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1、专题三 电场和磁场第1讲 电场、磁场的基本性质1. 如图3114所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说 法正确的是()图3114Aa、b为异种电荷Ba、b为同种电荷CA点场强大于B点场强图3115DA点电势高于B点电势2.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图3115所示下列哪种情况将会发生()A因L2不受磁场力的作用，故L2不动B因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动CL2绕轴O按顺时针方向转动DL2绕轴O按逆时针方向转动3在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、
2、b两点电势和场强都相同的是()图31164. 某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声，时速可达100英里这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进如图3116所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生以下说法正确的是()A船体向左运动B船体向右运动C无法断定船体向哪个方向运动D这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速5. 如图3117所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、图3117O是AB连线的垂线上的点，且AOOB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹
3、如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为M、N.下列判断中正确的是()A点电荷B一定带正电BEM小于ENCM大于N D此试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能图31186. 如图3118所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()A入射速度越大的电子，其运动时间越长B入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C从AB边出射的电子的运动时间都相等D从AC边出射的电子的运动时间都相等7. 如图3119所示，O点为均匀带正电
4、的导体棒AB的中点，P点为AO的中点，a、b两点分别处在P、O两点的正上方若将图3119带正电的试探电荷分别放在a、b两点，则()A试探电荷在a点的电势高于在b点的电势B试探电荷在a点的电势低于在b点的电势C试探电荷在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力D试探电荷在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力8电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的为了获得清晰的图像，电子束应该准确地打在相应的荧光点上电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中，关于电子由于受到地磁场的作用的运动情况(重力不计)正确的是()A电子受到一个与速度方向
5、垂直的变力B电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变D电子在竖直平面内的运动轨迹是匀变速直线运动9. 如图3120所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原 图3120点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则()AM点的电势比P点的电势低BO、M间的电势差小于N、O间的电势差C一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能D将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功图312110. 在如图3121所示的圆形区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出)，a、b、c、d分别为两条直径的端点，acbd，一金属钠离子从
6、b点沿bd方向以速度v0射入电场，只在电场力作用下，从c点飞出电场，则下列说法正确的是()A钠离子到达c点时的速度一定大于b点的速度B若a、b、c三点的电势分别为12 V、8 V、3 V，则d点电势一定为7VC电场力一定对钠离子做了正功图3122Db点电势一定高于c点的电势11.如图3122所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强 磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场若电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O在MN上，且OO与MN垂直下列判断正确的是()A电子将向右偏转B电子打在MN上的点与O点的距离为dC电子打在MN上的点与O点的距离为dD电子在磁场中
7、运动的时间为12在图3123甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计图3123(1)设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图3123乙所示，其他条件不变要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件专题三 电场和磁场第2讲 带电粒子在复合场中的
8、运动图3222质谱仪模型的分析及应用【例】 一质量为m，电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1进入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3222所示求：(1)粒子进入磁场时的速率；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径(忽略粒子所受重力)图3223【变式1】 在如图3223所示的S2、S3之间加入电场与磁场的混合场S2与S3之间的电容器两极板相距为d，两极板电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B.调节S1与S2之间电压的大小，使粒子能沿直线穿过电容器，进入磁感应强度为B的匀强磁场再重新计算上述例题中的问题【变式2】 如果提供
9、不了例题中所需宽度的磁场(即粒子不能返回底片，而是穿过磁场射出)，例题也可变形为下面的形式图3224如图3224，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场已知HOd，HS2d，MNQ90.(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处求S1和S2之间的距离以及能打在
10、NQ上的正离子的质量范围【变式2】解析：图a(1)如图a所示，正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为v1，则对正离子，应用动能定理有eU0mv正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动受到电场力FeE0、产生的加速度为a，即a垂直电场方向匀速运动，有2dv1t，沿场强方向：dat2，联立解得E0 又tan ，解得45.(2)正离子进入磁场时的速度大小为v2解得v22 正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，qv2B解得离子在磁场中做圆周运动的半径R2 .图b(3)如图b根据R2 可知：质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1上，运动半径为R12 质量为16m的离子在磁场中的运动
11、打在S2上，运动半径为R22 又ONR2R1，由几何关系可知S1和S2之间的距离SR1联立解得S4(1) ，由R2(2R1)2(RR1)2，解得RR1，再根据R1RR1，解得mmx25m.答案：见解析题后反思：质谱仪有很多形式，并不只有上面看到的几种，但无论什么结构的质谱仪都是利用带电粒子在电场和磁场中受力这一知识【变式1】解析：因粒子能直线穿过S2与S3之间的电容器，有qqvB，得粒子进入磁场的速度v粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r.答案：见解析题后反思：实际上，此质谱仪是课本例题中质谱仪的改进带电粒子由容器A进入S1与S2之间的电场时，速度虽然很小，但并不严格为零而且实验中的粒子不
12、是一个，众粒子速度可能会有微小差别这两点都会造成计算上的误差而此题的质谱仪中，S2与S3之间的电容器其实是一个速度选择器，所有沿直线前进的粒子速度会完全相同，与这些能直线前进的粒子速度不同的粒子会在复合场中发生偏转而进入不了后面的磁场而且计算从速度选择器入手，不涉及粒子的初速度，所以实验误差会大大减小答案：第一讲：1、解析：本题考查点电荷的电场线特点电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确电场线越密集，场强越大，故C选项错误沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确本题难度较低答案：AD2、解析：由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸
13、面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动，D正确答案：D3、解析：本题考查电场的叠加因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；D图中叠加后a点向上，b点向下，因此只有选项C正确答案：C4、解析：本题考查通电导线在磁场中所受的安培力的应用导电的海水的电流方向垂直AB方向从CD板流
14、向AB板，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B、D正确本题难度中图3117答案：BD5、解析：由试探电荷运动轨迹的弯曲方向可知，点电荷A带负电，点电荷B带正电，选项A正确；根据等量异种电荷电场线的特点，可得EM小于EN，选项B正确；根据等量异种电荷等势线的特点，可得M小于N，由于试探电荷是负电荷，所以试探电荷在M处的电势能大于在N处的电势能，选项C、D错误答案：AB6、解析：电子以不同的速度沿BC从B点射入磁场，若电子从AB边射出，画出其运动轨迹由几何关系可知在AB边射出的粒子轨迹所对的圆心角相等，在磁场中的运动时间相等，与速度无关，C对，A错；从AC边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，B、D错答案：C7、解析：取OB的中点Q点，将导体棒分成四等分，AP段和PO段在a点产生的场强与PO段和OQ段在b点产生的场强相同，OQ段在a点产生的场强与QB段在b点产生的场强相同，那么比较两点场强，直接比较QB段在a点的场强和AP段在b点产生的场强即可，显然b点场强要大，故C项
