《2019年高考数学课时15导数及其运算单元滚动精准测试卷文（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时15导数及其运算单元滚动精准测试卷文（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时课时 1515 导数及其运算导数及其运算 模拟训练（分值：模拟训练（分值：3030 分分 建议用时：建议用时：2020 分钟）分钟） 1 1设函数 f(x)g(x)x2，曲线 yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为 y2x1，则曲线 yf(x)在 点(1，f(1)处切线的斜率为 ( ) A2 B C4 D 1 4 1 2 【答案】C 【解析】由已知得 g(1)=2,又 f(x) g(x)+2x, 所以 f(1) g(1)+2=4. 2 2设 aR R，函数 f(x)x3ax2(a3)x 的导函数是 f(x)，若 f(x)是偶函数，则曲线 yf(x) 在原点处的切线方程为( ) Ay
2、3x By2x Cy3x Dy2x 【答案】A 3 3若 P、Q 是函数 f(x)x2x(1x1)图象上任意不同的两点，那么直线 PQ 的斜率的取值范围是 ( ) A(3,1) B(1 ,1) C(0,3) D(4,2) 【答案】A 【解析】由 y2x1(1x1)，得 A 点处曲线切线斜率 k13，B 点处曲线切线斜率 k21.又 由于 P，Q 是 f(x)x2x(1x1)上任意不同的两点，结合右面图象分析得直线 PQ 的斜率的取值范围为 (3，1)，故选 A. 4 4如图，曲线 yf(x)上任一点 P 的切线 PQ 交 x 轴于 Q，过 P 作 PT 垂直于 x 轴于 T，若PTQ 的面积
3、为 ，则 y 与 y的关系满足( ) 1 2 Ayy Byy Cyy2 Dy2y 【答案】D 5 5已知函数的图像在点 )1 (, 1 (fA 处的切线l与直线平行，若数列 )( 1 nf 的前n项和为 n S ，则 2011 S 的值为（ ） 2 A2012 2011 B.2011 2010 C2010 2009 D2009 2008 【答案】A 【解析】，f(x)2x-b. f(1)2-b. 又的图像在点 )1 (, 1 (fA 处的切线l与直线平行， 2-b3，b-1.所以，则 n S =， 2011 S =2012 2011 . 6.6.过曲线上一点P作曲线的切线， 若切点P的横坐标的
4、取值范围是 2 3 , 2 1 ，则切线的倾斜角的取值范围是（ ） A. 4 , 0 B. C. , 4 3 D. , 0 【答案】B 【解析】yx2-2x3，y2x-2. 切点P的横坐标的取值范围是 2 3 , 2 1 曲线在点 P 处的切线斜率-1k1. 切线的倾斜角的取值范围是 7 7若以曲线 y x3bx24xc(c 为常数)上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数 b 的 1 3 取值范围为_ 【答案】2b2 【解析】由导函数的几何意义知，切线的斜率 kf(x)x22bx40 恒成立 4b21602b2. 8 8已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，且满足 f(x)3x22x
5、f(2)，则 f(5)_. 【答案】6 【失分点分析失分点分析】在对导数的概念进行理解时，特别要注意 f(x0)与(f(x0)是不一样的，f(x0)代 表函数 f(x)在 x= x0处的导数值，不一定为 0；而(f(x0)是函数值 f(x0)的导数，而函数值 f(x0)是一个 常量，其导数一定为 0，即(f(x0)=0. 9 9 直线 kxy 是曲线 xysin 的一条切线，则符合条件的一个k的值为 3 【答案】1 【解析】 cosyx ,设切点为 00 ,xy 则切线方程为，即与 ykx 对比知，所以， 00 tan xx ，显然 0 0x 是其中一个满足的结果，所以 【规律总结规律总结】
6、（1）解决此类问题一定要分清“在某点处的切线” ，还是“过某点的切线”的问法. （2）解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标为 P（x0，y0） ，然后求其切线斜率 k=f(x0), 写出其切线方程.而“在某点处的切线”就是指“某点”为切点. 10.10.已知的图象在点( ,() kk af a 处的切线 与x轴的交点的横坐标为 1k a ，其中 *kN ，若 1 16a ，求 135 aaa 的值. 【解析】由，得 xy2 ，则，则在点( ,() kk af a 处的切线 方程为，与x轴的交点的坐标为（ 1k a ，0） ，则 得 2 1 1 k k a a ，所以数列 n a 以 1
7、 16a 为首项，以2 1 为公比的等比数列， ，所以 135 aaa 的值是21. 1111已知曲线 C：y3x42x39x24. (1)求曲线 C 上横坐标为 1 的点的切线 方程； (2)第(1)小题中切线与曲线 C 是否还有其他公共点？ 个交点(2,32)，. ( 2 3，0) 【规律总结规律总结】若直线与曲线相切，该切线与曲线不一定只有一个切点是它们的公共点，还可能有其它 的公共点 求切线方程一般要先求出切点坐标 12.12.设函数 f(x)ax(a，bZ Z)，曲线 yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为 y3. 1 xb (1)求 f(x)的解析式； (2)证明：函数 yf(
8、x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心； (3)证明：曲线 yf(x)上任一点的切线与直线 x1 和直线 yx 所围三角形的面积为定值，并求出此 定值 【解析】(1)f(x)a， 1 xb2 于是Error!解得Error!或Error! 4 新题训练新题训练 （分值：（分值：1515 分分 建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 13.(13.( 5 5 分分) )已知函数，且在 ( )f x 图象上点(1, (1)f 处的切线 在 y 轴上的截距小于 0，则 a 的取值范围是（ ） A （-1，1）B 2 ( ,1) 3 C 2 (,1) 3 D 2 ( 1, ) 3 【答案】C 14( (5 5 分分) )已知 f(x)= 3 3xxm ，在区间0,2上任取三个数 , ,a b c ,均存在以 为边长的三角形，则m的取值范围是（ ） A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m 【答案】C 【解析】由得到（舍去）所以函数 )(xf 在区间 ) 1 , 0( 单调递减，在区间 )2 , 1 ( 单调递增，则， mf)0( ，由题意知，得到 ，由得到 m6 为所求。因此选 C
