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1、1 考点规范练考点规范练 6 6 受力分析受力分析 共点力的平衡共点力的平衡 一、单项选择题 1 1.(2018陕西咸阳模拟)如图所示,丘陵地带输电线路的电线杆常常要拖着电线翻山越岭,图中A、C为一根 输电线的两端,B为输电线的最低点,设输电线为粗细均匀的均质导线,由于导线自身的重力的作用可能使导 线在某点断开,则以下说法正确的是( ) A.最易断裂点在A点 B.最易断裂点在B点 C.最易断裂点在C点 D.最易断裂点不在A、B、C点 答案 C 解析以AC间电线为研究对象,作出受力图如图所示。由题可知,可见,FCFA,即C点对电线的拉力大于 A点对电线的拉力,则C点比A点更容易被拉断,故选 C。
2、 2 2. 2 如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜,A的左侧靠在光滑的竖直墙面上。关 于两木块的受力,下列说法正确的是( ) A.A、B之间一定存在摩擦力作用 B.木块A可能受三个力作用 C.木块A一定受四个力作用 D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 答案 B 解析由于A、B间接触面情况未知,若A、B接触面光滑,则A、B间没有摩擦力,此时A受重力、B对A的支持 力和墙壁对A的弹力而平衡,故 A、C 错误,B 正确;木块B受推力F、A对B的压力,若压力向右的分力等于F, 则地面对B没有摩擦力,故 D 错误。 3 3. 如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一
3、水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑 动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑 动摩擦力。则A与B的质量之比为( ) A.B. 1 12 1 - 12 12 C.D. 1 + 12 12 2 + 12 12 答案 B 3 解析设水平作用力为F,对物体A、B整体进行分析,在水平方向上有F=2(mA+mB)g;隔离物体B对B分析,在 竖直方向上有1F=mBg,联立解得,选项 B 正确。 mA mB = 1 - 12 12 4 4.(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上,弹性绳
4、的原长也 为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为 100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板 上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm 答案 B 解析设开始时两段弹性绳的夹角为,弹性绳的拉力为FT,根据平衡条件可得 2FTcos=mg,cos 2 =0.6,得FT= mg;弹性绳的两端移到同一点时,设弹性绳的拉力为FT,则 2FT=mg,得 2 = (1 2) 2 - (0.8 2 ) 2 1 2 5 6 FT= mg;设弹性绳第一次伸长量为x,第二次伸长量为x,根据胡克定律
5、,有mg=kx,mg=kx,x=0.2m,联立解得 1 2 5 6 1 2 x=0.12m,所以弹性绳的总长l=80cm+12cm=92cm,B 正确。 5 5.(2018宁夏石嘴山模拟)房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料,图中C为光滑定滑轮。为了保 证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,以保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不 变,则在运送过程中( ) A.OC绳和OD绳的拉力均逐渐增大 B.OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小 C.OC绳的拉力逐渐增大,OD绳的拉力逐渐减小 D.OC绳的拉力逐渐减小,OD绳的拉力逐渐增大 4 答案 A 解析在建筑材料被缓慢提起的过程中,
6、其合力保持为零,根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大 小相等、方向相反,保持不变,如图甲所示;结点与竖直墙壁保持一定的距离,在建筑材料被缓慢提起的过程中, OC绳逆时针旋转,其与竖直方向的夹角变大,OD绳顺时针旋转,与竖直方向的夹角减小,用平行四边形定则作 出图乙,由图知,两根绳子上的拉力F1和F2均增大,故 A 正确,B、C、D 错误。 6 6. 如图所示,质量为m0、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一 质量为m、半径为r的光滑球B,A、B均静止,则( ) A.B对A的压力大小为mg 2Rr + r2 R B.细线对小球的拉力大小为mg R
7、+ r R C.A对地面的压力大小为(m0+m)g D.地面对A的摩擦力大小为mg 2Rr + r2 R 答案 C 解析由于A、B处于静止状态,故其所受合外力为零,对整体受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可得,FN- (m0+m)g=0,根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(m0+m)g,选项 C 正确,D 错误;隔离B受力分析,如图 5 乙所示,根据平衡条件,由图中几何关系可得,解得FN=mg,细线对小球的拉力F= mg R = FN R + r = F 2Rr + r2 R + r R mg,依据牛顿第三定律知,B对A的压力大小为mg,选项 A、B 错误。 2Rr + r2 R R +
8、 r R 7 7. 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处 于静止状态,截面如图所示。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B 对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,在此过程中( ) A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变 答案 C 6 解析球B受力情况如图所示,墙对球B的作用力及A对球B的作用力的合力与F及重力的合力大小相等、方 向相反,故当F增大时,B对A的压力增大,即F2
