广东署山市顺德区2018届九年级数学4月月考试题(附答案)

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1、广东省佛山市顺德区2018届九年级数学4月月考试题说明:l本卷共4页,满分为120分,考试用时为100分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1sin60的值为()A B C D2在ABC中,C=90,AB=10,cosA=,则BC的长为()A6 B7.5 C8 D12.53已知O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与O的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定4二次函数( )A有最大值1 B有最小值1 C有最大值3 D有最小值35如图,O是ABC的外接圆,已知AC

2、O=30,则B的度数是( )A30 B45 C60 D75第5题6三角形的内心是三角形内切圆的圆心,它也是三角形( )A三条高线的交点 B三边垂直平分线的交点C三边中线的交点 D三条内角平分线的交点7正六边形ABCDEF内接于O,正六边形的周长是12,第7题则O的半径是( )A B2 C2 D28二次函数的图象如图所示,则下列结论中错误的是( )A函数有最小值BC当1x2时,y0第8题D当x时,y随x的增大而减小9如图,边长为1的小正方形网格中,O的圆心在格点上,则sinEDB的值是( )A B C D10当ab0时,与的图象大致是( )第9题A BCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,

3、共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则sinA= 12已知扇形的圆心角是120,半径是6cm,则它的面积是_(结果保留)13抛物线的对称轴是.14如图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为 度.第15题第16题第14题15已知二次函数的部分图象如图,则关于x的一元二次方程的解为 16把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,CAB=60,若量出AD=8cm,则圆形螺母的外直径是 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)请在答题卡相应位置上作答.17计算: 18求二次函数的

4、顶点坐标,并说出此函数的两条性质19如图,AB与O相切于点C,OA=OB,O的直径为8cm,AB=10cm,求OA长 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)请在答题卡相应位置上作答.20如图,一条公路的转弯处是一段圆弧()(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O;(要求保留作图痕迹,不写作法)(2)若的中点C到弦AB的距离为20m,AB=80m,求所在圆的半径21一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为 2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系(1)求抛物线的表达式;(2)一辆货车高4m,宽4m,能否从该隧道内通过,为什么?22. 如图

5、,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角CED=60,在离电线杆6米的B处安置测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长 (结果精确到0.1米,参考数据:1.414,1.732) 五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)请在答题卡相应位置上作答.23. 为了美化生活环境,小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃如图所示,矩形花圃的一边利用长10米的院墙,另外三条边用篱笆围成,篱笆的总长为32米设AB的长为x米,矩形花圃的面积为y平方米(1)用含有x的代数式表示BC的长,BC= 米;(2)求y与x

6、的函数关系式,写出自变量x的取值范围;(3)当x为何值时,y有最大值?最大值为多少?24.如图,在RtABC中,A=90,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tanBOD=(1)求O的半径OD;(2)求证:AE是O的切线;(3)求图中两部分阴影面积的和25.如图,抛物线交x轴于点A(3,0)和点B,交y轴于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQx轴,交抛物线于点D,则线段DQ长度的最大值是_(直

7、接填空,不写过程) 参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,共30分)12345678910CD二、填空题:(每题4分,共24分)11. 12. cm2 13.直线x=0或y轴14. 15. 16. 三、解答题:(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17. 解:原式= .4分=-7 .6分18. 解:y=2x24x+1=2(x+1)2+3,.3分顶点坐标为(1,3),.4分其性质有:开口向下,有最大值3, .6分19. 解:连接OC;.1分AB与O相切于点C,OCAB,.2分OA=OB,AC=BC=5,.3分在RtAOC中,(cm).5分答:OA的长为.6分四、解答题(二)(本大题共3小

8、题,每小题7分,共21分)20. 解:(1)如图1, .2分点O为所求; .3分(2)连接OA,OC,OC交AB于D,如图2,C为的中点,OCAB,AD=BD=AB=40, .4分设O的半径为r,则OA=r,OD=ODCD=r20,在RtOAD中,OA2=OD2+AD2,r2=(r20)2+402, .5分解得r=50, .6分即所在圆的半径是50m .7分21. (1)解:设抛物线的解析式为y=a(xh)2+k, .1分顶点(4,6), y=a(x4)2+6,它过点(0,2), a(04)2+6=2,解得a=, .3分设抛物线的解析式为; .4分(2)当x=2时或当x=6时,y=54,该货车

9、能通过隧道 .7分22. 解:过点A作AHCD,垂足为H, .1分由题意可知四边形ABDH为矩形,CAH=30,AB=DH=1.5,BD=AH=6,在RtACH中,tanCAH=,CH=AHtanCAH,CH=AHtanCAH=6tan30=6=2, .3分DH=1.5,CD=2+1.5, .5分在RtCDE中,CED=60,sinCED=,CE=4+5.7(米), .6分答:拉线CE的长约为5.7米 .7分 五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23. 解:(1)由题意可得,BC=322x, .1分(2)由题意可得,y=x(322x)=2x2+32x, .4分,11x16,

10、即y与x的函数关系式是y=2x2+32x(11x16); .6分(3)y=2x2+32x=2(x8)2+128,11x16, .7分x=11时,y取得最大值,此时y=110,即当x=11时,y取得最大值,最大值为110 .9分24. 解:(1)AB与圆O相切, .1分ODAB,在RtBDO中,BD=2,tanBOD=,OD=3; .3分(2)连接OE, .4分AE=OD=3,AEOD,四边形AEOD为平行四边形, .5分ADEO,DAAE,OEAC,又OE为圆的半径,AE为圆O的切线; .6分(3)ODAC, =,即=,AC=7.5,EC=ACAE=7.53=4.5, .7分S阴影=SBDO+SOECS扇形FODS扇形EOG=23

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