-天文学导论第二讲-天体的运动

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1、天文学导论,第2讲 天体的运动 （天文学发展史）,本讲内容,古希腊的地球中心说 现代天文学的诞生 哥白尼、第谷、开普勒和伽利略 牛顿的万有引力定律 爱因斯坦的相对论 （后记：中国古代天文学简介）,教材学习,Chapter 3 (Motion of Astronomical Bodies) 3.1 - 3.6 Chapter 4 (Gravity and Orbits) 4.1 - 4.2 Chapter 18 (Relativity and Black Holes) 18.1 - 18.3,1、古希腊的地球中心说,古希腊学者首先采用观测（例如东升西落）和模型（地心说）相结合的科学研究方法来解释

2、并预言宇宙的运动规律,毕达哥拉斯,亚里斯多德,托勒密,地心说的基本模型,行星的逆行难题,相对于背景恒星，行星为什么是“流浪汉”？（需数月观测） 顺行：向东 逆行：向西 逆行时行星变亮,地心说的基本模型不能解释行星的逆行和亮度变化,火星视逆行（ 2009-2010 ）,托勒密：本轮 Epicycles,行星不是固定在同心球层（均轮）上，而是固定在本轮上，但是本轮固定在同心球层上 本轮中心和本轮（即行星）均沿同一方向作匀速圆周运动,本轮,均轮,水星、金星的本轮中心和地球及太阳的中心永远连成一条直线 水星、金星与太阳几乎同升同落,本轮,托勒密,西方思想停滞的中世纪,托勒密于公元150年在长达13卷名

3、为Almagest (The Greatest天文学大成/至大论）的巨著中发表了他的地球中心说 这个理论所预测的行星位置和实际位置的误差在数度之内，因此主宰西方世界约1500年之久！,菲洛劳（Philolaus）：“中心火学说” Samos 萨摩斯岛的Aristarchus (亚利斯塔克，310-230 BC）：太阳中心说 无观测证据或数学模型能否定地心说,“星星之火，没有燎原”,2。现代天文学的诞生,哥白尼：太阳中心说（首次揭示真实，革命） 第谷：杰出的天文观测（ ？） 开普勒：行星运动三定律（经验规律） 伽利略：现代天文学（科学）的诞生（理论）,Copernicuss heliocentr

4、ic universe 哥白尼的太阳中心学说,Nicolai Copernicus 1473-1543 Poland,对行星逆行的解释,逆行：小轨道行星（地球）比大轨道行星（火星）绕日公转得更快：地球“追上”火星 亮度变化：行星到地球的距离在变化,哥白尼革命,托勒密宇宙论的3个主要错误观点： 1、中心； 2、运动； 3、物质 哥白尼挑战了1，但没有挑战2，且隐含了3 托勒密体系是教堂根深蒂固的教条 +日心说预测行星运动的“准确性”和地心说不相上下 日心说不被接受,Uraniburg,第谷布拉赫的杰出观测,天文堡，望远镜之前，最好的天文仪器和最精确的观测,Tycho Brahe (1546-16

5、01 ),第谷的主要天文贡献,对行星（特别是火星）的观测为开普勒建立正确的太阳系模型提供了至关重要的数据 1572发现一颗超新星，现为第谷超新星（遗迹） ,第谷的地缘日心说,开普勒 Johannes Kepler (1571-1630) 行星运动定律（理论直觉）,1600年，成为第谷的助手 1605年，发现行星运动定律（1609发表） 光学，开普勒式望远镜,开普勒第一定律：轨道形状,行星以椭圆轨道环绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上,近日点,远日点,(太阳系) 行星轨道近似圆轨道,开普勒第二定律：行星速度,行星和太阳的（假想）连线在相同的时间内扫过相等的面积 行星越接近太阳则运行速度越快,地

6、球轨道速度： 平均：29.8 km/s 近日点：30.3 km/s 远日点：29.3 km/s,开普勒第三定律：轨道周期,行星公转周期的平方和其到太阳的平均距离（半长轴）的立方成正比 (公转周期)2 = (常数) x (半长轴)3,“世界是和谐的”,土星 木星 火星 地球 金星 水星,开普勒猜测（理论直觉）：太阳对行星的磁吸引,伽利略：望远镜与运动学定律,Galileo Galilei (1564-1642),意大利天文学家与（实验）物理学家 提供了证明哥白尼学说至关重要的天文观测 奠定了正确理解物体在地球表面运动的动力学和引力的基础 关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话星空使者,望远镜不是伽

