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1、1,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,開南大學公管所與國企所合開選修課 課程名稱：量化分析與應用 授課老師：黃智聰 授課內容： 假設檢定 參考書籍：林惠玲與陳正倉（2002），應用統計學第二版。台北：雙葉書廊有限公司。 日期：2011年3月15日,2,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,假設檢定的意義 對有關母體參數的假設，利用樣本的訊息，決定接受(不拒絕)該假設或拒絕該假設的統計方法。 兩個假設 1.虛無假設 對母體參數的某一假設或主張假定其為真實的(除非證明其為非真)一個假設稱為虛無假設。 2.對立假設 對立假設是相對於虛無假設而對母體
2、參數提出的另一個不同的假設或主張。,假設檢定的基本概念,3,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,將想要利用樣本統計量去驗證的假設設為對立假設，想要否定的假設設為虛無假設。 錯誤地拒絕某一假設的後果較錯誤地接受或不拒絕該某一假設的後果為嚴重者，將該假設設為虛無假設。 將他人的主張做為虛無假設，亦即假定他人的主張是真實的。 以反面主張做為虛無假設。,設立假設的原則,4,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,兩個決策 1.不拒絕H0（或接受H0） 若樣本統計量落在接受域，則不拒絕或接受虛無假設。 2.拒絕H0 若樣本統計量落在拒絕域，則拒絕虛無假設，
3、推斷對立假設 為真。,假設檢定的基本概念,5,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖1：拒絕域與接受域,6,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,假設檢定的基本概念,型I錯誤 當H0為真，而拒絕H0所發生的錯誤，稱為型I錯誤（type I error）。型I錯誤的機率為 ，表為： =P(I)=(拒絕H0H0為真) 又稱為為顯著水準（significance level）。,7,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,型II錯誤 當H0為假（或H1為真），而不拒絕H0所發生的錯誤，稱為型II錯誤（type II error）
4、。型II錯誤的機率為，表為： =P(II)=(不拒絕H0H0為假) 1-又稱為檢定力，表示H0為假，不拒絕H0的機率。,8,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,顯著水準：在假設檢定過程中，檢定人員所能容忍的型錯誤最大的機率。以表示。 一尾檢定：只有一個拒絕域的檢定稱為一尾檢定。拒絕域在左尾的稱為左尾檢定，拒絕域在右尾的尾檢定稱為右尾檢定。 兩尾檢定：有兩個拒絕域的檢定稱為兩尾檢定，兩尾各有一個拒絕域。,假設檢定的基本概念,9,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖2：左尾檢定,10,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰
5、,圖3：右尾檢定,11,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖4：雙尾檢定,12,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表1：假設檢定的符號,13,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,假設檢定的步驟 步驟1：設立兩個假設 步驟2：選擇檢定統計量 步驟3：決定拒絕域及接受域（行動法則或決策法則） 步驟4：計算檢定統計量（或將檢定統計量與臨界值比較） 步驟5：下結論,假設檢定的基本概念,14,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,臨界值檢定法 在既定顯著水準下，計算出臨界值，決定拒絕域與接受域以決定
6、拒絕或接受虛無假設的方法。 臨界值法的決策法則 1.左尾檢定：若 ，則接受虛無假設。 若 ，則拒絕虛無假設。臨界值 。,母體平均數的假設檢定大樣本,15,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,2.右尾檢定：若 ，則接受虛無假設。 若 ，則拒絕虛無假設。臨界值 。 3.兩尾檢定：若 ，則接受虛無假設。 若 或 ，則拒絕虛無假設。 下臨界值 ， 上臨界值 。,16,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖5：臨界值與接受域拒絕域,17,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖6：樣本平均數與臨界值的比較,18,開南大學公管所與
7、國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表2：白米的樣本平均數與標準差,19,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,z值法：z值法或稱標準統計量檢定法。它是先將檢定統計量化為標準檢定統計量，然後再進行檢定的方法。 z值法的決策法則 1.左尾檢定：若z-z，則接受虛無假設。 若zz，則拒絕虛無假設。 3.兩尾檢定：若-z/2zz/2，則接受虛無假設。反之，若zz/2，則拒絕虛無假設。,母體平均數的假設檢定大樣本,20,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖7：蘋果重量的假設檢定,21,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃
8、智聰,圖8：平均可用晶片數的檢定,22,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,p值 在H0為真的情況下，若採右尾檢定，p值為大於樣本結果的機率值；若採左尾檢定，p值為小於樣本結果的機率值，若採兩尾檢定，p值為大於或小於樣本結果的機率值的2倍。 p值檢定法的決策法則 若p值，則拒絕虛無假設H0。 若p值，則接受虛無假設H0。,母體平均數的假設檢定大樣本,23,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖9：白米重量的檢定P值法,24,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖10：所得申報的檢定P值法,25,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖11：母體平均數的檢定-小樣本,26,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,t分配在假設檢定時的適用條件 1.小樣本的情況下（n30） 2.母體為常態分配 3.母體標準差未知,母體平均數的假設檢定小樣本,27,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,t檢定統計量 上式中： 為猜測值。 為樣本平均數， 樣本平均數的標準差 。 t的自由度為 。,28,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖12：跑壘速度的檢定,29,30,
