核反应堆物理分析课件

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1、核反应堆物理分析,Nuclear Reactor Physics Analysis,核工程与核技术 专业本科生,动力工程学院,核工程与核技术,第一章核反应堆的核物理基础 第二章中子慢化和慢化能谱 第三章中子扩散理论 第四章均匀反应堆的临界理论 第五章分群扩散理论 第六章栅格的非均匀效应与均匀化群常数的计算 第七章反应性随时间的变化 第八章温度效应和反应性控制 第九章核反应堆动力学,第一章核反应堆的核物理基础 ,核反应堆是能以可控方式实现自续链式核反应的装置。 有 裂变反应堆 和 聚变反应堆。 裂变反应堆是通过重核裂变而释放能量，它是由核燃料、 冷却剂、慢化材料、结构材料等 组成的核反应系统。

2、按用途核反应堆可分为：生产堆、实验堆、动力堆。 按冷却剂、慢化材料核反应堆可分为：轻水堆、重水堆、气冷堆和液态金属冷却快中子增殖堆。 按引起裂变反应的中子能量不同：热中子反应堆和快中子反应堆。,1.1 中子与原子核的相互作用,1.1.1 中子 中子是组成原子核的核子之一,中子不带电,它与原子 核不存在库仑相互作用,它亦不能产生初级电离。自由中 子的不稳定，可通过衰变转变成质子,半衰期为10.3分 钟。在热中子反应堆中瞬发中子的寿命约为10-3 10-4 秒,比自由中子的半衰期短很多,因此在反应堆分析中可 以不考虑自由中子的寿命。,中子也具有波粒二重性.其波长为 对于能量为0.01电子伏的中子其

3、波长为4.5510-11 meter. 与氢原子的半径同量级.比中子的平均自由程小许多量级. 在反应堆中讨论中子时和与原子核相互作用时,中子被看 成是粒子. 玻尔半径 5.2910-10 meter 经典电子半径 2.810-15 meter 原子核半径 510-15 A1/3 meter 中子按能量分为三类: 快中子(E0.1 MeV), 中能中子(1eVE0.1 MeV),热中子(E1eV).,1.1 中子与原子核的相互作用的机制,中子与原子核的相互作用过程与入射中子的能量有关. 反 应堆中中子与原子核的相互作用方式主要有: 势散射、直接相互作用和形成复合核. 势散射: 它是中子与核势能相

4、互作用结果，中子并未进 入靶核，任何能量的中子均能引起这种反应，靶核内能 没有发生改变，入射中子能量的一部分或全部转给靶 核，这一过程是一个弹性散射过程。,直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核中发射出来，而中子留在靶核内的核反应。 出射的是质子- 就是直接作用的（n，p）反应 出射的是中子，同时靶核由激发态返回基态放出 射线， 这就是直接非弹性散射过程。 只有能量非常高的中子才能与原子核发生直接作用， 而反应堆中，能量那样高的中子非常少，所以在反应堆 物理分析中，这种直接作用的方式是不重要的。,形成复合核：是中子与原子核相互作用的最重要方式。 复合核的形成过程可以表示如

5、下： （1） n + 靶核AZX 复合核A+1ZX* （2）复合核A+1ZX* 反冲核 + 散射粒子 复合核的激发态衰变有多种方式：（n，p），（n，） （n，n），共振弹性散射 （n，n） ，共振非弹性散射 （n，），辐射俘获 （n，f）， 核裂变,共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使 形成的复合核激发态接近与某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著 增加。根据中子和靶核的作用方式，有 共振吸收和共振散射。 中子和原子核的作用方式： 散射： 包括弹性散射和非弹性散射 吸收： 包括辐射俘获、核裂变、（n，p），（n，）。,1.1.3 中子的散射,散射是使中子慢化的主

6、要核反应过程。有弹性散射和 非弹性散射。 非弹性散射：中子被靶核吸收形成处于激发态的复合核， 然后靶核通过放出中子并发射射线而返回基态。 只有当入射中子的动能高于靶核第一激发态的能量时 才能使靶核激发。非弹性散射具有阈值的特点。看表1。,表1-1 几种核的前两个激发态的能量,弹性散射：弹性散射在中子的所有能量范围内都能发生。 它可分为共振弹性散射和势散射。前者经过 复合核的形成过程，后者不经过复合核的形 成过程。 弹性散射的一般反应式为： AZX + 01n A+1ZX* AZX + 01n （共振弹性散射） AZX + 01n AZX + 01n （势散射） 弹性散射过程中，散射前后靶核的内

7、能没有变化，保持 为基态。散射前后中子-靶核系统的动能和动量守恒。反 应堆中，从高能到低能的慢化过程起主要作用的是弹性 散射过程。,1.1.4 中子的吸收,中子的吸收是反应堆中中子消失的重要机制，它对反应 堆内中子的平衡起着重要作用。中子的吸收反应有 （n，）、（n，f）、（n，p），（n，） 辐射俘获（n，） 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 AZX + 01n A+1ZX* A+1ZX + 生成的核A+1ZX 是靶核的同位素,具有放射性.如: 反应堆内重要的俘获反应有 23892U + 01n 23992U + 23992U 经过两次_ 衰变后可转变为23994Pu,具有放射性。,（n

8、，p），（n，）反应 （n，p）反应的反应式为 AZX + 01n A+1ZX* AZ-1X + 11H 堆内冷却剂和慢化剂经高能中子照射后，将发生以下反应， 168O + 01n 167N + 11H 生成的167N衰变时可产生三种高能射线，是反应堆内重要 的放射性来源，但167N的半衰期只有7.13秒,所以该反应不会 对环境造成影响. （n，）反应的反应式为 AzX + 01n A+1ZX* A-3Z-2X + 42He 例如: 105B + 01n 73Li + 42He 在低能区,这个反应截面很大,所以105B被用作热中子反应 堆的反应性控制材料。,核裂变 核裂变是反应堆中最重要的核反

