《《一元一次不等式及其应用》教案 含配套例题及理论验证题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《一元一次不等式及其应用》教案 含配套例题及理论验证题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7课时 一元一次不等式及其应用知识讲解1一元一次不等式的概念：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式2不等式的解和解集： 不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示3不等式的性质： 性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如ab，那么acbc 性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab，c0，那么acbc（或）性质3：不等式两边乘以
2、（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果ab，c0，那么ac）不等式的其他性质：若ab，则bb，bc，则ac；若ab，且ba，则a=b；若a0，则a=04一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向5一元一次不等式的应用： 列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要经典例题例1 （2004，黄冈市）解不等式x-5，并把它的
3、解集在数轴上表示出来例2 若实数aNM BMNP CNPM DMPN例3 （2006，四川南充）若不等式-3x+n0的解集是x2，则不等式-3x+n0的解集是_甲乙价格/（万元/台） 7 5每台日产量/个10060例4 （2005，河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？例5 （2004，浙江省课改区）某童装加工企业今年五月
4、份，工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%为了提高工人的劳动积极性，按照完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？ 强化训练一、填空题1若不等式ax1，则a的取值范围是
5、_2（2006，湖北荆州）不等式x+3x的负整数解是_3不等式5x-93（x+1）的解集是_4不等式4（x+1）6x-3的正整数解为_5（2008，潍坊）已知3x+46+2（x-2），则x+1的最小值等于_6若不等式a（x-1）x-2a+1的解集为x0 Bab0 Ca+b013如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x的解集是x5 Ba=5 Ca-5 Da=-515关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示，则a的取值是（ ）A0 B-3 C-2 D-116初中九年级一班几名同学，毕业前合影留念，每人交0.70元，一张彩
6、色底片0.68元，扩印一张照片0.50元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张照片上的同学最少有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个17（2008，广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ） APRSQ BQSPRCSPQR DSPRQ18某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：三好学生优秀学生干部优秀团员市级 3 2 3校级 18 6 12已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）A3项 B4项 C5项 D6项三、解答题19解下列不等式，并把解集在数轴
7、上表示出来（1）； （2）x-320（2006，山西太原）王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？21（2003，河南）甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300） （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付
8、的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由22（2006，广西贺州）福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条 （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？23（2004，四川省）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间
9、每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件 （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；（2）若要使每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？24（2004，陕西省）足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要
10、胜几场，才能达到预期目标？25（2005，浙江）宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可以招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？第7课时 一元一次不等式及其应用（答案）例题解析 例1 （2004，黄冈市）解不等式x-5，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同，不等式中含有分母，应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母，在去分母时不要漏乘没有分母的项，再作其他变形【解
11、答】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）15x-60去括号，得8x-4-20x-215x-60移项合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示【点评】分数线兼有括号的作用，分母去掉后应将分子添上括号同时，用分母去乘不等式各项时，不要漏乘不含分母的项；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变；在数轴上表示不等式的解集，当解集是x时，不包括数轴上a这一点，则这一点用圆圈表示；当解集是xa或xa时，包括数轴上a这一点，则这一点用黑圆点表示；解不等式（组）是中考中易考查的知识点，必须熟练掌握例2 若实数aNM BMNP CNPM DMPN【分析】本题
12、主要考查代数式大小的比较有两种方法：其一，由于选项是确定的，我们可以用特值法，取a1内的任意值即可；其二，用作差法和不等式的传递性可得M，N，P的关系【解答】方法一：取a=2，则M=2，N=，P=，由此知MPN，应选D方法二：由a1知a-10 又M-P=a-=0，MP； P-N=-=0，PNMPN，应选D【点评】应用特值法来解题的条件是答案必须确定如，当a1时，A与2a-2的大小关系不确定，当1a2a-2；当a=2时，a=2a-2；当a2时，a0的解集是x2，则不等式-3x+n0，x，=2 即n=6代入-3x+n0得：-3x+62例4 （2005，河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞
