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1、第四章 曲线运动,第1课时 曲线运动 运动的合成与分解,考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析,思路点拨,BC,B,图3,A,图4,考点二 运动的合成及运动性质分析,AB,BD,图5,15运动的合成与分解实例小船渡河模型,图6,求解小船渡河问题的方法,C,第四章 曲线运动,第2课时 平抛运动,考点一 平抛运动的基本规律,图4,图3,【例1】有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图5所示)：手握飞镖的小孩用一根不可 伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖 依靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B点在同一高度，A
2、、B、 C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直已知小孩质量为m，细绳长为L，B、C两点 之间的距离为d，靶的半径为R，A、B两点之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为 质点，重力加速度为g. (1)求小孩在A处被推出时的初速度大小； (2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水 平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围,考点定位,用分解思想处理平抛运动,解析指导,(1)飞镖从BO,小孩和飞镖从AB,d=vB t,图5,【例1】有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图所示)：手握飞镖的小孩用一根不可伸长的
3、细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B点在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直已知小孩质量为m，细绳长为L，B、C两点之间的距离为d，靶的半径为R，A、B两点之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点，重力加速度为g. (1)求小孩在A处被推出时的初速度大小； (2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂 直于BC的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围,考点定位,用分解思想处理平抛运动,解析
4、指导,(2)飞镖水平方向匀速直线运动,飞镖竖直方向上做初速为v1的匀加速运动,能击中圆形靶：,图5,B,图6,考点二 斜面上的平抛运动问题,图7,解法一,解法二,图7,图8,图9,图10,图11,h,图12,h,AC,【例3】如图13所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外空地宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度,考点定位,平抛运动中的临界问题,解析指导,(1)小球速度较大时，恰好落在空地右侧边缘,考点定位,找到临界条件,小球速度较小
5、时，恰好越过围墙的边缘时,从开始到围墙边缘：,考点三 平抛运动中的临界问题,v01=(L+x) =13 m/s,x,图13,【例3】如图13所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外空地宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度,考点定位,平抛运动中的临界问题,考点定位,找到临界条件,(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小,竖直方向：,水平方向：,考点三 平抛运动中的临界
6、问题,x,图13,【突破训练3】质量为m0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的A点 由静止开始自由滑下已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如 图14所示)，D点右侧是足够长的水平面每级台阶的高度均为h0.2 m，宽均为L 0.4 m(设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g10 m/s2) (1)求滑块经过B点时的速度vB； (2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；,解析指导,(1)滑块在斜面AB上下滑时，机械能守恒,考点定位,平抛运动中的应用,(2)
7、滑块从BC，做匀减速运动,图14,(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上,假设法：,假定无台阶，直接落在DE水平面上,考点定位,平抛运动中的应用,恰好落到D点,按照平抛轨迹，中间会落在台阶上,图14,【突破训练3】质量为m0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的A点 由静止开始自由滑下已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如 图14所示),D点右侧是足够长的水平面.每级台阶的高度均为h0.2 m,宽均为L0.4m (设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g
8、10 m/s2) (3)某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水平方向的距离x的：滑块离开C点后 做平抛运动，下落高度H4h0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运 动知识即可求出水平位移x. 你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果 如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果,考点定位,平抛运动中的应用,(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上,假设法：,假定下落高度为2h时,小球已经越过第二个台阶,所以小球会落到第三个台阶上,图14,【突破训练3】质量为m0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的A点 由静止开始自由滑下已知斜面AB与水
9、平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如 图14所示),D点右侧是足够长的水平面.每级台阶的高度均为h0.2 m,宽均为L0.4m (设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g10 m/s2) (3)某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水平方向的距离x的：滑块离开C点后 做平抛运动，下落高度H4h0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运 动知识即可求出水平位移x. 你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果 如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果,考点定位,平抛运动中
10、的应用,(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上,小球落在第三个台阶上时,图14,【突破训练3】质量为m0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的A点 由静止开始自由滑下已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如 图14所示),D点右侧是足够长的水平面.每级台阶的高度均为h0.2 m,宽均为L0.4m (设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g10 m/s2) (3)某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水平方向的距离x的：滑块离开C点后 做平抛运动，下落高
11、度H4h0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运 动知识即可求出水平位移x. 你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果 如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果,第四章 曲线运动,第3课时 圆周运动,考点一 圆周运动中的运动学分析,【例1】如图3所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1r2r3211，求： (1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC； (2)A、B、C三点的角速度之比ABC； (3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC.,解析指导,考点定
12、位,线速度与角速度的关系,AC角速度相等,解题技巧,（1）同轴转动物体角速度相等,（1）,（2）皮带传动物体边缘线速度相等,AB线速度相等,（2）,图3,【例1】如图3所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1r2r3211，求： (1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC； (2)A、B、C三点的角速度之比ABC； (3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC.,解析指导,考点定位,线速度与角速度的关系,解题技巧,（1）同轴转动物体角速度相等,（2）皮带传动物体边缘线速度相等,AC角
13、速度相等,AB线速度相等,（3）,图3,思路点拨,D,图4,考点二 圆周运动中的动力学分析,60,图5,mg,60,30,图5,mg,60,f,图5,解决圆周运动问题的主要步骤,(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环,(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；,(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；,(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程,图6,图6,18用极限法分析圆周运动的临界问题,【例3】如图7所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶
14、端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求： (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？,解析指导,考点定位,圆周运动的临界问题,（1）小球离开锥面：支持力为零,解题技巧,找到临界状态,（2）当细线与竖直方向成60角时,图7,19竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题,19竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题,【例4】如图8所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足( ) A最小值 B最大值 C最小值 D最大值,解析指导,考点定位,圆周运动的绳模型,为了使环在竖直方向不跳起，对环,解题技巧,找到临界状态,对小球：,CD,小球从最低点到最高点：,小球在最高点 FN=0 时，速度最小， 对应v最小,此时小球速度最大，对应v最大,图8,
