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1、第八章 信号的运算与处理电路,8.1 比例电路,8.2 基本运算电路,8.3 对数和反对数电路,8.5 有源滤波器,本章讨论集成运放的基本应用电路基本运算电路：比例、加法、减法、积分、微分运算。 注意（P.329）：要注意输入方式，判断反馈极性，然后利用理想运放的基本概念“虚断”、“虚短”、“虚地”来进行近似计算。 一、比例运算 同相比例运算,反相比例运算,如果Rf0 ，同相比例电路为电压跟随器（uoui）；反相比例电路为反相器（uoui） 。,8.1 基本运算电路（P.329336）,二、加法运算电路（P.330）,求：uof（us1、us2） 图中R为平衡电阻，RR1/R2/Rf，R的值不
2、影响计算结果。,此式为反相加法运算电路,例1,1、求uof（us1、us2、us3 ）； 2、如果R1R2R3Rf1，R5R6，求uof（us1、us2、us3 ）。,解：A1为反相加法电路，A2为反相比例电路。,2、如果R1R2R3Rf1，R5R6，则： 该式实现常规的加法运算。,例2：P.375T8.1.1,8.1.1 同相输入加法电路如图题8.1.1 所示，求输出电压uO。R1R2R3Rf 时，uO？,解：该电路为电压串联负反馈电路， 可先求VP，然后利用VNVP，找到与 uo的关系，应用迭加原理：,利用同相比例电路的结果：,当R1R2R3Rf 时，代入上式得：,1、求uof（us1、u
3、s2 ）； 2、R1R1/Rf1，R2R2/ R2/ Rf2为平衡电阻，如果R1Rf1、 R2Rf2， 求uof（us1、us2、）。,解：A1为反相比例电路，A2为反相求和电路。,三、减法运算电路（P.330）,根据叠加原理: 当vi1单独作用时，vi2 = 0,vi2单独作用时，vi1= 0，,当vi1与vi2同时作用 :,若R3 = （开路），上式为：,为保证运放的两个输入端对地的电阻平衡，消除共模信号，要求两输入端电阻严格匹配，即满足： R1 = R2 ，Rf = R3上式为：,完成减法运算。,当R1 = R2 = Rf = R3时，有： vo = vi2 vi1,利用差分式电路实现减
4、法运算（P.331）,例1：P332例8.1.1,利用差分式减法运算公式，得：,例2：P.377T8.1.6,8.1.6 由运放组成的BJT电流放大系数的测试电路如图题8.1.6所示，设BJT的VBE0.7V。（1）求出BJT的c、b、e各极的电位值；（2）若电压表读数为200mV，试求BJT的值。,解：（1）求BJT各极电位 运放A1的同相端电位：VP16V BJT的集电极电位： VCVN1VP16V 运放A2的同相端电位：VP20V BJT的基极电位： VbVN2VP20V BJT的发射极电位： VeVb0.70.7V （2）求BJT的值 Ic（V1VN1）/R1（126）（6103）1m
5、A IbVO/R2(0.2103)（10103）0.02mA IC/ I b10.0250,积分电路是一种应用广泛的运算电路，它不仅是组成模拟运算的基本单元电路，而且可利用积分电路进行延时、定时、矩形波、锯齿波发生以及构成积分式模 / 数转换等。 将反相比例电路中的反馈电阻Rf 改成电容 器C，就构成为积分电路。 设电容器C上的初始值为uc，求： ucf（uc）,四、积分电路（P.333）,由此式可知： 1、uo 、us反相； 2、uo 与us为反相积分关系。,讨论：,1、如果t10， uc0，则上式为：,2、如果t10， uc0，则上式为：,3、如果在短时间内， us是常数，则上式为：,4、
