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1、1 考点规范练考点规范练 3535 交变电流的产生及其描述交变电流的产生及其描述 一、单项选择题 1 1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图像如图所示。由图中信息可以判断( ) A.在A和C时刻,线圈处于中性面位置 B.在B和D时刻,穿过线圈的磁通量为零 C.从AD时间内,线圈转过的角度为 3 2 D.1 s 内交变电流方向改变 50 次 答案 C 解析在A和C时刻,线圈中感应电流最大,磁通量为零,线圈处于与磁感线方向平行的平面位置,故 A 错误;在 B和D时刻,线圈中感应电流为零,穿过线圈的磁通量最大,故 B 错误;从AD时间内转过 周期,即线圈转过 3 4 的角
2、度为 ,故 C 正确;由题图可知周期T=0.02s,频率为f= =50Hz,正弦交变电流一个周期电流方向改变 2 3 2 1 T 次,所以 1s 内交变电流方向改变 100 次,故 D 错误。 2 2.如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转 动。若以线圈平面与磁场夹角=45时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。 则能够正确反映线圈中电流变化规律的图像是( ) 2 答案 D 解析t=0 时刻,根据题图乙表示的转动方向,由右手定则得出此时线圈中电流方向为adcba,与规定 的电流正方向相反,电流为负值。又因为此时ad
3、、bc两边的切割速度方向与磁场方向成 45夹角,由 E=2Blv,可得E=2Blv=Em,即此时电流是最大值的倍。由题图乙还能观察到,线圈在接下来 45的转 2 2 2 2 2 2 动过程中,ad、bc两边的切割磁场的速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小。综上所述可知,D 项正确。 3 3.电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 ,R2=20 。闭合开关 S 后,通过电阻R2的电流i 随时间t变化的情况如图乙所示。则( ) A.通过R1的电流有效值是 1.2 A 3 B.R1两端的电压有效值是 6 V C.通过R2的电流有效值是 1.2 A 2 D.R2两端的电
4、压最大值是 6 V 2 答案 B 解析首先从交变电流图像中找出交变电流的最大值,即通过R2的电流最大值为 0.6A,由正弦式交变电流最 2 大值与有效值的关系Im=I可知,其有效值为 0.6A,由于R1与R2串联,所以通过R1和R2的电流有效值也是 2 0.6A,选项 A、C 错;R1两端电压有效值为U1=IR1=6V,选项 B 对;R2两端电压最大值为U2m=ImR2=0.620V=12 2 V,选项 D 错。 2 4 4.如图甲所示,标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上,V 为交流 电压表,交流电源的输出电压如图乙所示。闭合开关,下列判断
5、正确的是( ) A.t=时刻,V 的示数为零 T 2 B.灯泡恰好正常发光 C.电容器不可能被击穿 D.V 的示数保持 110 V 不变 2 答案 B 解析 V 的示数应是电压的有效值 220V,故 A、D 错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光, B 正确;电压的峰值Um=220V311V,大于 300V,故电容有可能被击穿,C 错误。 2 5 5. 4 右图为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电 压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为( ) A.7.5 VB.8 VC.2 VD.3 V 1513 答案 C 解析根
6、据电流的热效应有T,解得U2=60V2,所以U=2V,C 项正确。 ( 6V 2) 21 R T 3 + (9V)2 R 2T 3 = U2 R15 6 6.如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B0。现让线圈绕 其一条直径以 50 Hz 的频率匀速转动,较长时间t内产生的热量为Q;若线圈不动,让磁场以图乙所示规律周 期性变化,要在t时间内产生的热量也为Q,乙图中磁场变化的周期T以 s 为单位,数值应为( ) A.B.C.D. 1 50 2 50 2 25 1 25 答案 C 解析两种情况下,在相同时间内产生的热量相同,说明电压的有效值相同。线圈绕其一
7、条直径以 50Hz 的频率 匀速转动时,电压有效值为E=;磁场以题图乙所示规律周期性变化,电压有效值为E= Em 2 = BS 2 = B0r2 100 2 ,解得T=s,选项 C 正确。 SB t = r2B0 T 4 2 25 5 二、多项选择题 7 7.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为e=220sin 100t V。关于这个交变电流,下 2 列说法正确的是( ) A.交变电流的频率为 100 Hz B.该电动势的有效值为 220 V C.线圈转动的角速度=50 rad/s D.t=0 时,线圈平面处于中性面 答案 BD 解析由 2f=100rad/s 知,该交变电流的频
8、率为 50Hz,A 错;电动势有效值E=220V,B 对;线圈转动的角 Em 2 速度=100rad/s,C 错;t=0 时,e=0,此时线圈处于中性面,D 对。 8 8.图甲是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20 的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁 感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B= T,线圈 0.20 电阻为R1=0.5 ,它的引出线接有R2=9.5 的小灯泡 L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复 运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则( ) 丙 6 A.小灯泡中电流的峰
