《八年级数学上册全等三角形总复习幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册全等三角形总复习幻灯片（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13章全等三角形复习课,全章知识结构图,图形的全等,三角形全等（全等的判定）,命题与证明（定义、命题、公理、定理）,证明,基本作图,一、命题与定理、逆命题与逆定理,1、叙述什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？ 2、命题的题设和结论？改写命题 3、命题的逆命题 4、定理的逆定理,1、可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,2、在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项,3、要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不
2、成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”,4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理 ,不用证明，也无法用推理进行证明,5、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理,6、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题,每一个命题都有逆命题，只
3、要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题 如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理,原命题：题设 + 结论,逆命题：题设 + 结论,1）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）,4）一个平角的度数是180度（ ）,6）取线段AB的中点C；（ ）,2）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）,7）画两条相等的线段（ ）,1：判断下列语句是不是命题？是用“”， 不是用“ 表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,5）
4、相等的两个角是对顶角（ ）,请你试试看命题的相关知识,2下列命题中是真命题的是（ ） A平行于同一条直线的两条直线平行; B两直线平行，同旁内角相等 C两个角相等，这两个角一定是对顶角;D相等的两个角是平行线所得的内错角 3下列语句中不是命题的是（ ） A延长线段AB; B自然数也是整数 C两个锐角的和一定是直角; D同角的余角相等,A,A,请你试试看命题的相关知识,4（2011黑龙江）下列命题，其中真命题的个数是（ ） (-5)2的平方根是-5；近似数8.14103有3个有效数字； 单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 A1 B2 C3 D4,B,
5、请你试试看命题的相关知识,请你试试看命题与逆命题，定理与逆定理,写出下列命题的逆命题并判定真假 1、正方形的两条对角线相等,两条对角线相等的四边形是正方形（ ）,2、两直线平行，同位角相等,同位角相等，两直线平行（ ）,3、全等的两个三角形，三条对应边相等,三条对应边相等的两个三角形全等（ ）,假命题,真命题,真命题,知识回顾,对应边相等AB=DE BC=EF CA=FD 对应角 A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,二、全等三角形的判定,1.全等三角形的性质:,对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相
6、等。,2.全等三角形的判定:,知识点,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,知识点,3.三角形全等的证题思路：,例题选析,例1：03四川如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定ABEACD的是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=AC,B,例2：03隋州已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,D,例3:下面条件中, 不能证出RtABCRtA BC的是 (A
7、.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC (C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=AB,C,例4：03黑龙江如图，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。,BE=EH,E,证明：,证明：,例6：如图，已知AB=AD，B=D ， BAE=DAC ， 求证C=E,例7：如图，AD90。，BD于AC相交于点O，且BDAC。试说明OBOC,证: AD90。,ABC和DCB是Rt ,在RtABC和RtDCB中,RtABCRtDCB（H. L）,12,OBOC（等角对等边）,例
8、8：如图，ADBC，CEAB，垂足为D、E，AD交CE于点F，ADCE，试说明AFCF,证： ADBC，CEAB,BECBDA90。,在RtEAC和RtDCA中, RtEACDCA（HL）, FACFCA，,AFCF,例9：如图，AB、CD相交于E，且ABCD，ACDB。求证：EAED,证： 连接BC,在ABC和DCB中, ABCDCB（S.S.S）, AD,（接下来自己证明AECDEB（A.A.S） ）, EAED,课堂练习,1.已知BDCD，ABDACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DEDF,证明：ABDACD（ ） EBDFCD（ ） 又DEAE，DFAF（已知
9、） EF900（ ） 在DEB和DFC中 DEBDFC（ ） DEDF（ ）,全等三角形的对应边相等,AAS,垂直的定义,等角的补角相等,已知,2.如图，ACB=90，AC=CB，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。,解： BCE= ACB - ACD= 90- ACD DAC ADC- ACD= 90- ACD, BCE= DAC,又 AC=CB, ADC=CEB,CEBADC (A.A.S),AD=CE=2.5cm, BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm,试一试,你准行,3.已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D， 试说明：
10、BD=CD,解：在ABE和ACE中 AB=AC，EB=EC，AE=AE, ABEACE (SSS) BAECAE,在ABD和ACD中 AB=AC BAE= CAE AD=AD, ABD ACD (SAS ) BD = CD,4.点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE = DF，BEDF，求证：ABCD。,证明：,练习：,5、如图， B= C=90度，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB,A,D,C,B,M,E,证明：过点M作MEAD, C=90度 ME=MC（角平分线性质定理）,又 B=90度 MC=MB（ M是BC的中点）,ME=MB（等量代换）, AM平分DAB（角平
11、分线性质定理 的逆定理）,逆定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,性质定理： 等腰三角形的底角相等 （简称：等边对等角）,三、等腰三角形,四、角平分线定理及逆定理,角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,角平分线性质定理的逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上,五、线段的垂直平分线定理及逆定理,性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,1.基本作图,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图
12、,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.,六、尺规作图,（2）、作一个角等于已知角,（3）、平分已知角作图原理是,（4）、经过一已知点作已知直线的垂线,（5）、画已知线段的垂直平分线作图原理是,（1）、作一条线段等于已知线段,2.五种基本作图,三角形全等,线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和两点确定一条直线,1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。 2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CDAB。,练一练,C,A,E,B,3、如图，过点P画O两边的垂线.,4、如图，画AB
13、C边BC上的高.,挑战自我,5.如图，已知线段a，h， 求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h,生活离不开数学,6.A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案.,A,B,C,7.作一点P，使点P到AOB的距离相等，到点E、F的距离也相等,F,E,1（2014安徽）如图，RtABC中，AB=9，BC=6， B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为 MN，则线段BN的长为（ ）,作业,A,B,C4 D5,2（2009临夏州）如图，四边形ABCD中， AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且 四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）,A2
14、B3 C,D,3（2014秋内江期末）如图，数轴上点A 表示2，点B表示,A,B,C,D,，点B关于点A的对称点是点C，,则点C所表示的数是（ ）,4（2014秋内江期末）如图，在矩形纸片AB CD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm， AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PFAD，交BC于点F， 将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ 的长是（ ）,A,cm B3cm C2cm D,cm,5（2012黔东南州）点P是正方形ABCD边 AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕 点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等 于（ ）,A75 B60 C45 D30,6（2015春万州区期末）如图，ADBC， ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于 点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与 BC间的距离为（ ）,9题,A4 B5 C6 D7,7（2011赤峰）如图，在ABC中，AB=20cm， AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动， 点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一 个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，
