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1、第二章 财务管理价值观念,资金时间价值 资金风险价值,第一节：资金的时间价值,资金时间价值概念及其实质； 资金时间价值的计算； 资金时间价值的运用。,一、资金时间价值概念及其实质,资金时间价值概念并不统一，有以下几种观点： （1）西方传统观点：资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下，股东投资就牺牲了当时使用或消费的权利，按牺牲时间计算的代价或报酬，称为资金时间价值。 （2）凯恩斯观点：资金时间价值是投资者放弃灵活偏好所得到的报酬。 （3）马克思观点：资金时间价值是工人创造剩余价值的一部分。 （4）现代观点：资金时间价值是扣除风险报酬和通胀贴水后的平均资本利润或平均投资报酬率。也称为真实报
2、酬率。,条件： 货币转化为资本（才能增殖） 实质：是剩余产品的一部分。,一、资金时间价值概念及其实质,资金时间价值的表现形式 绝对数，即利息 相对数，即利率 资金时间价值在我国的意义 考核经营绩效的重要依据 投资、融资的重要条件,一、资金时间价值概念及其实质,二、资金时间价值的计算：几个概念,单利与复利 1）单利，每期利息之计算以原始本金为基础，利息不滚入本金再生利息； 2）复利，利息滚入本金再生利息。 现值与终值 1）现值，即现在值，未包含时间价值。 2）终值，即未来值，包含了时间价值。,0 1 2 3 $120 $134 $150 $1,000 $1,120 $1,254 $ 1,404
3、现值（p） 利率i=12% 终值（F）,期数n=3,终值、现值与时间及利率的关系 终值与现值通过利率因子可以互相转换 现值转换成终值的过程称为复利 终值=现值 (1+利率)期数 终值转换成现值的过程称为折现 现值=终值 / (1+利率)期数 投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。 利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。,如果$1,000 存2年，复利年利率7% ， 那么两年后有多少钱呢？,（一）复利终值：图解,0 1 2,$1,000,FV2,7%,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 注意： 第一年你能够从$1,000存款中得到
4、$70的利息。 第一年的利息与单利情况下所得到的利息相同。,（一）复利终值：分析,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2 = $1,144.90,（一）复利终值：分析,FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 故: FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVIFi,n) 见附录,etc.,（一）复利终值：公式,复利终值系数,FVIFi,n 能从附录的复利
5、终值系数表中查得.,（一）复利终值：系数,假如两年后你需要得到$1,000 ，年复利利率为7% ，那么你现在需要存入多少钱呢？,0 1 2,$1,000,7%,PV1,PV0,（二）复利现值：图解,PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44,（二）复利现值：公式,0 1 2,$1,000,7%,PV0,PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2 故: PV0 = FVn / (1+i)n or PV0 = FVn (PVIFi,n) 参见附录,etc.,（二）复利现值：公式,复利现
6、值系数,PVIFi,n能从附录的复利现值系数表中查得.,（二）复利现值：系数,PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (0.873) = $873,（二）复利现值：系数,年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。常用的有平均法的折旧，保险费、租金、偿债基金等。 先付年金：每期期初发生，称即付年金。 后付年金：每期期末发生，也称普通年金。（典型）。 年金终值：指一定时期内期末等额收付款项的终值之和。 年金现值：指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。,（三）年金,（三）年金：普通年金,0 1 2 3,$100 $100 $100,(普通年金) End of P
7、eriod 1,End of Period 2,Today,相同时间间隔的期末等额收付款项,End of Period 3,0 1 2 3,$100 $100 $100,Beginning of Period 1,Beginning of Period 2,Today,Beginning of Period 3,（三）年金：先付年金,相同时间间隔的期初等额收付款项,FVAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0,A A A,0 1 2 n,FVAn,A = 每期的现金流量，即年金,期末等额收付款项,i%,. . .,（三）年金：普通年金
8、终值,FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3,$3,215 = FVA3,7%,$1,070,$1,145,（三）年金：普通年金终值,期末等额收付款项,（三）年金：普通年金终值公式,FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A (1+i)n-1 = = A(1+i)n-1/i (1+i)n-1/ i，即年金终值系数，计作FVIFAi%,n，或F/A,i%,n该系数可从附录年金终值系数表中查得。,F
9、VAn = A(FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215,（三）年金：普通年金终值系数,偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。 年金终值的逆运算 债务=年金终值 每年提取的偿债基金= 分次付款A,偿债基金,FVADn = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = FVAn (1+i),（三）年金：先付年金终值,A A A A A,0 1 2 3 n-1 n,FVADn,i%,. . .,期初等额收付款项,FV
10、AD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440,（三）年金：先付年金终值,$1,000 $1,000 $1,000 $1,070,0 1 2 3,$3,440 = FVAD3,7%,$1,225,$1,145,期初等额收付款项,FVADn = A (FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440,（三）年金：先付年金终值,PVA3 = $1,000/(1.
11、07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3,$2,624.32 = PVA3,7%,$ 934.58 $ 873.44 $ 816.30,（三）年金：普通年金现值,PVAn = A = A(1+i)n-1/i (1+i )-n = A(1- (1+i )-n/i 1- (1+i )-n/i =(P/A,i,n) 年金现值系数 或计作PVIFAi,n,（三）年金：年金现值系数,PVAn = A (PVIFAi%,n) PV
12、A3 = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = $2,624,（三）年金：年金现值系数,PVADn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + . + A/(1+i)n-1 = PVAn (1+i),A A A A,0 1 2 n-1 n,PVADn,A: 每期现金流量,i%,. . .,（三）年金：先付年金现值,PVADn = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $2,808.02,$1,000.00 $1,000 $1,000,0 1 2 3,$2,808.02 = PVADn,7%
13、,$ 934.58,$ 873.44,（三）年金：先付年金现值,PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808,（三）年金：先付年金现值,（3）递延年金现值 P 0 1 m m+1 m+n A A A P=A(PVIFA,i,n)(PVIF,i,m) P=A(PVIFA,i,m+n)-A(PVIFA,i,m) 例：A=100， i=10%，m=3, n=4 P=100(P/A,10%4)(P/F,10%,3)=1003.1700.7513=238.1,P=100(P/A,10%,7)-100(P/A,10%,3) =1004.868-100 2.487 =238.1 （4）永续年金现值 P=limA(1- (1+i )-n/i =A/i n 例：A=100，000 i=2.5% P=100,000/2.5%=4,000,000,年资本回收额（已知年金现值，求年金）在给定的年限内