7、利略发明的，荷兰商人发明了望远镜 伽利略是“第一个”(1609年)使用望远镜观测天空的人，首次利用仪器增强人类的天文观测能力,伽利略与望远镜,伽利略的主要天文发现,月球表面不光滑，有陨坑(命名环形山) 太阳黑子，且运动 太阳自转 银河：大量恒星 绕木星旋转的4颗卫星（伽利略卫星），首次发现天上有不绕地球转动的天体！,金星越亮，看起来越小（远）,证明哥白尼太阳中心说是正确的,伽利略的运动学实验是牛顿理论的基础,伽利略的运动学实验是牛顿理论的基础,“毕竟地球还在转动”,伽利略的天文与运动学发现挑战了罗马教皇的权威。被宗教裁判所定罪为“异端邪说”，被终身监禁（10年）,3。牛顿的引力理论 Sir I

8、saac Newton (1642-1727),最伟大的科学家之一，25岁前完成主要科学贡献 微积分：用数学描述物理 运动学三定律 万有引力定律 光的微粒理论 制造第一个反射式光学望远镜 自然哲学的数学原理,剑桥大学的三一学院,牛顿运动学三定律,惯性定律 F = ma 作用力与反作用力,牛顿运动学第一定律 (惯性定律),牛顿运动学第二定律,F = ma,牛顿运动学第三定律,万有引力定律：理解宇宙的关键,牛顿对月球环绕地球轨道运动的思考,轨道：一个物体环绕另一个物体自由下落,宇航员“失重”，但没有逃离地球的引力,相同近地点不同速度的轨道,有关引力有趣的例子,人和木星对你的引力基本相同 婴儿出生：

9、医生护士 PK 星座 喜马拉雅山使物斜立（19世纪末英探险家） 采矿：金属密度大于大多数岩石密度 低引力 零引力,双体系统的质心,两种极端情况,m1m2 ，体系的质心基本位于m1的质心，即太阳系情况-太阳位于一个焦点上“不动”，而行星环绕它在转动 m1=m2，质心距离m1和m2相等， m1和m2同绕质心转动，双（恒）星多近似为此情况,两体近似,地球的椭圆轨道：假设宇宙中只有太阳和地球，地球绕它们的质心运动 实际情况是，万有引力定律表明地球不仅与太阳相互作用，而且也与宇宙中的其它质量相互作用：月亮，其它行星，小行星和彗星，遥远的恒星 计算行星轨道可用两体近似：太阳质量远大于行星和小天体；其它恒星

10、距离太远,引力摄动和新行星的预言,其它质量对两体近似的偏离称为引力摄动，通过仔细观测也有重要作用。如果考虑了所有已知行星对某颗行星的引力摄动后，这颗行星的运动仍偏离预言，可能有两种选择 另有未被发现的天体摄动所观测行星的轨道 万有引力定律需要修正（广义相对论） 根据牛顿万有引力定律，天文学史上恰好给出了这两种情况,(1) 海王星的发现,1781年，英国天文学家威廉赫歇耳发现天王星 发现天王星的轨道预言和实际观测不一致 1845，亚当斯与勒威耶预言在天王星的轨道以外还有一颗未知的大行星 1846，德国柏林天文台台长伽勒发现海王星,(2) 牛顿引力摄动以外的效应,万有引力定律的伟大是显而易见的，仔

11、细的计算越来越精确解释了行星的轨道 以至于任何轨道观测数据和预言的偏离都被认为是太阳系中“不可见”质量的证据 但是观测到的水星轨道的不规则却是假设一个新行星所产生的引力摄动所不能解释的。所假设的新行星，祝融星(Vulcan)， 也是不存在的 20世纪初，爱因斯坦的广义相对论发展了牛顿的万有引力定律，解决了此问题,水星近日点的进动,5600角秒/100年 （金星等）引力摄动解释5557角秒 爱因斯坦广义相对论解释另外的43角秒（太阳附近强引力） 早期爱因斯坦广义相对论的重要证据 所有其它行星轨道的进动可用牛顿引力摄动解释,4。爱因斯坦的相对论,牛顿运动学定律的适用范围：低速（速度远小于光速） 牛

