核辐射物理与探测学

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1、原子核的衰变,第三章,原子核衰变主要的类型: a, b, g,Type of Radiation Charge/Mass Penetration a = He nucleus +2q/4mp sheet of paper b = electron or positron q/me or +q/me few mm metal g = high-energy photon no charge several cm lead ( Pb),此外，还有中子发射、质子发射、裂变等,第三章 原子核的衰变,第三章 原子核的衰变,各种辐射的穿透能力,衰变：不稳定核自发地放出 粒子而蜕变的过程。, 放射性核素一般

2、为重核，质量数140, 衰变放出的粒子能量在49 MeV范围, 衰变半衰期范围很宽，10-7s1015a, 衰变基本特点：,第三章 原子核的衰变,3.1 衰变,1、衰变能及衰变发生的条件 2、衰变过程中粒子的动能 3、衰变能与核能级的关系 4、衰变能与衰变常数的关系 5、其它重粒子的衰变,本节主要内容：,3.1 衰变,母核X 衰变为 子核Y 和 一个 粒子,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,3.1 衰变,1、衰变能及衰变发生的条件,衰变的位移定则:子核在元素周期表中的位置左移2格。,定义：衰变能E0 为 子核Y 和 粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差,即：,有,或,3.1 衰变,

3、以原子质量M代替核质量m,并忽略电子结合能, 衰变发生的条件：,衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量和氦原子质量之和。,3.1 衰变,例如， 原子质量分别为：209.9829u，205.9745u，4.0026u。,M 0，E0 0， 可以发生衰变。,又如， 原子质量分别为：63.9298u，59.9338u，4.0026u。,M 0，E00，不可能发生衰变。,3.1 衰变,利用质量亏损m 的定义：, 衰变能还可用质量亏损 m表示 ,假设结合能随(Z, A)的变化是平滑的,代入结合能半经验公式，可得到衰变能随(Z, A)的变化关系E0(Z, A) ,3.1 衰变,稳定线上原子核的衰变能

4、 随A的变化曲线,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,衰变前，母核X静止，根据动量守恒定律：,3.1 衰变,2、衰变过程中粒子的动能,所以：,可以通过测量 粒子的能量得到 衰变能。,3.1 衰变,什么是能谱?,什么叫核能级?,3.1 衰变,3、衰变能与核能级的关系, 粒子能量具有分立的、不连续的特征,实验数据,核具有分立的能量状态,Parent,单一能级衰变的母核的不同衰变能反映了子核有多个能级，且能级能量可以由 衰变能求出。,3.1 衰变,例子：已知 的衰变数据求子核能级,3.1 衰变,Parent,多能级母核到子核基态的不同衰变能反映了母核的多个能级，且能级能量可以求出.,Parent

5、,Parent,3.1 衰变,3.1 衰变,例子：已知 的衰变数据求母核能级,实验发现，衰变能与衰变常数之间的经验关系：,其中系数a 对同一个天然放射系是常数。可以写成:,即：衰变常数 随粒子能量剧烈变化。,3.1 衰变,4、衰变能与衰变常数的关系,部分偶偶核从基态到基态的衰变半衰期与粒子能量的关系。,3.1 衰变,单位时间逃出概率,逃出后能量,粒子与核的相互作用,粒子在核中受到的势垒,3.1 衰变,3.1 衰变,即使能量较低，但 粒子总有一定概率P穿透势垒。,“隧道效应”,其中, 为粒子和子核的折合质量.,按量子力学势垒穿透理论，粒子穿透势垒的概率为：,3.1 衰变,经过推导，其中有近似,衰

6、变常数是单位时间内发生衰变的概率，应等于单位时间内粒子撞击势垒的次数n与穿透势垒的概率P的乘积。,3.1 衰变,粒子在母核中运动速度,母核半径,3.1 衰变,给出了衰变常数和衰变能之间的定性关系：,衰变的衰变常数随发射的粒子的能量而剧烈变化，粒子能量越高的衰变常数就越大。与实验结论一致。,1) A、B对同一元素为常数，近似仅与Z有关。,2) 此公式仅对偶偶核符合好。,3) E0 变化一点， 变化很大。,3.1 衰变,5、其他重粒子衰变,质子放射性；中子放射性；其它重粒子放射性。,由衰变能与母核、子核之间的关系：,其中， mX是母核质量， mY是子核质量，mh是衰变发射出粒子的质量。,从能量守恒

7、看，只要E00，就有可能发生发射该粒子的情况：,3.1 衰变,质子发射：原子核自发发射质子的现象。,远离稳定线的缺中子核，N/Z很小，可能出现Sp0的情况，自发地发射出质子。 竞争过程是放射性和轨道电子俘获。,质子发射是研究远离稳定线核素的重要领域。,稳定线附近核素的最后一个质子的结合能Sp总是正值，因而不能自发地发射质子。,通过计算质子穿透库仑势垒的几率，可以得到质子发射的半衰期，一般小于衰变的半衰期。,3.1 衰变,14C发射,重离子放射性的研究可以提供重离子发射机制和核结构的信息。,24Ne发射,28Si发射,3.1 衰变,14C 放射性原子核自发发射更重粒子的现象,重离子发射,衰变：核

