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1、1 考点规范练考点规范练 1111 平抛运动平抛运动 一、单项选择题 1 1. 如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。忽略 飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时可以( ) A.换用质量稍大些的飞镖 B.适当增大投飞镖的高度 C.到稍远些的地方投飞镖 D.适当减小投飞镖的初速度 答案 B 解析飞镖做平抛运动,飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移偏大,根据平抛运动的规律,水平方向 上x=v0t,竖直方向上h= gt2,所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移不变的情况下,可以适当增大投 1
2、 2 飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,故 D 错误;初速度不变时,时间不变,适当增大投飞镖的高度,可以使飞 镖命中靶心,飞镖的质量不影响平抛运动的规律,故 A 错误,B 正确;在稍远些地方投飞镖,则运动时间变长,下 落的高度变大,反而不会击中靶心,故 C 错误。 2 2 2.(2018河南新乡期末)如图所示,a、b两小球从同一竖直线上的不同位置抛出后,恰好在c位置相遇,已知 a、b两球抛出时的速度分别为v1、v2,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.两球从抛出到运动至c点的时间相等 B.a先抛出,且v1v2 C.b先抛出,且v1hb,则a球运动的时间长, 1 2 b球运动的时间短,可知
3、a球一定是早些抛出的,水平位移相等,根据x=v0t知,a球的运动时间长,则a球的初 速度小,即v1hb,故b球先落地,B 正确,A 错误;两球的运动轨迹相交于P点,但两球不会同 1 2 2h g 时到达P点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C 错误,D 正确。 1111.如图所示,水平面内放置一个直径d=1 m,高h=1 m 的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁s=2 m 处的正上方 有一点P,P点的高度H=3 m,从P点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列说法正确的是(g取 10 m/s2)( ) A.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的内壁 15 3 2
4、 10 B.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的下底 15 3 2 10 C.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶外壁 2 3 15 10 D.若P点的高度变为 1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边沿除外) 答案 ACD 8 解析如图所示,小球落在A点时,v1=sm/s,当小球落在D点时,v2=sm/s,当小球落 g 2H = 2 3 15 g 2(H - h) =10 在B点时,v3=(s+d)m/s,当小球落在C点时,v4=(s+d)m/s,选项 A、C 正确,B 错误;若 g 2H =15 g 2(H - h) = 3 2 10 P点的
5、高度变为H0,轨迹同时过D点和B点,则此时的初速度v=s=(s+d),解得 g 2(H0- h) g 2H0 H0=1.8m,v=5m/s,在此高度上初速度大于 5m/s,小球落在油桶右侧内壁上,当速度小于 5m/s 时,小球至多落在 油桶左侧外壁,选项 D 正确。 三、非选择题 1212.(2018湖南张家界月考)如图所示,质量为m=0.2 kg 的小球从平台上水平抛出后,落在一倾角=53的 光滑斜面顶端,并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下,顶端与平台的高度差h=0.8 m,斜面的高度H=7.2 m。g取 10 m/s2(sin 53=0.8,cos 53=0.6),求: (1)小球水平抛出的初速
6、度v0是多大; (2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。 答案(1)3 m/s (2)1.4 s 解析(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,由竖直位移h= , 1 2gt1 2 得t1=s=0.4s, 2h g = 2 0.8 10 9 竖直分速度vy=gt1=4m/s, 又知vy=v0tan53, 则v0=m/s=3m/s。 vy tan53 = 4 4 3 (2)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a=8m/s2, mgsin53 m 初速度v=5m/s, vx2+ vy2 =vt2+ H sin53 1 2at2 2 代入数据得=5t2+
7、 8 7.2 0.8 1 2 t22 解得t2=1s, 所以t=t1+t2=1.4s。 1313. 如图所示,倾角为 37的斜面长l=1.9 m,在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s 的速度水平抛出,与 此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。(小球和滑块均可视 为质点,重力加速度g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)抛出点O离斜面底端的高度; (2)滑块与斜面间的动摩擦因数。 答案(1)1.7 m (2)0.125 10 解析(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy,由几何关系得=tan37 v0 vy 设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由运动学规律得 vy=gt,y= gt2,x=v0t 1 2 设抛出点到斜面最低点的距离为h,由几何关系得h=y+xtan37 由以上各式得h=1.7m。 (2)在时间t内,滑块的位移为x,由几何关系得x=l- x cos37 设滑块的加速度为a,由运动学公式得x= at2 1 2 对滑块由牛顿第二定律得mgsin37-mgcos37=ma 由以上各式得=0.125。
