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1、等比数列及其前n项和复习【知识点回顾】1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，常数称为等比数列的公比.2.通项公式与前项和公式通项公式： ，为首项，为公比 .前项和公式：当时， 当时， .3.等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等差中项，成等差数列 .4.等比数列的判定方法定义法： （，是常数）是等比数列；中项法： ()且是等比数列.5.等比数列的常用性质（1）（2）若，则 ；（3）若等比数列的前项和，则、是 .考点精讲考点一:等比数列中的基本量1、已知为等比数列，则 2、等比数列中,为前n项和,若,则q 3、已知
2、为等比数列前项和，公比，则项数 .4、已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为，中间两数之和为，求这四个数5、等比数列中从第5项到第10项的和为 .6、已知为等比数列前项和，则 7、已知为等比数列，求的值 .考点二、性质应用8、已知等比数列an中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，则an 9、已知等比数列中，则 .10、 等比数列中,则 11、已知为等比数列前项和，则 .考点三、证明等比数列12、已知数列的首项，证明：数列是等比数列13、设数列中（1）求证:数列为等比数列；（2）求数列的前n项和考点四、错位相减法14、已知为数列前项和，求.考点五、构造等比数列求通项15、数列an中，a1=1，an=an1+1（n2），求通项公式an.16、数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1=a1，bn=anan1（n2），若an+Sn=n.（1）设cn=an1，求证：数列cn是等比数列；（2）求数列bn的通项公式.考点六、等比数列综合应用17、设为数列的前项和，已知证明：当时，是等比数列；求的通项公式。18、设数列an，a1，若以a1，a2，an为系数的二次方程：an1x2anx10（n*且n2）都有根、满足331.（1）求证:an为等比数列；（2）求an；（3）求an的前n项和Sn.
