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1、,南京航空航天大学经济管理学院 精品课程群建设组,灰色博弈理论及其经济应用研究,非合作博弈的产生： 博弈论始于1944年，它是以冯诺伊曼（Von Neumann） 和摩根斯坦恩（Oskar Morgenstern）合作的博弈论与经济行为一书的出版为标志。 到20世纪50年代，合作博弈发展到鼎盛期，非合作博弈也开始产生。纳什（Nash. J. F.）的N人博弈的均衡点（1950），非合作博弈（1951）明确提出了纳什均衡（Nash Equilibrium），图克（Tucker）则定义了囚徒困境（Prisoners Dilemma, 1950）。两人的著作奠定现代非合作博弈论的基石。,博弈理论及其
2、经济应用研究的历史,纳什均衡：纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其它战略，从而有积极性打破这种均衡。 有句不太褒义的说来说，纳什均衡是一种“僵局”：给定别人不动的情况下，没有人有兴趣动。,纳什均衡的经济意义： 假设博弈中的所有参与人事先达成一种协议，规定出每个人的行为规则。那么，我们要问的一个问题是：在没有外在的强制力约束时，当事人是否会自觉遵守这个协议？或者说，这个协议是否会自动实施（Self-enforcing）: 如果一个协议不构成纳什均衡，它就不会自动实施，因为至少有一个参与人会违背这个协
3、议，不满足纳什均衡要求的协议是没有意义的。,囚徒困境（Prisoner dilemma）：,坦白,坦白,抵赖,抵赖,囚 徒 A,囚徒B,本例中，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，A的最优战略就是坦白；同样，给定A坦白的情况下，B的最优战略就是坦白。事实上，（坦白，坦白）还是一个占优战略（Dominant strategy）均衡:就是说，不论对方如何选择，个人的最优选择就是坦白。,囚困境反映了一个很深刻的社会问题： 个人理性与集体理性的矛盾。 虽然若两囚犯都抵赖，各判刑1年，显然比各判刑8年好。但是，这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。 换个
4、角度看，即使两囚犯在被抓住之前建立一个攻守同盟（死不坦白），这个盟约也没有效力，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协议。,逆向归纳法（Backward Induction）： 泽尔腾（R. Seleten, 1965）首次将动态分析引入博弈论，提出了纳什均衡的第一个重要改进子博弈精炼纳什均衡（Sub-game Perfect Nash Equilibrium）和其求解方法逆向归纳法（Backward Induction）。 博弈论专家常常使用“序惯理性”(Sequential rationality)：指不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什
5、均衡所要求的正是参与人应该是序惯理性的。 对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法： 最后一个结点上的子博弈（纳什均衡）倒数第二个（纳什均衡） 初始结点上的子博弈（纳什均衡）。,豪尔绍尼（Harsany, 1967） 首次把信息不完全因素引入博弈分析，定义了不完全信息静态博弈的基本均衡概念贝叶斯纳什均衡（Bayesian-Nash Equibrium）, 构建了不完全信息博弈的基本理论。之后，不完全信息动态博弈（Dynamic game of incomplete information ）得到迅速发展
6、，弗得伯格和泰勒尔（Furdenberg and Tirole, 1991）定义了它的基本概念精炼贝叶斯纳什均衡（Perfect Bayesian-Nash Equilibrium）。,博弈论的体系结构,博弈论的划分可以从两个角度进行。 第一个角，度参与人行动的先后顺序。从这个角度，博弈可以划分为静态博弈（Static game）和动态博弈（Dynamic game）。 静态是指参与人同时选择行动，或虽非同时但行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；动态是指参与人的先后行动顺序，且后行动者能够观察到先行动者物选择的行动。 第二个角度，参与人对对手的特征、战略空间及及支付函数的认识。从这个角度
7、，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。,博弈论的体系结构,博弈论的分类,经典博弈论的总结 20世纪70年代之后，博弈论形成了一个完整的体系。大体从20世纪80年代开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，尤其是在现代寡占理论和信息经济学方面的应用成绩裴然，在一定程度上，甚至可以说它已成为微观经济学的基础。 1994年诺贝尔经济学奖被授予纳什、豪尔绍尼和泽尔腾三人，以表彰他们在博弈论的发展及应用中所作出的开创性的工作。,博弈论的展望,回顾博弈理论的研究与应用的发展历史，今天，我们可以这样说，博弈理论不仅在经济学而且在许多其它领域都得到了成功的应用并产生了深远的影响，如：“囚徒困境”问题的定
8、义与解决对经济学、社会学、政治学和犯罪心理学等多个学科和领域都产生了重要的影响。 “双层次博弈” 理论（TwoLevel Games, Robert D. Putnam, 1988）是有关国际谈判中国内与国际因素互动的一种理论，它对国际上的局部冲突、经济与政治等关系中许多问题的解决所发挥的作用是不可低估的。 博弈理论在管理领域里也产生了深刻的影响并有可能形成一门新兴的交叉学科（或称改写管理学）（管理博弈论：一门新兴的交叉学科，侯光明，李存金，北京理工大学学报（社科版），2001）。非合作博弈理论极有可能为社会科学之间的统一整合提供一种理论上的支持（Roger B. Myerson,1999）。
