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1、江苏省泰兴市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间：120分钟 满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸相应的表格中）1.下面四个关于银行的标志中，不是轴对称图形的是（）A B C D2. 若分式的值为，则的取值为（）A. B. C. D.不存在3.不改变分式的值，使式子分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的
2、是（）A. B. C. D. 4. 若，则的取值范围是（）A.3 B.-3 C.-33 D.不存在5.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CBAB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A.2.8 B. C.- D. 6.一次函数的图像如图所示，则一元一次不等式的的解集为（）A.-2 B.-2 C. D. （第5题图） （第6题图） （第14题图） 第二部分 非选择题（共132分）二、 填空题（本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上）7. 的平方根为 .8. 若点和点关于轴对称，则= .9. = .1
3、0.截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人应表示为 . 11.泰兴某企业有吨煤，计划用天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用天，则现在比原计划每天少用煤 吨.12.请写出一个经过点且y随x的增大而减小的一次函数表达式 . 13. 若，则的取值范围是 .14. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm. 15. 若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 .16. ABC是等腰三角形，腰上的高为
4、8cm，面积为40cm2，则该三角形的周长是 cm.三、解答题（本大题共有小题，共102分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）计算： ； （2）解方程：.18.（本题满分8分） 化简并求值：，其中.19.（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E、F分别是垂足试说明：DE=DF20. （本题满分8分） 如图，ABC.（1）用直尺和圆规作A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线（要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线和直线交于点P，过点P作PEAB，垂足为点E，过点P作P
5、FAC交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系，并说明理由.21. （本题满分10分） 随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.22. （本题满分10分）已知实数满足（1）求的值；（2）判断以为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由23. （本题满分10分）如图，ABC中，AC=BC，C=90，点D是AB的中点.（1）如图1，若点E、F分别是AC、BC上的点，且AE=CF，
6、请判别DEF的形状，并说明理由；（2）若点E、F分别是CA、BC延长线上的点，且AE=CF，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由. 图1 备用图24. （本题满分10分）如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图像.（1）请说出点C的纵坐标的实际意义；（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？（3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积. 图1 图225. （本题满分12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方
7、的形式.比如：.善于动脑的小明继续探究：当为正整数时，若，则有，所以，.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得： ， ；（2）填空：= - ；（3）若，且为正整数，求的值.26. （本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线经过原点和点B，直线经过点A和点B.（1）求直线，的函数关系式；（2）根据函数图像回答：不等式的解集为 ；（3）若点是轴上的一动点，经过点P作直线轴，交直线于点C，交直线于点D，分别经过点C，D向轴作垂线，垂足分别为点E， F，得长方形CDFE.若设点P的横坐标为m，则点C的
8、坐标为（m， ），点D的坐标为（m， ）；（用含字母m的式子表示）若长方形CDFE的周长为26，求m的值. 备用图1 备用图2八年级数学参考答案及平分标准一、 选择题：1-6：D A C A C D 二、 填空题7.； 8.-10 ；9. ；10. ；11. ；12.略 ；13. ；14. 5cm；15.2且3；16.或.三、 解答题:17.(1)原式=18-12（4分）=6；（2分）(2)解方程，得：x=2，（5分） 经检验：（1分）18.原式=（6分） 当时，原式=7（2分）19.方法不唯一，可以用三线合一结合角平分线的性质说理，也可以利用“等边对等角”证明三角形全等. (8分)20.（1
9、）一个作图2分，2个共4分，如果画图痕迹不清晰，酌情扣1分；如果只作出了A的平分线（射线）不扣分. （4分）(2)相等（1分）；证明：（3分）.21.解：设大巴的平均速度为x千米/小时，则动车的速度为1.5x千米/小时， 根据题意，得：（2分） ，（7分） 解得：x=90，（8分） 当x=90时，1.5x=135. （9分） 答：（10分）22.（1）；（6分）（2）直角三角形；面积为.(4分)23. （1）DEF是等腰直角三角形.（1分）连接CD，证明，(3分)所以：DE=DF，ADE=CDF，所以EDF=ADC=90，所以DEF是等腰直角三角形. （5分）（2）仍然成立（1分）；方法同（1
10、）（3分）.24.（1）点C的纵坐标的实际意义是乙容器中原有的水的深度是5cm；(2分)（2）直线AB的函数关系式为：；(2分)直线CD的函数关系式为：.(2分)将联立得方程组，得：，解得：所以10分钟后，两容器内水得深度相等. (1分)（3）因为容器甲的底面积为10cm2，所以容器甲中原有的水的体积为cm2，而容器乙中水的深度的增加值为cm，所以容器乙的底面积为 cm2，(3分)25.（1），；(4分)（2）；(4分)（3），；因为为正整数，所以， 或者.当时，；当，.26.（1）直线，直线；(4分)（2）0或5；(3分)（3）， ；（1分+1分）当0时，解得：=-3；当05时，解得：=-12，舍去；当5时，解得：.（2分+1分+2分）9
