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1、定积分练习题一、选择题：1如图，阴影部分面积等于()A2 B2 C. D.2.()A4 B2 C D.3向平面区域(x，y)|x，0y1内随机投掷一点，该点落在曲线ycos2x下方的概率是()A. B.C.1 D.4设f(x)则f(x)dx等于 ()A. B. C. D不存在5函数yx22x1与y1相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是 ()A1 B. C. D26.若y(sintcostsint)dt，则y的最大值是 ()A1 B2 C D07(2010惠州模拟)_.A1 B2 C3 D48(2012太原模拟)已知(xlnx)lnx1，则()A1 Be Ce1 De19若函数f(x)的图
2、象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为a，则a的值为()A. B.C1 D.二、填空题：1已知函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为，则k_.2如图，设点P从原点沿曲线yx2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1S2，则点P的坐标为_3.已知函数f(x)3x22x1，若成立，则a_.4若f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么dx的值是_5抛物线y22x与直线y4x围成的平面图形的面积为_6如果，则_.7设函数f(x)ax2c(a0)，若，0x01，则x0的值为_8抛物线y2ax(a0)与直线x1
3、围成的封闭图形的面积为，若直线l与抛物线相切且平行于直线2xy60，则l的方程为_三、解答题： 1设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x2.(1)求yf(x)的表达式；(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积 2已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值3设f(x)|x2a2|dx.(1)当0a1与a1时，分别求f(a)；(2)当a0时，求f(a)的最小值4有一条直线与抛物线yx2相交于A、B两点，线段AB与抛物线所围成图形的面积恒等于，求线段AB的中点P的轨迹方程5如图所示，在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定t 的值，使图中阴影部分的面积S1S2最小
