原子核物理-第一章

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1、原子核物理 第一章 原子核的基本特性,华南理工大学电力学院,前言,原子核物理作为物理学的一个分支，主要研究物质结构的一个层次，这个层次介于原子和粒子物理层次之间，称之为原子核 通常原子被分为处于原子中心的原子核及绕核运动的核外电子两部分，核外电子的运动构成原子物理学的主要内容，而原子核就成了原子核物理学的主要研究对象,前言,元素的化学、物理性质和光谱特性基本上只与核外电子有关，而放射现象则归因于原子核 原子核物理是研究物质结构的一个层次的基本学科，主要研究这一层次是由什么组成，这些组成是怎样运动，相互之间的作用等,内容,原子核的组成 原子核的大小（半径） 原子核的结合能和半经验公式 原子核的自

2、旋和统计性 原子核的磁矩 原子核的电四极矩 原子核的宇称,1.1 原子核的组成,卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型 正电荷和原子质量集中在原子中心r10-12 cm的小范围内，这就是原子核 核外电子在核的库仑场中运动，这种核式结构决定了原子的性质 原子核的大小只有原子大小的万分之一，但却占了原子质量的99.9%以上,1.1 原子核的组成,因为原子是电中性，所以原子核的带电量必定等于核外电子的总电量，且二者符号相反 假设原子的原子序数为Z则核外电子数为Z，原子核的电量为Ze，通常Z也叫做核的电荷数,1.1 原子核的组成,原子核由不同数目的质子和中子组成 中子质量近似等于质子质量，但中子不带电

3、，质子带正一价电，中子与质子统称为核子，并把中子和质子看作核子的两个不同状态 1913年莫塞莱提出了根据元素所放射出的特征X射线频率测量原子核电荷的方法,1.1 原子核的组成,任何一个原子核都可以用AZXN来表示，N为核内中子数，Z为质子数，A=N+Z为质量数，X代表与Z相联系的元素符号 Z相同而N不同的核素称为同位素 N相同而Z不同的核素称为同中子异荷数 A相同但Z不同的核素称为同量异位素,1.1 原子核的组成,天然存在的核素中有280多个是稳定核素，60多个是寿命很长的天然放射性核素，自1934年以来共1600多个放射性核素被成功制备 从Z=1到94的核素中除Z=43（锝）、61（钷）和9

4、3（镎）外，其它都是自然界天然存在，而从Z=95到112的核素则是通过人工方法合成 对于N103的核素，其寿命均不足一小时，有的甚至只有毫秒数量级 理论预测可能在Z=114附近存在一个寿命较长的超重元素岛，但目前尚未登岛成功,1.1 原子核的组成,目前已有的核素均存在于核素图的折线内，而理论所预告的全部核素则存在于核素图中两条实线内，上面（下面）实线为质子（中子）泄漏线，表明线上已不能再结合质子（中子） 稳定核素几乎全部落在稳定线上或紧靠曲线两侧，该区域称为稳定区；对于轻核（ZZ的方向偏离,1.1 原子核的组成,右图中，位于稳定线上侧的属丰中子区，下侧属缺中子区，左上侧（右下侧）的核素通过-（

5、+）衰变向稳定线靠拢 对于轻核，当N=Z时核素具有较好的稳定性 对于重核，Z增加使得库仑力的排斥作用增强，必须通过增大N抵消这一作用，从而中质比大的重核稳定性较好,1.1 原子核的组成,将近一半的稳定核为偶偶核 稳定核中奇奇核的数目最少，只有2H、6Li、10B、14N和18073Ta（钽） 奇A核的数目介于二者之间，而且其中质子、中子为奇数的核素接近各占一半,1.1 原子核的组成,忽略核外电子结合能，原子核的质量等于原子与核外电子的质量差；通常一个原子的质量单位如下定义 根据定义，原子质量单位与g或kg的换算关系为 以前还曾采用16O的1/16作为原子单位（amu） 常采用质谱仪进行原子质量

6、的测量,1.2 原子核的大小（半径）,实验表明原子核是接近球形的，因此通常用核半径来表示原子核的大小，核半径通常为（10-1210-13）cm数量级 均方根半径 等效均匀半径（假设原子核为一半径为R的均匀圆球） 核电荷或核物质的分布是影响核半径的关键因素,1.2 原子核的大小（半径）,实验测量得到核的电荷分布在中心近似为常数，然后随着距离增加而迅速衰减（ca） 定义电荷密度从初始值的0.9下降至0.1时对应的距离为边界厚度t，a对于不同核素近似于常量，故t也近似于常数 实验指出均方根半径近似正比于A1/3，故R A1/3,1.2 原子核的大小（半径）,实验测得核力的作用半径也近似正比于A1/3

