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1、和差 积,分解因式,整式乘法,你学过哪些分解因式的方法？,提公因式法、 运用公式法。,观察和思考,（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、 一次项系数、常数项分别是多少？ （2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗? （3）你觉得该怎样分解？,十字相乘法分解因式,计算 (1) （x2)(x1) (2) (x+2)(x-1) (3) (x-2)(x-1) (4) (x+2)(x+3),(x+p)(x+q),x2+(p+q)x+pq,一般地,=x2+3x+2,=X2+x-2,=x2+5x+6,=x2-3x+2,=x2+(p+q)x+pq,= (x+p)(x+q),x2 + 3
2、x + 2,1 + 2,12,1 1,1 2,1 +2 =3,x x,1 2,x+2x=3x,=(x+1)(x+2),十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,=(x2)(x4),=(x-5)(x+3),= - (y+6)(y-2),-4x-2x=-6x,X x,-2 -4,对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项”,小结：,=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),练习二,分解下列因式： (1)2x2-5x-3 (2)3x2+8x-3,小结： 对于二次项系数不是1的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”,=（2x+1)(x-3),=(3x-1)(x+3),先讨论交流，后分解因式。,答案 (2x1)(5x8),7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y) =(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2),能力提升,思 考,不解方程组 求3x2+12xy+9y2的值,总结,十字相乘法分解因式的步骤： 1 竖分二次项与常数项。 2 交叉相乘并相加。 3 检验确定，横写因式。,本节课你有什么收获？,实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆。,布置作业,分解因式： （1）x2y2-xy-2 (2) a2-3a+2 (3) x2+3xy-28y2 (4) 3x2+8x-3,谢谢指导,
