重庆市江津区2018届九年级数学下学期六校联考试题新人教版（附答案）

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1、1 重庆市江津区重庆市江津区 2018 届九年级数学下学期六校联考试题届九年级数学下学期六校联考试题 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0( 2 acbxaxy的顶点坐标为 ) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b ,对称轴为 a b x 2 . 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个

2、是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数-0.5，0.8,0，-2 中，最大的数是（ ） A.-0.5 B.0.8 C.0 D.-2 2.下列图形中是轴对称图形的是（ ） 3.计算 x5x3正确的是（ ） A.x2 B.x8 C.x15 D.15 4.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A.调查某水库中鱼的种类 B.调查某市市民对汽车废气污染环境的看法 C.调查某班同学的视力情况 D.调查某型号节能灯的使用寿命 5.估计7+2的值应在（ ） A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间 C.5 和 6 之间 D.6 和 7 之间 6.若 x=-2 y= 1

3、4 ，则代数式 2x-4y+3 的值为（ ） A.8 B. 2 C.6 D. -2 7.要使分式 5 x+1 有意义，x 应该满足的条件是（ ） A.x-1 B.x-1 C.x=-1 D.x-1 8.ABC 和DEF 的相似比为 2：5，则ABC 和DEF 的面积比为（ ） 2 F E D BC A O A B C A.2:3 B.2：5 C.2：7 D.4：25 9.如图，在ABC 中，AB=6，BC=8，B=90O,D 点是 AC 的中点，以 A 为圆心，AD 为半径画弧，交 AB 于点 E, 再以 C 为圆心，CD 为半径画弧，交 BC 于点 F,则图中阴影部分面积为（ ） A.24-

4、25 2 B. 48- 25 2 C.24- 25 4 D.24-25 10.下列图形都是由相同的点按一定规律所组成的，其中第 1 个图形有 4 个点，第 2 个图形有 12 个点，第 3 个图形有 24 个点，按此规律排列，第 8 个图形中点的个数是（ ） A.112 B.144 C.180 D.192 11如图，等边AOB 和等边ACD 的一边都在 x 轴的正半轴，顶点 B、D 均在双曲线 y= 4 x （x0）上，BC 与 AD 相交于点 P，则图中BOP 的面积为（ ） A. 23 B. 33 C. 43 D. 4 12.如果关于 x 的分式方程 1 1 3 1 x x x a 有负分

5、数解，且关于 x 的不等式组 1 2 43 , 4)(2 x x xxa 的解集为 x-2，那么符合条件的所有整数 a 的积 是（ ） A.-3 B.0 C.3 D.9 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上. 13.2017 年，重庆市 gdp 达到 19500 亿元，将 19500 用科学计数法表示为 14.计算：3-2 + -2= 15.如图，OA，OB 是圆 O 的半径，C 点是圆上的一点，且ACB=36,则AOB= 3 G F D AB C E D AB C E 16. 一组数据 1,6，x，5,9 的平均数是 5

6、，那么这组数据的中位数是 17. 甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的 速度匀速跑步 1500 米，当甲超出乙 200 米时，甲停下来等候乙。甲、乙会合 后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息。在跑步 的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所 示，则甲到终点时，乙跑了_米. 18如图，等边AOB 的边长为 4，点 P 从点 O 出发，沿 OA 以每秒 1 个单位的速度向点 A 匀速运动，当点 P 到达点 A 时停止运动，设点 P 运动的时间是 t 秒将线段 BP 的中 点绕点 P 按顺时针方向旋转 60得点

7、C，点 C 随点 P 的运动而运动，连接 CP、CA在点 P 从 O 向 A 运动的 过程中，当PCA 为直角三角形时 t 的值为_. 三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED 20某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家， D未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成 了两幅不完整的统计图，请回答下

8、列问题： （1）这次被调查的学生共有 人，并将条形统计图（2）补充完整； （2）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名 参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 4 四、解答题（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算 （1）(a-b)2-a(a+2b) （2） 2 869 1 11 xx x xx 22如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架

