in）,（四）复利终值与复利现值 1.复利终值,复利终值是指一次性的收款或付款经过若干期的使用后，所获得的包括

6、本金和利息在内的未来价值。,复利终值公式:,其中，（1+i）n称为复利终值系数，用符号FVIFi,n或（F/P，i，n）表示。,FVn=PV（1+i）n,FVn=PV FVIFi,n,FVn=PV （F/P，i，n）,例2-2,现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的复利终值计算如下：,1年后的终值 = 1（1+10%） = 1.1（元） 2年后的终值 = 1（1+10%） （1+10%） = 1（1+10%）2 = 1.21（元） 3年后的终值 = 1（1+10%） （1+10%） （1+10%） = 1（1+10%）3 = 1.331（元）,2.复利现值,将终值折算为现值

7、的系数，称作复利现值系数（Present Value Interest Factor），用符号（P/F , i ,n） 或者PVIFi,n来表示。,复利现值计算表达式:,其中，（1+i）-n称为复利现值系数，用符号PVIFi,n 或（P/F，i，n）表示。复利现值查表表达式:,PV=FV（1+i）-n,PV=FV PVIFi,n,FV=PV（1+i）n,PV=FV （P/F，i，n）,例2-3,当前利率是15%，投资者为了在五年后有20,000元，今天应该准备多少钱？,20,000,PV,张先生计划在5年后从银行取得10 000元，利息率为5%，现在应存如银行的款项为多少？,例题2-4,FV=

8、10 000,PV=?,PV=FV（1+i）-n =10 000 (1+5%) -5 =7835.26（元）,PV=FV PVIFi,n =10 000 0.784 =7 840（元）,24美元买下曼哈顿,24美元买下曼哈顿！这并不是一个荒唐的痴人说梦，而是一个流传已久的故事，也是一个可以实现的愿望，更是一个老生常谈的投资方式，但是做得到人不多。 故事是这样的：1626年，荷属美洲新尼德兰省总督彼得.米纽伊特 PeterMinuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，PeterMinuit无疑占了

9、一个天大的便宜。,但是，如果转换一下思路，PeterMinuit也许并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，按照11%（美国近70年股市的平均投资收益率）的投资收益计算，到2000年，这24美元将变成2 380 000亿美元，远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿，几乎是其现在价值的十万倍。如此看来，PeterMinuit是吃了一个大亏。是什么神奇的力量让资产实现了如此巨大的倍增？,一、货币时间价值的概念,三、年金终值和年金现值,二、复利终值和复利现值,重点及难点,复利终值与现值的计算及应用 年金终值与现值的计算,本节内容,三、年金的终值和现值 年金的概念及分类 概念 年金是指一定时

10、期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。 具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 A (Annuity),年金的种类,（一）普通年金（后付年金）的终值与现值,1、普通年金（后付年金） （1）普通年金（后付年金）终值（已知年金A，求年金终值FVA） 普通年金终值是指一定时期内，连续的每期期末等额收(或付)款项的复利终值之和。,普通年金终值计算原理图,FVAn=A （1+i）0 +A（1+i）+A（1+i）n-1,A（1+i）,A（1+i）n-3,A（1+i）n-2,A（1+i）n-1,A（1+i）0,根据计算原理，可以找出简便的算法： 推导过程: F=A+A（1+i）+A（1+i）n-1

11、 此等式两边同乘以1+i得： （1+i）F=A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n 后式减前式可得： (1+i）F -F=A(1+i)n-A iF=A(1+i)n-A 则有：,计算表达式,FVA n=A FVIFAi,n,查表表达式,FVA n=A ( FA /A，i，n),例2-5,某人连续三年每年年末存入银行100元，存款利率为年利率10%，求第三年年末的年金终值？,0 1 2 3,100 100 100（1+10）0=100,100 （1+10）1=110 100 （1+10）2=121,FVAnAFVIFA10%，3=1003.31=331,（1）FVAn A FVIFAi,n

12、10 000 FVIFA5%,10 10 00012.578125 780元 （2）FVAn A 10 000 125 779元,例2-6,如果银行存款年利率为5%，某人连续10年每年末存入银行10 000元，他在第10年末，可一次取出本利和为多少？,张先生在5年后需要偿还一笔债务10万元。从现在开始，他每年年末需要存入银行一笔等额的存款，以备5年后偿还债务。银行存款的年利率为8%，复利计息。计算张先生每年需要存入银行多少钱？,例题2-7,FVA=10万,FVA =A FVIFAi,n,=100 000 5.8666,A = FVA FVIFAi,n,=100 000 0.170456,=17

13、 045.65（元),=17 045.6(元）,（3）普通年金（后付年金）现值 普通年金（后付年金）现值是指为在每期期末取得相等的款项，现在需要投入的金额。,普通年金现值计算原理图,PVA=A （1+i）-1 +A（1+i）-2+A（1+i）-n,A（1+i）-2,A（1+i）-3,A（1+i）-(n-1),A（1+i）-n,A（1+i）-1,PVAn=A （1+i）-1 +A（1+i）-2+A（1+i）-n,计算表达式,PVAn =A PVIFAi,n,查表表达式,PVAn =A ( PA /A，i，n),0 1 2 3,100（1+10%）-1 100 100 100,100 （1+10%

14、）-2,100 （1+10%）-3,例2-8,某人在今后三年每年年末须偿还银行100元贷款，贷款年利率为10%，若他现在一次性偿还须准备多少现金？,PVAnAPVIFAi,n = 1002.487 =248.7（元）,如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10年每年末从银行取出50 000元，他在第1年初，应一次存入多少钱？,PVAnA PVIFAi,n 50 000PVIFA5%,10 50 0007.722386 100元,例2-9,=386 087元,某人取得连续等额偿还的贷款总额为100 000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年偿还额为多少？,A =, =16 273.39(

15、元),例2-10,（二）先付年金 先付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式。 先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 先付年金终值、现值可以分别通过普通年金终值、现值的计算过程调整得出。,1先付年金终值,0 1 2 3 4,XFVAn?,A A A A,普通年金（后付年金）,先付年金,XFVA=,FVA=,FVAn =A FVIFAi,n,FVAn+1 =A FVIFAi,n+1,A,XFVAn =A FVIFAi,n+1 -A,=A (FVIFAi,n+1 -1),公式一推导：,FVAIFi,n+1 -1为先付年金的终值系数，可利用“普通年金终值系数表”查得（n+1）期的值，再减去1求得，由此形成计算先付年金终值而查“普通年金终值系数表”的统一规则：“期数加1，系数减1”。,XFVAn =A (FVIFAi,n+1 -1),普通年金（后付年金）,先付年金,XFVA=,FVA=,FVAn =A FVIFAi,n,A,XFVAn =A FVIFAi,n (1+i),FVAn=,公式二推导：,对比：普通年金终值计算原理图,FVAn=A （1+i）0 +A（1+i）+A（1+i）n