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1、1 江苏省镇江市新区江苏省镇江市新区 20182018 届九年级数学上学期届九年级数学上学期 1010 月月考试题月月考试题 说明：1本试卷共 4 页，满分 120 分。考试时间 100 分钟。 2考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。 一 填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ） 1方程4 2 x的解为 2 若m是方程02 2 xx的一个根，则代数式mm 2 的值等于 3 在平面内，O的半径为 2cm，点P到圆心O的距离为 3cm，则点P与O的位置关系是 4 某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 25
2、00 元设平均每月降 价的百分率为x，根据题意列出的方程是 5 以 3、4 为两边长的三角形的第三边长是方程 2 12350xx的根，则这个三角形的周长 6 如果二次三项式 4x2mx9 是完全平方式，则m的值为 7 若三角形的三边长分别为 6，8，10，则此三角形的外接圆半径是 8 如图, 点C是O的直径AB上一点, CDAB, 交O于D, 已知CD=2, OC=1, 则AB的长是 第 8 题 第 9 题 第 10 题 第 11 题 9 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4） ，则该圆弧所在圆的 圆心坐标为 10 如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=1
3、30，则BOD的度数是 度 11如图，已知，在O中， OA、OB是O的半径，过点B作BCOA，交O于点C，连接CA，若 CAO=20，则CBO= 12已知关于实数x的代数式 22 (4)xx 有最大值，则实数x的值为 时，代数式取得最大值 4 二 选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分） 13关于x的一元二次方程（x+1）2=2（x+1）的解是（ ） A 12 1,0xx B 12 1xx C 12 1xx D 12 1,1xx 2 14 若关于x的一元二次方程kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 且k0 Ck1 且k0 Dk1 且
4、k0 15下列说法正确的是（ ） A三点确定一个圆 B长度相等的两条弧是等弧 C半圆是弧 D经过圆内一点有且仅有一条直径 16 如图，在O中，AB是O是直径，D=40，则AOC的度数为 （ ） A、1050 B、1000 C、990 D、950 第 16 题 第 17 题 17 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8， CD=2，则 EC的长为（ ） A2 B2 C2 D8 三解答题 （本大题共 9 小题，共 81 分） 18 解下列方程( 每小题 5 分，共 20 分) （1）（2x1）2=25 （2）x22x1=0； （3）2x26x +5=0 （4）
5、（x 1）（x 3）=5 19(6 分)已知：关于x的方程 2x2kx10 (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是1，求另一个根及k的值 20 (6 分)如图，四边形ABCD中，A=90，AB=，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在 同一个圆上，并证明你的结论 21 (6 分) （1）如图 1 是水平放置的破裂管道有水部分的截面请你用直尺和圆规补全这个输水管道的 圆形截面（保留作图痕迹） ； (2)如图 2，AB是半圆的直径， 点C在半圆外， 请仅用无刻度的直尺按要求画图：在图 2 中画出ABC的 三条高的交点, 3 图 1 图 2 22 (8
6、分) 网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深李先生是淘宝店主之 一，进了一批服装，每件成本为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件如果每件提价 1 元出售， 其销售量将减少 20 件如果李先生的网店销售这批服装要获利 12000 元，并且投入尽量少，那么这种服 装售价应为多少元? 该网店进多少件这种服装? 23 （8 分）如图，在ABC中，C=90，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E （1）若A=25，求的度数 （2）若BC=9，AC=12，求 BD的 长 24 (8 分)阅读材料,理解应用: 已知方程x2+x1=0，求一个一元二次方
7、程，使它的根分别是已知方程根的 2 倍 解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=把x=代入已知方程，得（）2+1=0 化简，得：y2+2y4=0这种利用方程根的代替求新方程的方法，我们称为“换根法” 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式） ； （1）已知方程x2+x2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数 （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使 它的根分别是已知方程根的倒数 25(10 分) 如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为 2，且AC与
8、DE在同一 直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为 x，ABC与正方形DEFG重合部分（阴影部分）的面积为y， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当ABC与正方形DEFG重合部分的面积为时，求CD的长 4 第 25 题 26(9 分)在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为 5cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样 一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的 最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠 地适当放置，圆形硬纸板能
9、盖住时的最小直径老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形 画在黑板上，如图所示： （1）通过计算（结果保留根号与） （）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 （）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 （）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 （2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方 形时直径最小的放置方法， （只要画出示意图，不要求说明理由） ，并求出此时圆形硬纸板的直径 第 26 题 5 九年级质量调研数学试卷答案（2017.10） 一.填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ）
10、1.x1=2，x2=2 ； 2. 2 ; 3. 点在圆外 4. 3200（1-x）2=2500 ; 5. 12 ; 6. 12 ; 7. 5 ; 8. _2 5 ; 9. （2，0） ; 10. 100 ; 11. _40 ; 12. 2或2 . 二. 选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13. D ; 14. D; 15. C ; 16. B ; 17. B ; 三.解答题 （本大题共 9 小题，共 81 分） 18. .( 每小题 5 分，共 20 分) (1) x1=3，x2=2； (2) x1=1+，x2=1 (3)原方程无实数根； (4) x1=4，x2=2；
11、 19. （1）证明略,- 3 分 ;（2）k=1 , -1 分; 另一个根为 -2 分 20. 点A、B、C、D在以BD为直径的圆上(结论 1 分,证明 5 分) 21. 每小题 3 分,共 6 分 22. 这种服装售价应为 80 元,该网店进 400 件这种服装. （设售价为x元，依题意得 (50) 80020(60)12000xx-4 分，解出两解x1=70，x2=80;-2 分，检验答各一分） 23. (1) 的度数 50-4 分； (2) BD= -4 分 24. 解：（1）设所求方程的根为y，则y=x，则x=y-1 分 把x=y代入已知方程x2+x2=0， 得 （y）2+（y）2=
12、0 化简，得：y2y2=0 -4 分 （2）设所求方程的根为y，则y=，所以x= -5 分 把x=代入已知方程ax2+bx+c=0（a0）得 a（）2+b+c=0， 去分母，得 a+by+cy2=0 若c=0，则ax2+bx=0，于是方程ax2+bx+c=0（a0）有一根为 0，不符合题意 c0，故所求的方程为：cy2+by+c=0（c0） -8 分 6 25. 解：（1）如图 1，当 0x2 时，y=x（2+2x）=x2+2x； -2 分 如图 2，当 2x4 时，y=（4x）2； -4 分 （2）当 0x2 时，x2+2x=，解得x1=3，x2=1， - 6 分 0x2，x=1， -7 分 当 2x4 时，（4x）2=，解得x1=4+，x2=4，-9 分 2x4，x=4， -10 分 CD=1 或 4 26 -6 分 -7 分