6、RC为时间常数，RC，如果t时， us为常数时，则电容器中无充电电流，此时， uoUomVcc，相当于电容器隔断了反馈支路，输出电压Uo为最大值，且不变，即“停止积分”。,积分电路的用途： 1、作延时用：如当输入信号为一阶跃电压时，经过一段时间后输出电压将上升到一定电压幅值。,例：电路如图，设电容器的初始电压uc0，在0（+）时刻us从0上升到us，求输出电压uo经多长时间才能达到us幅度？,当TRC时，uous。,设R10k、C0.05F，t0时uo0，输入为一下跳电压（ ui3V），问经过多长时间电子开关动作？ 解： 从图分析可知：uo6V电子开关能够动作。将数据代入上式，可计算出T1mS
7、延时，BJT饱和导通，电子开关J动作。,2、作波形转换用：将方波变换为三角波 已知电路及输入波形如图，电容器初始值为0，画出输出波形。,3、作移相器用,电路如图，已知usUimsint，求输出波形。,uo超前us 90，幅值为：,作业：P.376T8.1.3、T8.1.4、 T8.1.11 预习：8.4、 8.5,五、微分电路（P335）,可知：1、输出电压uo与输入电压us反相； 2、输出电压uo正比于输入电压us对时间的微分。,讨论：1、输入电压us为阶跃信号时，在t(0) 过渡到t(0) 后一段时间内， us对电容器C充电，随着时间延长，充电电流减小， uo将逐渐衰减，最后趋近于零。,2
8、、输入电压us为方波（矩形波）信号时，输出uo为反相尖脉冲。,3、输入电压us为usUsmsint时，输出uo将产生移相。,上式说明输出幅度不仅与RCUsm有关，而且与有关。 越高，输出幅度越高，这说明微分电路对高频信号特别敏感，抗干扰能力差。,归纳与推广（P.335自学） 综合应用举例：P.382T8.1.17,8.1.17 电路如图题8.1.17a所示，设运放是理想的，电容器C上的初始电压为零。（1）求uO1、uO2和uO的表达式；（2）当输入电压uS1、uS2如图题8.1.17b所示时，试画出uO的波形。,解：（1）A1是反相比例运算电路；A2是积分运算电路；A3是反相求和电路。,（2）
9、波形,8.3 对数与反对数运算电路（P.341343）,1对数运算电路,反相运算电路中的反馈电阻Rf用一个二极管或三极管代替,根据“虚短”和“虚断”的概念，v- = v+ = 0， i- = i+ = 0，有：,可得三极管的集电极电流ic与基极发射极间的电压vBE之间的关系为：,其中IES为三极管发射结的反向饱和电流，VT为电压当量，在常温下，VT=26mV。VBE = 0.7VVT，因此上式可近似为：,由二极管的特性方程：,2反对数运算电路,根据“虚短”和“虚断”的概念，v- = v+ = 0，i- = i+ = 0，以及三极管ic与vBE的关系:,可见，输出电压vo与输入电压vi成反对数（
10、指数）,8.5 有源滤波器（P.350369）,一、什么叫滤波器：P.350 二、滤波器的分类 按有、无源分： 无源滤波器：完全由无源元件组成，一般由R、L、C组成。 有源滤波器：由无源滤波器（RLC）有源器件（运算放大器）,2、按频率范围分： 什么叫通带？什么叫阻带？什么叫截止频率？（P.351） 低通滤波器（LPF）：主要用于信号处于低频或直流成分，并且需要削弱高次谐波或频率较高的干扰和噪声等场合。通带一个：BW0H,高通滤波器（HPF）：通带一个：BWL ,带通滤波器（BPF）：通带：BWHL，带阻：0L、H,带阻滤波器（BEF）：通带：BW0L、H，带阻：LH,全通滤波器（APF）,三
11、、有源滤波器,一阶低通有源滤波器（P.354）,一阶高通有源滤波器,举例：P.387T8.5.1、8.5.2,作业：P.379T8.1.9、T8.4.1、T8.4.2,1. 一阶低通有源滤波器（P.354）,称为截止角频率。,电压传递函数的模为：,辐角为：,一阶有源低通滤波器的传递函数 :,可见，当 = 0时， ；当 = o时， ，故带通截止角频率 H= o；当 = 时， 。其幅频特性曲线如上图所示。,但当 o时，幅频特性以-20dB/十倍频的速率衰减 .,通带电压放大倍数，也称为通带增益,2. 一阶高通有源滤波器,通带电压放大倍数,截止角频率。,电压传递函数的模 :,辐角:,可见，当 = 0时， ；当 = o时， ，故带通截止角频率 L= o；当 = 时， 。其幅频特性曲线如图所示。,