9、，小山的斜坡的坡度1:3i ，斜 坡 BD 的长是 50 米，在山坡的坡底 B 处测得铁架顶端 A 的仰角为45，在山坡的坡顶 D 处测得铁架顶端 A 的 仰角为60， （1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。 （结果保留根号） 23.今年 5 月初某水果批发商用 4.3 万元购得 A 种水果 300 箱，B 种水果 200 箱， 预计 5 月可全部销售完这些水果。 （1）若两种水果每箱的售价一样，该批发商想通过本次销售至少盈利 10000 元， 则每箱水果菜至少卖多少元？（总利润=总销售额 总成本） （2）6 月份的时候，受天气的影响，两种水果的销售量比预计均下降了 a%，其中 B 种水果保

10、持（1）中最低 售价不变，而 A 种水果比（1）中的最低售价下降了 10 a 3 %，结果导致两种水果的销售总额相等，求 a 的值。 24.在ABC 中，BAC=90,AD 是 BC 边上的中线,点 E 是 AD 上的一点 （1）如图一，若B=60,BC=6，DE=1，求 CE 的长。 (2)如图二，连接 BE，F 点是线段 BE 的中点，BD=2AF, ADB=EAF 点 G 是 线段 BD 上的一点，若点 G 满足DAG=FAB,证明，AE=DG 5 25.一个三位自然数 m，将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为 0 的新三位自然数 m （ m可以 与 m 相同） ，记 m=abc

11、，在 m 所有的可能情况中，当|a+2b-c| 最小时，我们称此时的 m 是 m 的 “幸福美满数” ，并规定 K (m) = a2 +2b2 -c2例如：318 按上述方法可得新数有：381、813 、138 ；因为 |3+281 18 ，8+ 2137，1 +2381，1 718 ，所以 138 是 318 的“幸福美满 数” ，K(318)=|12+23282|=45 （1）若三位自然数 t 的百位上的数字与十位上的数字都为 n（1n 9 ，n 为自然数） ，个位上的数字为 0 ，求证：K (t ) 0； （2）设三位自然数 s100+10x + y(1 x 9,1y9, ,x y 为自

12、然数) ，且 xy 交换其个位与十位 上的数字得到新数 s ，若 19s+8s=3888，那么我们称 s 为“梦 想成真数” ，求所有“梦想成真数”中 K (s )的最大值 五、解答题（本大题 1 个小题， 26 小题 12 分，共 12 分） 26如图，抛物线 yx2x与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴于点 C，已 3 33 43 3 知点 D(0，) 3 （1）求直线 AC 的解析式； （2）如图 1，P 为直线 AC 上方抛物线上的一动点，当PBD 的面积最大时，过 P 作 PQx 轴于点 Q，M 为抛物线对称轴上的一动点，过 M 作 y 轴的垂线，垂

13、足为点 N，连接 PM、NQ，求 PMMNNQ 的 最小值； （3）在（2）问的条件下，将得到的PBQ 沿 PB 翻折得到PBQ，将PBQ沿直线 BD 平移，记平移中的 PBQ为PBQ，在平移过程中，设直线 PB与 x 轴交于点 E，则是否存在这样的点 E，使得 BEQ为等腰三角形？若存在，求此时 OE 的长 x y Q P D C BA 图 1 O x y P Q Q B Q P D B A 图 2 x y Q Q P D B A 图 图 图 2 x y C BA 图 图 图 1 O 6 数学学科答案 一、选择题（共 48 分） 1、B 2、D 3、B 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D

14、 9、C 10、B 11、D 12、D 二、填空题（共 24 分） 13、1.95104 14、2 1 9 15、72 16、5 17、1450 18、2 或 8 3 三、解答题 19（8 分）.证明：1=2， 1+BAD=2+BAD， 即：EAD=BAC， 在EAD 和BAC 中， ABCAED（ASA） ， BC=ED 20（8 分）.解：（1）A圆心角是 36， A所占百分比为：3636010%， A的人数为 20 人， 这次被调查的学生共有：2010%200（人） ， 故答案为：200； 如图，C有：20020804060（人） ， 7 （2）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有 2 种情况， 恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为： 21（10 分） （1）b2-4ab （2） x+3 x-3 22（10 分）.过D作DFBC，交BC于点F， 小山的坡面坡度为 1： 3，即 tanDBF= 3 3 ， DBF=30，又ADE=60，AED=90， DAE=30， CBA=CAB=45， CBA-DBF=CAB-DAE，即DAB=DBA， DB=DA， 在ADE 和BDF 中 DAE=DBF=30，AEDBFD90，ADBD，