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1、Differential Evolution Algorithms,大纲,1.引言,2.基本原理,3.标准算法,4.实例,5.总结-优缺点、改进方法、研究点,引 言,Rainer Storn 和Kenneth Price在1996 年为求解切比雪夫多项式而提出； DE是一种随机的并行直接搜索算法,它可对非线性不可微连续空间函数进行最小化,以其易用性、稳健性和强大的全局寻优能力在多个领域取得成功； 应用：在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合及其它方面得到广泛应用。,根据实际问题进行编码,开 始,设置参数,生成初始种群,计算个体适应值,是否满足
2、进 化终止条件,算法结束， 输出最优个体,遗传操作， 生成新种群,否,是,一般演化算法的过程,？,问题,1、遗传操作象 种群中所有个体 种群中部分个体 2、遗传操作顺序 重叠 非重叠 3、新种群重组方式,引 言,标准DE流程图,DE算法： 基于实数编码； 整体结构类似于遗传算法； 变异操作是基于染色体的差异 向量进行的；,基本原理,求解非线性函数f (x 1, x 2, , x n)的最小值问题, x i满足：,令 是第t代的第i个染色体, 则,其中,n 是染色体的长度,即变量的个数,M为群体规模, 是最大的进化代数。,(1) 生成初始种群 在n 维空间里随机产生满足约束条件的M 个染色体,
3、实施措施如下：,基本原理生成初始种群,基本原理差分变异,(2) 变异操作 从群体中随机选择3 个染色体 ， ， 且( ip1p2p3) , 则,为差异化向量, 为缩放因子。,基本原理差分变异,(3) 交叉操作 交叉操作是为了增加群体的多样性, 具体操作如下:,基本原理交叉操作,是在 0, 1 之间的随机小数, CR 为交叉概率, CR0, 1 , rand (i) 在1, n 之间的随机整数, 这种交叉策略可确保x i ( t+ 1) 至少有一分量由x i ( t) 的相应分量贡献。,(4) 选择操作 为了确定 是否成为下一代的成员,比较向量 和目标向量 的评价函数:,反复执行(2) 至(4)
4、 操作, 直至达到最大的进化代数tmax.,基本原理选择操作,试验MATLAB,差异演化算法的参数选取,差异演化算法主要涉及群体规模M 、缩放因子 以及交叉概率CR三个参数的设定。 M：一般介于5n 与10n 之间, 但不能少于4, 否则无法进行变异操作; ：一般在 0, 2 之间选择, 通常取0. 5; CR：一般在 0, 1 之间选择, 比较好的选择应在0. 3 左右, CR 大些收敛速度会加快, 但易发生早熟现象。,差异演化算法的优缺点,和其它进化算法相比, 差异演化具有以下优点: 差异演化在求解非凸、多峰、非线性函数优化问题表现极强的稳健性。 在同样的精度要求下, 差异演化算法收敛的速
5、度快。 差异演化算法尤其擅长求解多变量的函数优化问题。 操作简单, 易编程实现。 缺点： 由于差异演化的关键步骤变异操作是基于群体的差异向量信息来修正各个体的值, 随着进化代数的增加, 各个体之间的差异化信息在逐渐缩小, 以至于后期收敛速度变慢, 甚至有时会陷入局部最优点。,DE的改进方法,为了提高DE的寻优能力、加快收敛速度、克服启发式算法常见的早熟收敛现象，许多学者对DE算法进行改进:,控制参数的改进。 差分策略的改进。 选择策略的改进。 种群重构 混合算法。,DE的改进方法-多种扩展模式,DE算法的多种变形形式常用符号DE /x/y/ z以 示区分,其中: X限定当前被变异的向量是“随机的”或“最佳的”; Y是所利用的差向量的个数; Z指示交叉程序的操作方法。,DE的研究点,DE还有很多方面有待完善，需要加强并进行深人研究：,加强DE算法理论基础和系统分析方法的研究。 加强DE各种改进方法的综合研究。 加强DE与其他算法的结合。 加强DE与应用的结合。,Thanks for your attention!,
