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1、第5章,资金的时间价值,财务经理经常面临比较成本和收益发生的期限和数额不同的各种方案。你认为应该接受哪个方案呢？,Time periods,0,Cash flow-in (现金流入),Cash flow-out (现金流出),1,2,3,4,5,一个简单的决策,Don Simkowitz正考虑出售在阿拉斯加的一片空地。昨天，有人提出以1万美元购买。他正准备接受这一报价，又有一人报价11424美元，但是一年以后付款。他已弄清楚两个买主都是有诚意的，并且均有支付能力。如果你是他的财务顾问，你建议他选择哪个报价？（假如银行利率为12%),学习目标,了解复利及将来值与现值概念 计算将来值及现值 理解并
2、计算年金的将来值及现值 了解名义利率与实际利率之间的关系并能计算实际利率,很显然, 是今天的 $10,000. 你已经承认了 资金的时间价值!,资金的时间价值,对于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？,什么是时间价值？,在不考虑风险因素和通货膨胀的条件下，只要将资金有目的地进行投资，资金会随着时间的推移而发生增值。因此，资金在不同的时间，其价值是不相等的 是不是所有的资金都具有时间价值呢？ 运动的资金,PV,FV,Today,银行的存款利息,如何考虑时间价值？,复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息.,单利 只就借（贷）的原始金额或本
3、金支付利息,银行计算利息的方式,复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息.,单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息,单利法计算利息结果：,单利法计算利息,假定本金是$100，利率是 6%，按单利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned Value 100,单利法计算利息,假定本金是$100，利率是 6%，按单利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6 Value 100 106,单利法计算利息,假定本金是$100，利
4、率是 6%，按单利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6 6 Value 100 106 112,单利法计算利息,假定本金是$100，利率是 6%，按单利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6 6 6 Value 100 106 112 118,单利法计算利息,假定本金是$100，利率是 6%，按单利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6 6 6 6 Val
5、ue 100 106 112 118 124,单利法计算利息,假定本金是$100，利率是 6%，按单利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6 6 6 6 6 Value 100 106 112 118 124 130 Value at the end of Year 5 = $130,复利法计算利息结果：,复利法计算利息,假定本金还是$100 ，利率也还是 6% ，按复利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned Value 100,复利法计算
6、利息,假定本金还是$100 ，利率也还是 6% ，按复利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6.00 Value 100 106.00,复利法计算利息,假定本金还是$100 ，利率也还是 6% ，按复利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6.00 6.36 Value 100 106.00 112.36,复利法计算利息,假定本金还是$100 ，利率也还是 6% ，按复利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1
7、2 3 4 5 Interest Earned 6.00 6.36 6.74 Value 100 106.00 112.36 119.10,复利法计算利息,假定本金还是$100 ，利率也还是 6% ，按复利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Interest Earned 6.00 6.36 6.74 7.15 Value 100 106.00 112.36 119.10 126.25,复利法计算利息,假定本金还是$100 ，利率也还是 6% ，按复利法计算5年后的本利之和. Today Future Years 1 2 3 4 5 Intere
8、st Earned 6.00 6.36 6.74 7.15 7.57 Value 100 106.00 112.36 119.10 126.25 133.82 Value at the end of Year 5 = $133.82,时间价值用复利方式计算,FVn = P0 (1+i)n 现在的一笔资金n年后的价值，我们称复利终值或将来值 FVn = P0 (FVIFi,n) - 见表 I FVIFi,nFuture value interest factor of $1 at i% at the end of n periods,FVIFi,n 在书后可以查到.,查表计算 I,Julie M
9、iller 想知道按 10% 的复利把$10,000存入银行， 5年后的终值是多少？,例如：,0 1 2 3 4 5,$10,000,FV5,10%,查表 : FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 四舍五入,解：,用一般公式: FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5 = $16,105.10,Excel function FV,现值问题,5年后得到的10000元，相当于现在得到多少钱？ 现值：将来（n年后）的一笔资金，它现在的 价值，我们称为复利现值或折现值 P V 公式: PV
10、= FVn / (1+i)n PV = FVn (PVIFi,n) - 见表 II PVIFi,nPresent value interest factor of $1 at i% for n periods,在投资价值理论（The Theory of Investment Value）一书中，威廉斯提出了一套以股利收入为计算基础，来计算股票真实价值的确切公式。这里，他首次引进折现（discounting）的观念。 把收入的观念倒过来想，由后往前推，不考虑你明年有多少钱、赚多少利息，而是看看把未来收入换算成現值之后，会比现在少了多少价值 他主张股票的真实价值等于其未来所有股利的现值 由于折现的
11、观念过去少有人懂，它就流行起来，为投资人所爱用,PVIFi,n 在书后的表中可查到.,查表 II,Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？,例如:,0 1 2 3 4 5,$10,000,PV,10%,用公式: PV = FVn / (1+i)n PV = $10,000 / (1+ 0.10)5 = $6,209.21 查表: PV = $10,000 (PVIF10%, 5) = $10,000 (.621) = $6,210.00 四舍五入,解：,我们用 72法则.,想使自己的财富倍增吗!,快捷方法! $5,000 按12%复利，需
12、要多久成为$10,000 (近似.)?,近似. N = 72 / i% 72 / 12% = 6 年 精确计算是 6.12 年,72法则,快捷方法! $5,000 按12%复利，需要多久成为$10,000 (近似.)?,现实生活中经常碰到：,抵押借款的偿还 保险金的支付 租赁费的支付 养老金的发放,年金分类,普通年金（后付年金）: 收付款项发生在每年年末. 先付年金:收付款项发生在每年年初.,年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项.,Parts of an Annuity,0 1 2 3,$100 $100 $100,(普通年金第1年年末）,现在,相等现金流,FVAn = A(1+i)n
13、-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0,普通年金终值 - FVA,A A A,0 1 2 n,FVAn,A: 每年现金流,年末,i%,. . .,年金未来值公式的推导：,FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215,普通年金 - FVA例,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,$3,215 = FVA3,年末,7%,$1,070,$1,145,FVAn = A (FVIFAi%,n) FVA3 = $1
14、,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215,查表计算 III,普通年金的偿债基金计算,普通年金的偿债基金系数 经济含义：,PVAn = A/(1+i)1 + A/(1+i)2 + . + A/(1+i)n,普通年金现值 - PVA,A A A,0 1 2 n,PVAn,A: 每年现金流,年末,i%,. . .,PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32,普通年金现值 - PVA例,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,$2,624.32 = PVA3,年末,7%,$934.58 $873.44 $
