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1、1,数学学科 数据使用及教学建议,天津市教研室数学室 刘金英,2007年天津中小学生数学学业质量分析报告,天津市教育教学研究室 ,2,分析学生在各学习领域上的表现 学生在各能力维度上的表现,教学建议,八年级测试数学学科内容概况,3,测试对象八年级学生,样本容量 天津市129所中学的14728名学生,测试目标 真实反映学生数学学业质量的状况 为教育教学诊断提供依据,概况,4,命 题 原 则,覆盖课程标准中的重点内容，以学生的数学素养为核心 命题时控制试卷的整体难度，以体现“课程标准”对学生基本要求的试题为主 取各版本教材的公共部分（也有很少部分都没有学过的内容） 以客观试题为主,辅以少量的主观试
2、题 水平测试,概况,5,概况,等 级 划 分,为描述学生在本次测试中的表现，根据学生所能完成的任务，采用了国际上通行的Angoff和Bookmark方法,进行了学生学业水平的等级划分。 八年级学生的学业水平共分为A、B、C、D四个等级，其中A等级最高，D等级最低。,6,内 容 领 域,概况,7,概况,数 与 代 数,8,概况,空间与图形,9,概况,统计与概率,统计过程收集、整理、描述、分 析数据得出结论 统计量平均数、中位数、众数、 方差、极差、频数、频率 统计图表条形图、扇形图、折线 图、直方图,10,八年级学生在各内容领域上的表现,11,八年级学生在各内容领域上的表现,12,能 力 维 度
3、,概况,13,八年级学生在各能力维度上的表现,14,八年级学生在各能力维度上的表现,15,概况,16,知识技能,主要考查对于事实性知识的回忆和辩识,根据法则进行计算和使用简单的工具进行测量和作图等.,17,考查要点及得分率,18,考查要点及得分率,19,各内容领域平均得分率,知识技能,20,存在的主要问题,知识技能,21,“运算技能”方面,知识技能,22,知识技能,典型试题：M8AO031 （0.91 ） 下列计算正确的是（ ）,考查内容实数的简单四则运算 （无理数运算）,23,知识技能,典型试题：M8AS131 （0.88） 化简(a+3)(a5)，结果是 ,考查内容整式的运算,建议：加强对
4、数与式的“运算 技能”方面的训练,24,知识技能,典型试题：M8BO021,考查内容：从不同的方向看立体图形,从正面观察如图所示的几何体，得到的平面图形是（ ）.,25,知识技能,A水平、B水平、C水平和D水平的学生在此题上的平均得分率分别为97.9、92.8、82.5和58.0%,建议：加强对“空间图形” 的认识,26,主要考查使用多种语言表示概念,用数学概念对具体情境中的问题进行解释和判断等.,理解概念,27,考查要点及得分率,28,考查要点及得分率,29,各内容领域平均得分率,理解概念,30,存在的主要问题,理解概念,31,典型试题：M8AS212,理解概念,建议：加强对 “函数” 概念
5、的理解； 加强“函数”与“方程” 之间的联系。,32,运用规则,主要考查运用适当的法则、公式、模型等，对结果的意义进行验证，解决常规问题等。,33,考查要点及得分率,34,各内容领域平均得分率,运用规则,35,存在的主要问题,运用规则,36,典型试题：M8BS201,运用规则,学校组织370名师生租车旅游，现知道出租公司有40座客车和60座客车两种学校计划租用这两种客车共8辆（可以不坐满） 若设40座客车有x辆，则60座客车有 辆，两种客车可容纳的总人数为 人； （用含x的代数式表示）,考查内容根据提供的信息寻找数量之间的 关系，并用代数式表达,37,A水平、B水平、C水平和D水平的学生在此题
6、上的平均得分率分别为95.7、82.0、43.3和6.3%。,建议：加强对“数学建模” 意识的培养,38,典型试题：M8AS182,运用规则,为了解初二、初三两个年级学生课外活动情况，分别抽取了两个年级的部分学生，调查他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数，结果统计如右图。分别求出初二、初三年级的学生，参加课外活动的平均次数。,考查内容读统计图、从中提取数据 并对数据进行简单处理。,39,典型试题：M8AS182,运用规则,初三年级参加的平均次数为：,初二年级参加的平均次数为：,3分（对一种给2分）,40,A水平、B水平、C水平和D水平的学生在此题上的平均得分率分别为96.4、67.
7、9、19.9和1.9%。,建议：加强“读图” 获取信息的能力,41,解决问题,主要考查对复杂或陌生情境中的数学信息进行分析，作出合理的假设与推断，解决问题并进行简单的推广,42,考查要点及得分率,43,各内容领域平均得分率,解决问题,44,存在的主要问题,解决问题,45,典型试题：M8BS202,解决问题,学校组织370名师生租车旅游，现知道出租公司有40座客车和60座客车两种学校计划租用这两种客车共8辆（可以不坐满）若40座客车至少租用4辆，请写出所有符合题意的租车方案。,考查内容根据情境，建立不等式模型 解决实际问题,46,典型试题：M8BS202,解决问题,47,平均得分率：37.8 A
8、水平、B水平、C水平和D水平的学生在此题上的平均得分率分别为84.9、43.0、11.9和1.9%。,48,典型试题：M8AS213,解决问题,49,A水平、B水平、C水平和D水平的学生在此题上的平均得分率分别为90.9、49.2、17.0和3.3%。,典型试题：M8AS213,解决问题,50,作答情况的统计与归类如下：,51,典型试题：M8AS183,解决问题,考查内容根据获得的数据对问题进行判断和解释,为了解初二、初三两个年级学生课外活动情况，分别抽取了两个年级的部分学生，调查他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数，结果统计如右图 你认为初二、初三两个年级的学生，在参加课外活动方
9、面，哪个年级可能更好一些，说说你的理由,52,A水平、B水平、C水平和D水平的学生在此题上的平均得分率分别为82.5、56.0、28.0和7.2%。,53,借鉴报告中收集、整理 数据的方法,运用数据,改进教学,评价基于教学 评价服务于教学,54,评价基于教学,评价服务于教学,55,难度分布,56,各学习领域所占的内容比例分布,57,“数与代数”内容领域,教学建议,强调通过实际情境理解数与代数的意义； 加强方程、不等式、函数内容之间的联系； 重视数形结合、函数对应思想方法的运用； 增强应用意识，渗透从实际问题中建立数 学模型的思想。,58,“空间与图形”内容领域,教学建议,强调内容的现实背景，联系学生的生活 经验和活动经验； 加强探索基本图形平移、旋转、对称、 相似变换的过程； 加强对合情推理的要求，注重知识形成 的过程。,59,“统计与概率”内容领域,教学建议,强调对各种统计图表和统计量的合理使用； 重视统计思想； 突出统计与概率在判断和决策中的作用。,60,