9、增大,同理可知,墙对B的作用力F1增大;对整体分析,整体竖 直方向受重力、支持力及压力F,水平方向受墙的作用力F1和地面对A的摩擦力F3而处于平衡,由平衡条件 得,当F增大时,地面对A的摩擦力F3增大,故选项 C 正确。 8 8.如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧 1 的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为 30,弹 簧 2 水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧 3 的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧 1、2、3 的形变量分别为x1、x2、x3,则( ) A.x1x2x3=12 3 B.x1x2x3=21 3 C.x1x2x3=12 3 D.x1x2x3=21 3
10、答案 B 解析对物体受力分析可知,kx3=mg,对弹簧的结点受力分析可知,kx1cos30=kx3,kx1sin30=kx2,联立解得 x1x2x3=21,故选项 B 正确。 3 二、多项选择题 9 9. 7 如图所示,质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R、质量为m0的半球体上,小物体与半球体间的 动摩擦因数为,物体与球心的连线与水平地面的夹角为,整个装置静止。则下列说法正确的是( ) A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B.小物体对半球体的压力大小为mgcos C.半球体受到小物体的作用力大小为mg D.角(为锐角)变大时,地面对半球体的支持力不变 答案 CD 解析 以小物体和
11、半球体整体作为研究对象,受到重力和地面对半球体的支持力,地面对半球体没有摩擦力,由平衡 条件得,地面对半球体的支持力FN=(m0+m)g,不会随变化,故 A 错误,D 正确;以小物体为研究对象,作出受 力图如图所示,则半球体对小物体的支持力FN=mgsin,由牛顿第三定律得,小物体对半球体的压力大小为 mgsin,故 B 错误;半球体受到小物体的压力和静摩擦力的合力等于重力,故 C 正确。 1010. 质量均为 1 kg 的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别栓接在M和N右侧,在绳子中点用力F=5 N 拉动M和N一 起沿水平面匀速滑动,细线与竖直方向夹角=60。则下列说法正确的是( )
12、A.木块N和地面之间的动摩擦因数=0.25 8 B.木块M和N之间的摩擦力是Ff=2.5 N C.木块M对木块N的压力大小为 10 N D.若变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于 5 N 答案 AB 解析以M、N为整体受力分析,得F=2mg,得=0.25,A 正确;单独分析M受力,因绳子有竖直向下的分力, 故M对N的压力大于 10N,绳子作用在M上的水平分力为 2.5N,B 正确,C 错误;变化后,N对地面的压力仍为 20N,所以需要的拉力不变,D 错误。 1111.(2018山东潍坊三模)如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为 O点正下方一点,ON间
13、的距离等于橡皮筋原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力 F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,PNM为 60。橡皮筋始终在弹性限度内,不 计一切摩擦,重力加速度为g,则( ) A.在P点橡皮筋弹力大小为mg 1 2 B.在P点时拉力F大小为mg 5 2 C.小球在从M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D.小球在从M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 9 答案 AC 解析设圆的半径为R,橡皮筋的劲度系数为k,PNM用表示,则=2Rcos60=R。 NP 在M点橡皮筋弹力大小为mg,则mg=k2R,在P点橡皮筋弹力大小为F0=kR= mg,故
14、 A 正确;当小球和N点 1 2 的连线与竖直方向之间的夹角为时,橡皮筋的伸长量 x=2Rcos,橡皮筋的弹力F=kx=mgcos;对 小球,设拉力F与水平方向之间的夹角为,在水平方向Fcos=Fsin,竖直方向Fcos+Fsin=mg,联 立解得=,F=mgsin,可知拉力F的方向始终与橡皮筋垂直,而且随的增大,F逐渐增大,当=60时, F=mg,故 C 正确,B、D 错误。 3 2 三、非选择题 1212. 如图所示,质量为mB=14 kg 的木板B放在水平地面上,质量为mA=10 kg 的货箱A放在木板B上,一根轻绳一 端拴在货箱上,另一端拴在地面上,绳绷紧时与水平面的夹角为=37。已知
15、货箱A与木板B之间的动摩擦 因数1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数2=0.4。重力加速度g取 10 m/s2。现用水平力F将木板B 从货箱A的下面匀速抽出,(sin 37=0.6,cos 37=0.8)试求: (1)绳上张力FT的大小; (2)水平拉力F的大小。 答案(1)100 N (2)200 N 解析(1)对A进行受力分析如图甲所示,可知A受 4 个力作用,分解绳的拉力, 10 根据受力平衡可得 FN1=mAg+FTsin FTcos=1FN1 解得FT= 1mAg cos - 1sin 代入数据得绳子张力FT=100N。 (2)对B进行受力分析可知B受 6 个力的作用,地面对B的
16、支持力FN2=mBg+FN1 而FN1=mAg+FTsin=160N 拉力F=2FN2+1FN1 F=200N。 1313. 如图所示,质量m0=2 kg 的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m= kg 的小球相连。今用与 33 水平方向成=30的力F=10 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中m0、m相对位置保持不变,g 3 取 10 m/s2。求: (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数。 答案(1)30 (2) 3 5 解析(1)设细绳对小球的拉力为FT,小球受力如图甲所示,由平衡条件可得 Fcos30-FTcos=0 11 Fsin30+FTsin-mg=0 代入数值得 10cos30N=FTcos 3 10sin30N+FTsin=10N 33 由
