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1、第二章 财务管理的价值观念,第一节 时间价值,第三节 证券估价,第二节 风险报酬,理 财,第一节 时间价值,思考1.假设你现在有机会做这样的选择：在今年获得1000元钱或者在明年获得1000元钱，你会怎么选择？为什么？,思考2.我们把思考1中的数据换一下：在今年获得1000元或者在明年获得1100元你又将怎么选择？这又是为什么？,理 财,以上问题说明： 一年以后的1000元的价值低于现在的1000元；,思考：货币为什么会随时间而增值？或者说货币的时间价值从何而来？,理 财,这因时间而增加的100元我们习惯上称其为货币的时间价值。,同样的1000元，只有当一年后它在数量上增加100元后，其价值才
2、和现在的1000元接近。,而一年以后的1100元的价值和现在的1000元接近。,单利计息:,I=P (1+i)n -P,只对存款本金计算利息，利息不计息。计算公式为：,I=Pin,复利计息:,计算利息时不仅要对本金计息，还要对本金生出的利息计息，又称利滚利。计算公式：,理 财,二、资金时间价值的计算,终值：本利和 现值：本金,现金流量发生的时间和方向,(一)单利的计算,资金时间价值的计算,1.单利利息： 2F=P(1+i） 其中:F终值 i利率 P现值(本金) n期数 3现值,某人存款1000元, 单利计息,利率5%, 2年后可一次取出 多少元? F=1000(1+5%2) =1100(元),
3、(二)复利的计算,资金时间价值的计算,1.终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F终值 i利率 P现值(本金) n期数 (3) (1+i)n称复利终值系数， 记作：(F/P,i,n) 附表一,(二)复利计算,资金时间价值的计算,2.现值(本金) (1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2)公式：P=F(1+i)-n (3)(1+i)-n称复利现值系数， 记作：(P/F,i,n) 附表二 (4)关系：(1+i)n (1+i)-n=1,互为倒数乘积为1,资金时间价值的计算练习,1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时， (
4、1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3） =345000.8638=29801(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元),2.某人准备在2004、2005、2006年年末分别在银行存入款项3000、3500、4000元于2007年末一次取出去北京看奥运会，已知该项存款的年利率为5%，那么，2007年末他能取得多少钱？,课堂作业 1.某人准备为他刚读初中一年级的小 孩存一笔款以支付其读大学的学费。预计年以后的学费是万元，现银行存款利率为，那么此人现在应存
5、入多少钱？,理 财,(三)年金的计算：,资金时间价值的计算,年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作 A 年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等,年金的分类:普通年金、即付年金 递延年金、永续年金,（三）年金的计算。 普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金) 收支发生在每期期末的年金 (1)终值：普通年金终值是指一定时期内，连续的每期期末等额收(或付)款项的复利终值之和,称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n),普通年金终值计算原理图,0 1 2 3,100 100 1001.00=100,1
6、001.10=110 1001.21=121,FA: 1003.31=331,普通年金终值计算公式的推导如下：,0,1,2,n-1,n-2,n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1,其中(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+(1+i)n-2+(1+i)n-1为一公比为1+i的等比数列求和式，其值由i和n确定，称其为利率为i期数为n的年金终值系数，简写为（F/A,i,n）。,F,=,理 财,根据计算原理，可以找出简便的算法：,FA =A
7、,FA =A ( FA /A，i，n),计算表达式,查表表达式,例. 某人小孩现刚上初中为了准备读大学的费 用，他每年年末在银行存入10000元，存款利率为5%，小孩高中毕业时该笔款项总额为多少？,FVIFA5%,6,习题4 企业需在第5年年末归还一笔1,000,000元的欠款，为了减小还款压力企业准备从现在起每年末在银行存入一笔等额款项作为还款基金。假设银行存款利率为5%，企业每年需要存入多少钱?,FVA6 =,10000,= 100006.802 = 68020（元）,理 财,由于，FA A (FA /A，i，n),所以，A,FA ,= FA （A/ FA , i，n）,其中， 为偿债基金
8、系数，记为（A/ FA , i，n）， 它是年金终值系数的倒数。,课堂作业：设某人按揭贷款购房，房款共计200000元,首付3成计60000元，贷款7成计140000元，贷款期为20年,每年年末偿还一笔等额款项（含本息），银行贷款利率为5%，请问每年年末偿还的等额款项应为多少？,理 财,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金) (2)年金现值：普通年金现值是指为在每期期末取得相等的款项，现在需要投入的金额。,年金现值系数记作(P/A,i,n) 附表,普通年金现值计算原理图,0 1 2 3,1000.9091 100 100 100,1000.8264,1000.7513,
9、PA：1002.4868,PA A ,= A （PA/A，i，n）,如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10年每年末从银行取出50 000元，他在第1年初，应一次存入多少钱？,PAA (PA /A，i，n) 50 000(PA /A，5%，10) 50 0007.72173386 087元,某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),解： P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元,A =,= PA（A / PA，i，n）,（A / P
10、A，i，n）表示资本回收系数，即年金现值系数之倒数。,某人取得连续等额偿还的贷款总额为100 000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年偿还额为多少？,A =, = =16 274(元),三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（二）预付年金 预付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。预付年金终值、现值可以分别通过普通年金终值、现值的计算过程调整得出。,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,2.预付年金(即付年金，先付年金) 预付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
11、(1)终值：,普通年金,预付年金,当i=10%,资金时间价值的计算,公式1,公式2,F=A(F/A,i,n)(1+i),记作(F/A,i,n+1)-1,系数-1,期数+1,某人连续6年每年初存入银行100 000元，在年利率为8%的情况下，第6年末可一次取出本利和为多少？,FA FA/ A，i，(n+1) 1A FA/ A，8%，7 1100 000 (8.9228) 100 000 7.9228100 000 = 792 280 (元),（三）年金的计算,资金时间价值的计算,2.预付年金 (2)现值：,普通年金,预付年金,当i=10%,资金时间价值的计算,公式1,公式2,P=A(P/A,i,
12、n)(1+i),记作 (P/A,i,n-1)+1,系数+1,期数-1,（三）年金的计算,资金时间价值的计算,3.递延年金 收支不从第一期开始的年金 终值计算与递延期无关 现值：,i=10%,eg.从第三年起每年末收入1000元，其现值多少？,复利现值,年金现值,资金时间价值的计算,先算年金现值，再算复利现值,年金现值系数相减,资金时间价值的计算,方法1,P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s) =1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2) =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元),n,资金时间价值的计算,eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？,方法2,n年,s年,P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2) =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元),（三）年金的计算,资金时间价值的计算,4.永续年金 永续年金是指无限期等额收付的特种年金，亦可视为普通年金的特殊形式。由于永续年金的期限趋于无穷，所以，永续年金没有终值，只有现值。 (只能计算现值) eg.养老金、奖学金、股价 现值：,某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？,资金时间价值的计算,2/10%=20(元),当年利率5%时，股价为多少？,2/5%=40(元),