8、电荷数改变而核子数不变的自发核衰变过程。, 放射性核素遍及整个元素周期表, 衰变发射粒子能量在几十KeV几 MeV, 衰变半衰期范围为，10-3s1024a,衰变基本特点：, 衰变主要包括-衰变、+衰变和轨道电子俘获三种形式。,第三章 原子核的衰变,3.2 衰变,衰变的位移定则:子核在元素周期表中的位置右移1格。,谱是连续的 ？,3.2 衰变,1、衰变与中微子理论,衰变,衰变,1、连续能谱与量子体系及能量守恒定律的矛盾？,2、既然核中无电子，那么衰变出的电子从哪里来？,20 世纪20年代末的物理学危机。,难题1：如何解决连续能谱与量子体系的矛盾？,假设1：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变的

9、能谱连续？,要求相应要有连续的能谱，与实验矛盾。,假设2：发射单能粒子，随后与轨道电子作用损失能量？,要求相应所有电子总能量都等于最大能量，与实验矛盾。,3.2 衰变,1930年12月4号，在一封信中, Pauli 暗示 b 衰变能谱可以通过在衰变中除了b 粒子，还发射出一个中性粒子，该粒子自旋为1/2，质量很小，与其他物质作用截面很小来解释。 他称这种粒子为 neutron. 这个假设挽救了 能量、动量 和角动量守恒定律。,Pauli 直到1933年才正式宣布他的 假说, 这时 Chadwick 发现 neutron 已经一年了，这个 neutron 和 Pauli 当时预言的有很大不同.

10、1934年，Enrico Fermi 用 Pauli的假说 建立了他的 b 衰变的量子理论，并给 Pauli 假设的粒子命名为 neutrino. 随后几年证明，Fermi 理论是对 b 衰变实验非常成功的解释.,3.2 衰变,Pauli 的假设,1956年，赖因斯和考恩发现反中微子。,1952年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间接证据。,1968年，戴维斯发现中微子。,3.2 衰变,新问题是Pauli 预言的粒子存在吗？,7Be核俘获K轨道电子实验,中微子基本性质：,(1) 电荷为零。,(2) 自旋为1/2, 遵从费米统计。,(3) 质量0, 质量上限不超过7.3eV。,(4) 磁矩

11、非常小，上限不超过106N 。,(5) 与物质的相互作用非常弱，属弱相互作用，作用截面 1043cm2，通常物质的原子密度n 1022cm3，平均自由程l为：,3.2 衰变,互为反粒子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。,3.2 衰变,差别：,中微子和反中微子：,1. 自旋方向不同； 中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子； 反中微子自旋方向与运动方向相同，右旋粒子。,2. 相互作用性质不同。,难题2：解决 衰变中电子的来源问题？,Fermi 的 衰变理论(1934)：,中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁，在跃迁过程中放出电子和中微子，它们事先并不存在于核内

12、。, 衰变的本质是核内一个中子变为质子， 和 EC的本质是一个质子变为中子，导致产生电子和中微子的是弱相互作用。,：,：,EC：,3.2 衰变,表达式：,母核X 衰变为 子核Y、一个 电子 和一个 反中微子， 核中一个中子变为了质子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,3.2 衰变,2、衰变,定义：-衰变能E0 为子核Y 、 反中微子 和 粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。,即：,有,或,3.2 衰变, 衰变发生的条件：,衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量。,电荷数分别为Z和Z1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，就能发生-衰变。,3.2 衰变,14C的衰变纲图

13、：,3.2 衰变,表达式：,母核X 衰变为 子核Y、一个 正电子 和一个 中微子. 核中一个质子变为了中子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,3.2 衰变,3、衰变,衰变能：,或：,3.2 衰变, 衰变发生的条件：,3.2 衰变,表达式,母核 俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个 质子 转变为一个中子， 同时放出一个中微子。,由于K层电子最靠近核，K电子俘获最容易发生。,3.2 衰变,4、EC(轨道电子俘获),EC衰变能：,或：,3.2 衰变,i 第i层电子在原子中的结合能,EC 衰变发生的条件：,3.2 衰变,电荷数为 Z 的核素要发生EC衰变，则它的原子质量必须 比 它的电荷数

14、为 Z1 的同量异位素的原子质量大,由于：,所以，能发生 衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获，反过来不成立，即能发生轨道电子俘获的原子核却不一定能发生 衰变。,EC衰变的后续过程：,特征X射线；,俄歇电子。,3.2 衰变,衰变,3.2 衰变,3.2 衰变,衰变,3.2 衰变,EC(轨道电子俘获),中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁。,核子在两个量子态跃迁过程中放出电子和中微子，电子和中微子事先并不存在于核内。,导致产生电子和中微子的是电子-中微子场与原子核的弱相互作用。,(1)费米理论的三点基本思想：,3.2 衰变,5、衰变的费米理论,(2) 费米理论之的

15、 衰变概率公式,跃迁矩阵元：,3.2 衰变,跃迁矩阵元中的指数部分展开成级数：,将平面波按轻子轨道角动量展开为球面波：,根据级数主要贡献项，可以将跃迁进行分类,3.2 衰变,允许跃迁：l = 0 的项有贡献。,禁戒跃迁：l = 0 的项无贡献。,一级禁戒跃迁：l = 1的项有贡献。,二级禁戒跃迁：l =2 的项有贡献，l = 1无贡献。,三级禁戒跃迁：l = 3的项有贡献，l =1,2 无贡献。,3.2 衰变,(a) 衰变的跃迁分类,3.2 衰变,(b) 衰变的选择定则,令：,3.2 衰变,6、谱的形状和居里描绘,粒子的动量分布,近似抛物线,3.2 衰变,考虑核库仑场对发射粒子的影响,引入：库