9、 博弈论不仅已经改造了整个经济学，而且还将改造社会学（理性、均衡与演进博弈论：一个关于博弈理论发展的评述，南开经济研究，李军林，2000.4）。,2、理性的困惑与博弈理论的新生,2.1经典博弈与主流经济学的理性假设完全一致 我们知道，主流经济学的理性主义假设已经成为主流经济学家极为便利的分析前提，作为经济学的一个分支博弈论，它是以行为主体行为作为自己的主要研究对象的一种理论，而其对行为主体的逻辑出发点与主流学并无二致，也认为行为主体的行为是符合理性原则的（事实上，博弈论对行为主体的理性要求比主流经济学的理性行为人的假设更高、更严格，上海财经大学学报有限理性条件下的进化博弈理论，谢识予，2001
10、.10）。 也正因为如此，以理性假设为基础发展起来的非合作博弈理论不仅有着优美、严密的数学推理与数学模型，而且经济学家们发现几乎所有的经济问题都可以被理解为行为人之间的互动问题（理性、均衡与演进博弈论一个关于博弈理论发展的评述，南开经济研究，李军林，2000.4）。,2.2人们真的能达到这样的理性吗？,现实中，人的行为是否是完全理性的却引起了人们普遍的怀疑。在博弈论的发展过程中，为了验证理论同现实的一致性，有的学者设计了一些由许多人参加的博弈实验，对他们的实际策略选择加以观察，看其是否符合博弈论的理论预测，即实验博弈论（Experimental Game Theory）。但实验结果往往并不和理
11、论预测完全一致。就其原因而言，问题主要出在博弈论对行为主体的理性行为的假设上。,2.2人们真的能达到这样的理性吗？,博弈论中的一个重要的假设就是博弈双方行为人的共同知识的假设，例如，假设所有行为人的理性是共同知识，即“所有参与人都是理性的，所有参与人知道所有参与人都是理性的，所有参与人知道所有参与人知道所有参与人都是理性的”如此类推，以致无限。这是一个令人难以想象的无限过程，就行为人对现实世界的认识能力而言，这是一条非常严格的假设。 很显然，现实世界这种假设通常是得不到保证的，这正是经典博弈论所遇到的最大的困惑之一。事实上，人们在大多数比较复杂的决策问题中表现出来的理性，都无法满足博弈论的完全
12、理性的要求。 不仅人们的个人选择会经常犯错误，集体决策同样也经常会犯错误。人类社会频繁发生的各种战争冲突，企业选择领导人的盲目性和低效率等，都是人类集体选择决策理性不完全的证据。,2.3理性一定能得到更满意的结果吗？,这是A、B两个博弈方，进行下列形状像蜈蚣似的扩展性表示的多阶段动态博弈。如果两个博弈方都是理性的和追求自己最大利益的，运用逆推归纳法进行分析，应该是博弈方A在第一个选择节点就选择D，结束博弈，双方得益都为1。,2.3理性一定能得到更满意的结果吗？,因为如果A放弃选择，博弈方B一旦选择d结束博弈，则B的得益为3，而A的得益为0。作为理性经济人A是不愿看到这样的结局的。但很遗憾，A一
13、旦在第一个选择点就选择D，这个逆推归纳法预言的结果是令人悲伤的，因为与该博弈的其它可能的结果相比，这个结果几乎是最差的一个。 因此，从追求经济利益最大化的理性经济人为出发点的最优选择，最终会导致几乎是极差的结果。这个事实表明：或者是推理有问题，或者是逻辑起点有问题。 由于逆推归纳法在逻辑上是经得起检验的，那么，这就不得不使人们会对纳什均衡的逻辑前提“我相信我的竞争者同我一样是理性的和追求它们的最大利益”（即理性经济人）表示怀疑（吴德勤，纳什均衡的内涵、问题和前景读纳什均衡论，上海大学学报（社会科学版），2001.2）。,3、进化博弈理论的诞生,正是由于经典博弈理论中的这一无法圆满解决的理性困惑
14、问题，却摧生了进化博弈理论（它放弃了经典博弈论的充分理性假说，将生物视为有限理性的当局者，它们在相互竞争的同时完成自身的进化，合理解释了某些生物习性的形成。Maynard Smith, J. 1982）。 20世纪60年代生物学家们就已经用进化博弈理论来解释生态现象了，特别是Maynard和Price（1973）及Maynard（1974）提出进化稳定策略（Evolutionarily Stable Strategy, ESS）这一进化博弈的基本概念之后，该理论逐渐被广泛地运用生态学、社会学和经济学等领域。,3、进化博弈理论的诞生,近年来，在国外有关进化博弈的理论研究与应用方面的文章已经占据了
15、博弈论文献中的一个较大的份额，而且越来越大（On economy applications of evolutionary game theory,Evolutionary Economics, J Evol Econ (1998)8: 15-34, Daniel Friedman,1998）。目前，国外主要用于刊载进化博弈及其相关内容文章的英文版杂志主要：Evolutionary Economics, Journal of Mathematical Biology, International Journal of Game Theory, Review of Economic Design
16、 等等。 如果说经典博弈理论的发展对经济、社会和其它各相关领域所产生的影响是人们始料不及的。那么，今天，人们对进化博弈理论寄予了更高的期望。,4、灰系统的理论和思想在博弈领域中的可能的应用及其前景展望,4.1经典博弈理论所涉及的研究与应用的主要领域 从整个博弈论的发展过程来看，博弈理论是在回答了一个个的现实向其提出的问题同时，而使其自身不断地走向完善。今天，应该可以说，博弈理论获得了惊人的发展。前不久，我们在相关网站对近几年来有关博弈理论研究与应用方面的文章进行了检索，共检索到有关中文文章近2000多篇。 这些文献涉及到博弈理论与应用研究的各个方面。从对这些文献的初步研究中，我们发现：无论是经典博弈理论还是进化博弈理论都是建立在经典数学基础之上的，所解决的博弈问题主要涉及到，完全信息静态、完全信息动态、不完全信息静态、不完全信息动态和基于有限理性的进化博弈问题等。,4.2经典博弈理论存在的主要缺陷,现实世界除了不完全信息（博弈论中的不完全信息有着特
