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平行关系的判定,直线与平面的位置关系,直线在平面内,2 直线与平面只有一个公共点,直线与平面相交,记作: a =A,3 直线与平面没有公共点,直线与平面平行,记作:,b,a,a,b,a,a,抽象概括,直线与平面平行的判定定理:,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行, 则该直线与此平面平行.,a/,a,b,定理中必须的条件有三个,分别为:,用符号语言可概括为:,a/,已知:空间四边形 中, 分别是 的中点,证明:连结 ,例1,例2、如下图,空间四边形中 ABCD ,E、 F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况。,G,H,F,E,A,B,D,C,两个平面的位置关系,两平面平行,两平面相交,=a,二、两个平面平行的判定,判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面,那么这两个平面平行,图形语言:,符号语言:,【例3】如图,在长方体 中, 求证:平面 平面 .,A,B,D,C,D,C,B,A,判断下列命题是否正确,并说明理由 (1)若平面 内的两条直线分别与平面 平行,则 与 平行; (2)若平面 内有无数条直线分别与平面 平行,则 与 平行; (3)平行于同一直线的两个平面平行; (4)如果一条直线平行于平面内的两条直线, 那么这条直线平行于这个平面;,练习,练习,作业: 课本P31 练习T3,谢谢大家!,