7、，这一半径反映了核物质的分布半径 核物质的分布半径略大于核电荷的分布半径，这表明中子分布半径略大于质子分布半径，相当于核有一个中子皮 原子核的质量分布近似正比于核子数A 单位体积中的核子数近似等于常量 核物质的密度相当大,1.3 原子核的结合能和半经验公式,原子核物理中常用的能量单位电子伏特ev 质能方程 系统中质量的变化必然伴随着能量的变化，对于孤立系统，总能量守恒、质量也必然守恒 质量与速度的变化规律,1.3 原子核的结合能和半经验公式,通过实验发现，原子核质量总小于组成它的核子质量之和，即所有核素都存在正的质量亏损。设一原子核质量为M，有Z个质子，N个中子，则质量亏损为 从广义角度考虑，

8、当反应后系统质量减少则反应时系统将释放能量，称之为放能变化，这一能量对应于系统前后的动能差；反之系统需要吸收能量，称之为吸能变化 当系统存在正的质量亏损，就伴随着能量的释放，该能量称为原子核的结合能,1.3 原子核的结合能和半经验公式,所以原子核的结合能等于 通常在数据表中直接给出质量过剩 那么结合能可以通过质量过剩进行计算 定义原子核中每个核子的平均结合能为比结合能,1.3 原子核的结合能和半经验公式,比结合能表 示了若把原 子核拆成自 由核子，平 均所需做的 功,原子核的比结合能的大小可以表征原子 核结合松紧的程度，越大的原子核结合 得越紧，较小的原子核结合得越松,1.3 原子核的结合能和

9、半经验公式,A30时，原子核的比结合能最高，而且几乎接近于一个常数(8.6MeVNu-1) 重核（A200）的比结合能比中等核的低 比结合能曲线的一般趋势是中间高、两边低,1.3 原子核的结合能和半经验公式,当比结合能从小变大将有核能释放，因此也就决定了原子能的两种利用方式 重核裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，如235U吸收一个中子变成236U并裂变成两个中等质量核，一次放出约200Mev能量 轻核聚变：两个很轻的核聚合成一个重一些的核，如氚和氘聚变成氦，一次放出约20Mev能量,1.3 原子核的结合能和半经验公式,1.3 原子核的结合能和半经验公式,原子核最后一个核子的结合能是一个自由

10、核子与核的其余部分组成原子核时所释放的能量 原子核的一个核子分离能是指从原子核中分离出一个核子所要给予的能量 二者在数值上相等，反映了这种原子核相对临近那些原子核的稳定程度,1.3 原子核的结合能和半经验公式,核素最后一个中子的结合能 核素最后一个质子的结合能,或,或,不同核素的最后一个核子结合能具有较大差异， 16O与临近的17F、17O相比具有更好的稳定性,1.3 原子核的结合能和半经验公式,因为从数学上还不能准确解释核子之间的相互作用，所以对原子核的研究通常采用模型法，即提出原子核结构或原子核反应机制的某种模型进行研究 原子核的液滴模型将核比做荷电的液滴 除轻核外，比结合能近似为常数，即

11、结合能近似正比于A，因为核的体积也正比于A，所以可认为结合能正比于体积（类似于质量与体积的关系） 核物质的密度近似于常数，表明核子具有不可压缩的特性,1.3 原子核的结合能和半经验公式,原子核液滴模型比结合能的半经验公式 BV：体积能，结合能中贡献最大的项 BS：表面能，考虑表面核子没有受到四周核子的包围，因而相比之下结合能将减弱 BC：库仑能，核内存在Z个质子，彼此之间存在库仑力，导致比结合能的下降,1.3 原子核的结合能和半经验公式,Bsym：对称能，当核内质子数与中子数不相等时将降低比结合能 BP：对能项，同类核子成对相处时比结合能将增大，反之则减弱，奇A核作为该能量的参考零点 结合能半