9、应，235U,233U, 239Pu, 241Pu 在低能中子的作用下发生裂变反应可能性较大，称为 易裂变同位素，232Th, 238U, 240Pu只有能量高于某一阈值 的中子的作用下才发生裂变反应，称为可裂变同位素。 目前堆中最常用的核燃料是235U。 235U裂变反应的反应式 23592U + 01n 23692U* A1Z1X + A2Z2X +01n 同时释放出200MeV的能量。 然而235U吸收中子后并不都发生核裂变，也可产生辐射 俘获反应 23592U + 01n 23692U* 23692U +,1.2 中子截面和核反应率,1.2.1 微观截面 I=-INx 式中为比例常数，

10、称为微观截面，它与靶核的性质和 中子的能量有关， I/I为中子束中与靶核发生作用的中子所占的比例； Nx是对应单位面积上的靶核数。,表示平均一定能量的入射中子与一个靶核发生作用 的概率大小，单位是 m2 和 Barn 1 Barn = 10-28 m2 微观截面是能量的函数。我们分别以 s,e,in,f,a， t 下标来表示中子与原子核相互作用的散射、弹性散射、非弹性散射、辐射俘获、裂变、吸收和总反应截面。 s=e+in a=+f+n, + t=s+a 微观截面可由实验测得或理论给出。实际工作中，一般将不同能量的中子发生反应的各种截面值录制成数据库的形式，以便于计算应用。,1.2.2 宏观截面

11、、平均自由程,宏观截面 dI=-INdx 对x坐标积分，可得靶核厚度为x处未经碰撞的平行中子 束的强度为 I的衰减速度与靶核密度和微观截面的乘积N 有关，用 来表示 = N 称为宏观截面， 为中子与单位体积内所有原子核发 生核反应的平均概率大小的一种度量。,的单位是m-1 或cm-1 。 为了计算必须知道单位体积内的原子核数N，对于单元素 材料， N0为阿伏加得罗常数为材料的密度，A为该元素的原子量。 对于有几种不同的元素组成的均匀混合物质或化合物，宏 观截面x(x= s, e, in, f, a，t) 对于化合物，分子量为M, 密度为，每个化合物分子中含 第i种元素的原子数目为i则化合物中第

12、i种元素的核子 密度为：,平均自由程 我们有关系式 e-x就是一个中子穿过x长的路程仍未发生核反应的概率。 中子在x 及 x+dx之间发生核反应的概率为dx。用P(x)dx 表示中子穿过x长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx之间发生首次核反应的概率，则 P(x)dx= e-xdx P(x)叫做首次核反应的概率分布函数， 根据定义有 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间 穿过的平均距离叫做平均自由程，用表示，有,可以定义散射平均自由程： 吸收平均自由程： 可以证明：,核反应率 核反应堆中中子的密度： 单位体积里的原子核数： 单位体积里空气分子数： 核反应率定义为： 单位是 中子

13、m3s 对于不同的核反应过程： 多种元素组成的均匀混合物质：,1.2.3 核反应率、中子通量密度和平均截面,中子通量密度（Neutron Flux） 单位是 中子m2s, 等于该点的中子密度与相应的中子速 度的乘积，它表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行 距离总和。是标量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。 反应率： 中子注量和注量率（Neutron Fluence Rate） 在空间r处单位时间内进入该点为中心的单位横截面 的小球体内的中子数称为该点的中子注量率 。 因而t时间内的注量F(r) 则等于,显然中子注量率就等于中子通量密度。中子通量密度是核 反应堆中一个重要的参数。它的大小反映

14、了堆芯内部核 反应率的大小，因此也反映出堆的功率水平。热堆中，热 中子通量密度的数量级一般为 平均截面 中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。不同的反 应堆，中子能谱不同。中子密度和速度均为能量的函数。 所以总的中子通量密度应为： 截面也是中子能量的函数所以核反应率应为：,实际计算中常引入在某能量区间的平均宏观截面 的概念。 并令平均宏观截面与总中子通量密度的乘积等于核反应率。 平均宏观截面或平均截面为： 从上式可知，要计算平均截面或反应率，就必须知道中子 通量密度按能量的分布，即中子能谱。所以计算中子能谱 是反应堆物理中的重要研究内容。,1.2.4 截面随中子能量的变化,核截面的数值决定于

15、入射中子的能量和靶核的性质，对 许多原子核其反应截面随入射中子能量的变化特征主要 分三个区域： 低能区： 吸收截面随中子能量减小而增大， 即 区。 中能区： 许多重元素核的截面出现许 多共振峰，即共振区。 快中子区： ，该区域截面通常很小，截面随中 子能量的变化比较平滑。 下面按吸收、散射和裂变核反应，分别介绍不同质量 核的微观截面随中子能量的变化特征。,微观吸收截面 低能区： 如已知能量E0处的微观吸收截面 则在低能区： 对于多数轻核，在中子能量从几个keV 甚至几个MeV 的范围，其吸收截面近似按 变化，对于重核和中等 质量原子核，由于在低能区有共振吸收现象， 其吸收截 面就会偏离 规律。例如：235U, 238U, 239Pu, 112Cd 等。 中能区： 对于重核，如238U核，在共振区内，某一能量附近 的小间隔内微观吸收截面 将变的特别大，即出现共振吸收 现象。,238U的总截面,对于轻核，由于其第一个激发态的能量比重核高，所以 轻核在中能区一般不会出现共振峰，只有能量达到MeV 才出现这种共振峰。和重核窄而高的共振峰不同，轻核 的共振缝宽而低。因此在热堆中