《2016版新课标高考数学题型全归纳理科第十章圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016版新课标高考数学题型全归纳理科第十章圆（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、n第一节椭圆及性质心考纲解读1.了解圆锥曲线的实际背景及其在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握榈圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质3.了解榈圆的简单应用.4理解数形结合的思想鱼知识点精讲一、椭圆的定义平面内,与两个定点F,的距离之和等于常献a(2a|FE|)的点的轨迹叫作榈圆,这两个定点叫作榈圆的焦点,两焦点的距离叫作椭圆的焦距iaffae昼办P8|+IPR|=2a(oalHR|小22标准方程量+昔=Kg肠0)羞+崇副俩劝叫履】。图形人户0y6王一林.焦点坐标一Ce0),只(eo)万(0.c),反(0.e)对称性关于x勋成纳对称,关于原点成中必对称顶点坐标|4(-a.0),(a.
2、0):B(0.-5),印(0.5j4(0.-a),&(0.a):B(-p.0),(D.0范图闹颊b0门ba:长轴短轴长输A长为2a,短轶BB:长为2.离心率椭圆的焦距与长轴长的比哭骑=壬l_兽mg50),由c=4,2a=10,0=5得=3.户则椭圆方程为+昔_L故选E悉10.2在丿48C中,已知4(一2.0),B乏翼5)二寿点c使得人4BC的周长为10.则动点C的轨迹方程为3【解析】由题意知|C4|+|CB|三10一48|=10一4二6|48|,故动点C的轨迹是以4,B8为焦点,长轻长为6的榈圆(除去左右顶点),2a一6|酶q呆3G气2阀|码子a一c5则轨迹方程为五十些二10丿0).标准方程是
3、().不不二不十不二1或不十不二A芸+与=1B芸+刁=1或+八=1不十东二东卜不-或亚十不二C:+251D_】6+2_1或25+16_1解析】囚为椿国的长输长是8即24=8,所ba=4离心卒洁刹5三|所b51所以卯=az一c=7,又由于榈圆的焦点位置不确定,所以榈圆的标准方程是些十芒=1或些十芊=1.故选B。程+忍5=1表示树国刀R取值范国5一从丿0【解析由题意可知|一30,5一人奂人一3解得3人4或4仁2,解得kE(oD.一候10.5】已知榈圆命+命=1(a507.CD)若长轴长,短轴长,焦距成等差数列,则诗楣圆的离心率为.(2)若长轴长,短轶长、焦距成等比数列,则该椭圆的离心率为【解析】0
4、D)由题设可知zb一履+c,昆az=肝十c2,故肖二az一07=(即a一c二5,即36一5ev所以e一与一县(2)由题设可知她=ac,且az=码+c2,故c一c4=ac,即c2+ac一a2=0,由e=三可得y即e2+e一1=0,解得e二倔_循_所以e=冯5为F,上顶点为B,若B40+,则该榈圆的离心率是因为L840+BF0=90“,所以tanZB40.tanZBF0O=1)所x二1,得P2二ac,又a2=肝十c2,敦a2一c2=ac,即c2+ac一a2=0,由e=5可得e2+e一1=0,解得e=达-或-所以e-一【解析】w周一量A五B冶C3D解法一,(定义法)如图所示,令IPFi|=1,则在Rt入PF1F2中,由LF1PF=60。,可知|PFz|=2,|F1Fa|=V3,由椭圆定义得2a=|PFl|+IPFo|=3,2c=V所以e=始二班故选B:尸-6001