12、经验公式,1.3 原子核的结合能和半经验公式,通过液滴模型得到的比结合能与实验值总体上具有较好的一致性，其中体积能在其中贡献最大；对于轻核，表面能影响较大，而对于重核则库仑能影响较大 由于液滴模型只能给出平均结果，所以计算值在轻核处没有出现起伏现象 液滴模型的质量半经验公式,1.4 原子核的自旋和统计性,原子核的角动量通常称为核的自旋 中子和质子是具有自旋为1/2的粒子， 且在核内作复杂的相对运动，从而具有相应的轨道角动量，所有这些角动量的矢量和就是原子核的自旋 原子核的自旋反映了核的内禀特性，与整个核的外部运动无关,1.4 原子核的自旋和统计性,原子核的自旋角动量等于 核自旋角动量在z方向的

13、投影等于 自旋量子数I是自旋角动量PI在z方向投影的最大值，通常用这个值来表示核的自旋的大小 核的自旋可以通过原子光谱的超精细结构进行测量,1.4 原子核的自旋和统计性,电子的自旋与精细结构：电子具有与轨道角动量无关的固有角动量，称为自旋角动量，用Ps表示 精细结构是由电子的自旋与轨道运动相互作用而产生 电子的轨道角动量Pl与自旋角动量Ps耦合成总角动量Pj,1.4 原子核的自旋和统计性,因为电子的自旋等于1/2，所以j只能等于l+ ，l- ；从而使得l为定值的能级分裂为两个具有不同j值的子能级，产生了光谱的精细结构 超精细结构是由于核的自旋与电子的总角动量相互作用的结果，且因为核自旋比电子自

14、旋的影响小得多，所以这种能级分裂比精细结构小得多，此外能级越靠近原子核，受这种分裂的影响越大 核的自旋PI与电子总角动量Pj耦合成原子的总角动量,1.4 原子核的自旋和统计性,偶偶核（质子数Z和中子数N均为偶数）的自旋为0，如4He、12C、16O等 奇奇核（质子数Z和中子数N均为奇数）的自旋为整数，如6Li、10B、14N等 奇A核的自旋为半整数，1H、13C、15N等 上述统计规律可通过原子核的壳层模型得到很好的解释,1.4 原子核的自旋和统计性,理论和实验分析表明任何微观粒子的自旋量子数不是整数就是半整数，自旋为半整数的粒子服从费米-狄拉克统计规律，称为费米子；自旋为整数的粒子服从玻色-

15、爱因斯坦分布，称为玻色子 偶A核是费米子，奇A核是玻色子 费米子在每一个量子状态中只能存在一个（泡利不相容原理），而玻色子在每一个量子状态中则可以存在两个或两个以上,1.4 原子核的自旋和统计性,由两个或两个以上费米子组成的系统，它的波函数具有交换反对称特征 由两个或两个以上玻色子组成的系统，它的波函数具有交换对称特征 两个全同原子核的交换等于交换两个核中的全部A个核子，因为核子是费米子，所以奇A核是费米子，偶A核是玻色子,奇数个费米子组成的粒子仍是费米子 偶数个费米子组成的粒子是玻色子 玻色子组成的粒子一定是玻色子,1.5 原子核的磁矩,原子核是一个带电系统且具有自旋，从而产生磁矩，它的磁矩

16、是所有核子的总的自旋和轨道角动量对应磁矩的贡献之和 因为自旋PI在z方向的投影PIz有2I+1个值，将磁矩在外磁场方向投影的最大值定义为核磁矩的大小,1.5 原子核的磁矩,电子的自旋磁矩及轨道运动磁矩 电子的磁矩等于自旋磁矩与轨道运动磁矩的矢量和 质子和中子与自旋相联系的磁矩等于 实验证明gp=5.586，gn=-3.826，二者具有反常磁矩,因为质子质量大约是电子质量的1836倍， 所以核的磁矩是核外电子磁矩的1/1836， 导致超精细结构比精细结构谱线间距小得多,1.5 原子核的磁矩,核磁矩的测量就是对gI因子的实测，通常采用核磁共振法 样品放在均匀强磁场B ，在磁场的作用下获得相互作用能E，当能量满足 时原子核在相邻两个能级之间将进行跃迁 垂直于B的方向上加上一个强度较弱的高频磁场，调节频率使其满足跃迁条件则样品原子核将会吸收高频磁场的能量而使核的取向发生改变，发生以低子能级向高子能级跃迁，同时高频信号减弱，高频磁场的能量将被原子核强烈地吸收，称为共振吸收,1.6 原子核的电四极