9、值为 0.16 A B.小灯泡中电流的有效值为 0.16 A C.电压表的示数约为 1.5 V D.t=0.01 s 时外力的大小为 0.128 N 答案 AD 解析由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线 变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nBlv=nB2rvm,故小灯泡中电流的峰值为Im= A=0.16A,A 正确,B 错误;电压表的示数为U=R21.07V,C 错误;当 Em R1+ R2 = 20 0.20 2 0.1 2 0.5 + 9.5 Im 2 t=0.01s 也就是 时,由题图丙可知加速度为零,外力等于安培力,故F=n
10、B2rIm=0.128N,D 正确。 T 4 9 9.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A 为交流电流表,线圈 绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像 如图乙所示,以下判断正确的是( ) A.电流表的示数为 10 A B.线圈转动的角速度为 50 rad/s C.0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s 时电阻R中电流的方向自右向左 答案 AC 7 解析根据i-t图像可知,电流最大值Im=10A,有效值I=10A,A 选项正确;交变电流的周期T=210-2s,角 2 Im 2
11、 速度=100rad/s,B 选项错误;从图示位置开始转动时,经 0.01s 线圈回到水平状态,线圈平面与磁场方 2 T 向平行,C 选项正确;根据右手定则,在 0.02s 时,线圈经过一个周期,即在图示位置,电阻R中的电流方向自左 向右,因此 D 选项错误。 1010. 如图所示,边长为l的正方形单匝线圈abcd,其电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B。若线圈从图示位置开始以角速度绕轴OO匀 速转动,则以下判断正确的是( ) A.图示位置线圈中的感应电动势最大,为Em=Bl2 B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e
12、= Bl2sin t 1 2 C.线圈从图示位置转过 180的过程中,流过电阻R的电荷量为q= 2Bl2 R + r D.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q= B2l4R 4(R + r)2 答案 BD 解析在题图所示位置,线圈中通过的磁通量最大,但感应电动势为零,A 错误;线圈所围成的闭合电路中产生的 感应电动势最大值为Em= Bl2,故对应的瞬时值表达式为e= Bl2sint,B 正确;由q=可得线圈从图示 1 2 1 2 R + r 8 位置转过 180的过程中,流过电阻R的电荷量q=,C 错误;电阻R上产生的热量应利用有效值求解,即转 Bl2 R + r 动一周的过程中产生的
13、热量Q=R,D 正确。 Em 2(R + r) 2 2 = B2l4R 4(R + r)2 三、非选择题 1111.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈 平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100,总电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯 泡的电阻R=9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式 为e=nBmScos t,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求: 2 T 2 T 甲 乙 (1)线圈中产生感应电动势的最大值; (
14、2)小灯泡消耗的电功率; (3)在磁感应强度变化的 0时间内,通过小灯泡的电荷量。 T 4 答案(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010-3 C 解析(1)由图像知,线圈中产生的交变电流的周期T=3.1410-2s,所以Em=nBmS=8.0V。 2nBmS T (2)电流的最大值Im=0.80A,有效值I=A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88W。 Em R + r Im 2 = 22 5 9 (3)在 0时间内,电动势的平均值,平均电流,流过灯泡的电荷量Q=t= T 4 E = nSB t I = E R + r = nSB (R + r)tI =4.010-3C。 nS
15、B R + r 1212. 如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长l1=0.40 m、l2=0.25 m,其匝数n=100 匝,总电阻r=1.0 ,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0 的定值电 阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心 轴O1O2匀速转动,角速度=2.0 rad/s。 (1)求电阻R两端电压的最大值; (2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,求经过 周期通过电阻R的电荷量; 1 4 (3)求在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳
16、热。 答案(1)15 V (2)2.5 C (3)157 J 解析(1)线圈中感应电动势的最大值Em=nBS,其中S=l1l2 Em=nBl1l2=20V 线圈中感应电流的最大值Im=5.0A Em R + r 电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V。 (2)设从线圈平面通过中性面时开始,经过 周期的时间t= 1 4 T 4 = 2 10 此过程中线圈中的平均感应电动势=n=n E t BS t 通过电阻R的平均电流I = E R + r = nBS (R + r)t 通过电阻R的电荷量q=t=2.5C。 I nBS R + r (3)线圈中感应电流的有效值I=A Im 2 = 52 2 线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热Q热=I2(R+r)T=157J。
