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1、直线与圆的位置关系,学习目标： 1、理解直线和圆的三种位置关系，会判定直线和圆的三种位置关系。 2、理解割线、切线、切点等概念。,自学提纲： 1、直线和圆有几种位置关系？它们分别有什么特点？ 2、什么是割线、切线、切点？ 3、如何判定直线和圆的位置关系？,直线和圆的位置关系,O,O,O,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系,.A,.A,.B,切点,运用：,1、
2、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O, A, B,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,小结1：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,小结2：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关
3、系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ；（2） 6.5cm ；（3） 8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,解,(1)、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则O与直线a的位置关系是 _ _;直线a与O的公共点个数是_.,相切,(2)、已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是 _ _;直线a与O的公共点个数是_。,零,相离,一个,(3)、直线m上一点
4、A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是 。,相切,或相交,大家动手,做一做,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,CD= =,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公
5、式有,CDAB=ACBC,2,2,2,2,=2.4,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,解后思：,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,如图：已知 AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.,解：过点M作
6、MNOA于点N,在RtOMN中，AOB=30,OM=5cm. MN=2.5Cm,即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm,（1）当r=2cm时， d r， M与直线OA相离。,（2）当r=4cm时， d r，M与直线OA相交。,（3）当r=2.5cm时， d = r， M与直线OA相切。,2.5cm,1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（ ）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,5、已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,