12、顿万有引力定律适用于弱引力场，例如太阳系（水星除外）,高速和强引力场,高速（v0.1c）情况下会发生什么新现象？ 强引力场的时空性质如何？ 爱因斯坦(Albert Einstein 1879-1955)对空间和时间中的运动和引力做出了新的诠释： 狭义相对论 Special Relativity (1905) 广义相对论 General Relativity (1915),狭义相对论,所有运动都是相对于一个选定的参考系的，这正是爱因斯坦相对论中“相对” 的真正含义 长度、时间和质量是相对的，依赖观测者相对于所选定的参考系的运动,狭义相对论,四维时空 Four-dimensional spacet

13、ime,时间和空间是相对于观测者的运动的，且不互相独立 时间和空间在一起构成四维时空（三维空间和一维时间） 牛顿的绝对时空,狭义相对论效应,对于以相对论速度做匀速直线运动的物体，一个静止的观测者将会发现【在运动方向上】该物体的： 长度收缩 (length contraction) 尺子变短 时间膨胀 (time dilation) 时钟变缓 惯性（质量）增加,光速不变,光速是最快速度,宇宙射线 cosmic rays,宇宙射线（极高能高速粒子，多为质子）在通过地球大气外层时产生大量做相对论速度运动( 0.995c)的介子 介子衰变周期=2.2*10-6 s ，最多穿行600米。但它们却在穿越1

14、5千米后到达地球表面 这是因为它们相对于我们的运动速度接近光速，因此它们内部的时钟（相对于静止的我们）比静止介子的时钟慢得多 但是在快速运动介子的参考系中，其时钟运转正常， 其寿命仍为2.2*10-6 s（相对论运动大气层厚度缩短）,宇宙射线 cosmic rays,物质 = 能量,爱因斯坦质能方程： 能量 = 质量 (光速)2 E = mc2 静止能量；静止质量m 总能量；质量m,洛仑兹因子 lorentz factor,狭义相对论效应只有在速度大于 0.1C 时才能察觉 诸多实验已经验证狭义相对论的正确性,洛仑兹因子 lorentz factor,双生子佯谬 the twin parado

15、x,飞船速度= 0.995c (=10) 距离20光年的“地球2.0”,t_moving = 4 yr,广义相对论 General Relativity (GR),质量弯曲时空的理论 质量：引力(牛顿)= 时空弯曲(GR) 弯曲时空中，光不走直线,惯性质量=引力质量,F = ma,m ：低抗运动改变(加速度，惯性）的大小的量度,m：所感受到的吸引力的大小的量度,伽利略发现：所有物体都以相同加速度下落的推论 引力(加速度)等效于加速度,自由下落 = 自由漂浮,失重：没有实验能区分这两种情况,惯性参考系,引力（加速度）= 等效的匀加速度,静止在地球表面 g= 9.8 m/s2,无引力场中向上加速度

16、 a = g = 9.8 m/s2,两个电梯内（非惯性参考系）的实验结果相同：小球下落的加速度都是 9.8 m/s2 ，不能区分,等效原理 Equivalence Principle,“在一个封闭的小空间短时间内没有实验能区分引力场和等效的匀加速度” 自由下落 = 自由漂浮 广义相对论的基石,光线弯曲 Light Bending,等效原理 光线在强引力场中要弯曲,三种情况下，电梯外的观测者均看到光沿水平方向运动！,引力是时空的弯曲,因为光走“自然路径（测地线）”，所以光线弯曲 时空是弯曲的 加速度导致光线弯曲 加速度导致时空弯曲 等效原理： 加速度 = 引力 爱因斯坦假设：所谓的引力其实就是时空弯曲的结果！,质量扭曲其附近的时空结构,质量越大，时空弯曲越显著,GR观测证据：非欧几何,地球绕太阳公转轨道的周长 2* 地球到太阳中心的距离 （10千米）,GR观测证据：水星轨道进动,GR观测证据: 引力透镜 g