《最小频移键控无线移动信道--译文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最小频移键控无线移动信道--译文（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最小频移键控无线移动信道-案例误差概率差异检测调制格式计算的新方法摘要：在移动广播频道中，我们展现出新的方法来分析计算错误的概率BER。该方法适用于各种差异检测出的调制格式；在这里我们用最小频移键控（MSK）作为例子。我们要考虑以下影响：（一）衰落（二）移动无线通道的时间色散（三）噪声（四）数据序列和接收到的信号的过滤。采样是在一个固定的任意的瞬间过程。我们开发了一个新的数学方法，并将此法称之为two-path equivalent-matrix(TPEM)。在此方法中，我们减少的一个一般通道（包括噪声）正是一个无噪声且其误码率可以很容易地计算的twopath衰落信道。使用这种方法，在误码率够
2、小的时候我们能够发现过滤的和未过滤的MSK信号分析的误码率；而对于一个大的误码率的单一简单积分必须被数值化解决。未过滤的MSK和小误码率的渐近方程也被给出。对于它的第一近似，单纯的MSK的误码率是0.5 （S / T）2+1/SNR，其中S/T代表延迟扩散归一化到位所持续的时间，SNR代表信号与噪声的比值。误码率对于数据序列的高斯过滤的增加速率低于50%，对于接受滤波的时间带宽积则大于0.3。关键词：频域差分；时间分散性；AWGN；误码率底限；双延迟通道；直视分量；高斯最小频移键控。1. 引言移动无线电通信系统用于传输各种调制格式，如FSK（频移键控），PSK（相移键控）或QAM（正交调幅）。
3、而这些超过可实现的（即随时间变化的，时间分散，噪声）移动通信信道调制格式的误码率的计算就显得尤为重要。在本文中，我们描述了一种新方法，它允许更容易的推导误码率和新的结论解释。这种方法适用于大范围的差异检测调制格式。作出更具体的讨论，我们将使用一个被广泛运用的1,2（高斯滤波）最小频移键控MSK作为例子。在各类简化移动广播信道（平衰落信道，如3，无噪声的时间分散渠道，如47）中，MSK的误码率的计算是已经被完成的。在本文中，我们考虑一个很一般的模型，其中包括以下影响：（一）一个直视（LOS）路径，（二）没有限制的时间分散的最大超额延迟,(三)输入序列的高斯滤波（即GMSK，不只是未经过滤的MSK
4、）和接受滤波，（四）噪声。在Proakis 的论文中的一般情况下也被重视，而Proakis 则是使用傅立叶逆变换（噪声，时间分散）移动无线信道的特征函数。一个相关的方法也被使用在安达和帕森斯的论文中9，10（但不包含LOS部分）。然而，本文件涉及不同的方法，它允许各种扩展（见第6节）。我们也提出了一些结论，虽然在原理上可以于Proaki的方法中发现，却在之前的论文中没有被详细提出。本文的组织方式如下：第2节首先介绍了差错事故的发生的最一般的条件推导。在第3节中，这个条件推到被定为新数学技术的一般情况，并为其取名为“two-path equivalent matrx”（TPEM）方法。在第4节，
5、我们给出一个近似方程并讨论MSK调制的误码率底限。第5节展示了新方法所取得的成果，并讨论了各种参数对误码率的影响。一个总结概括全文。2.一般方程的推导被考虑的系统方程如图1。 MSK是一种频移键控，它有两种频率可供选择，并且于一个位周期T内相移为。在数学上，低通等效信号的相移可描述为其中是调制指数；当时，为1/（2T）；？；是一个数据位，是一个时间量。对于GMSK，一个高斯脉冲滤波器脉冲是作用于的。差分相位检测，我们在随后的两个样本进行相位比较。假如相位差为0，则a为+1；否则，a为-1。移动无线信道是用复杂的冲激响应h（T，R）描述的这是N路径（或N束）的瑞利衰落模型。在这里，t是绝对时间，
6、和是瞬间振幅、相移、响应延迟。是瑞利分布（即均方根）的随机变量，是均匀分布的随机变量，是LOS部分的幅度（确定的），和是响应延迟（确定的）。为了简化符号，我们今后以来简写。此外假定随机FM是可忽略不计的并且该通道可在数位码子持续传送时保持恒定不变；而对于今天常见的高速数据传输率该假设是合理的。 为了考虑接收滤波器接收所需信号时的影响，我们进行如下处理：由于线性特性（在几个位持续时间内时间不变），我们可以交换框图（见图1a）中的N径衰落信道和接收滤波器。因此，我们必须用方程（1）中的与卷积所得结果更换GMSK信号，接收滤波器（相当于低通）的脉冲响应为对于一个给定的比特序列，这个信号是完全确定性且
7、已知的。我们现在定义的信号的相位和幅度在第k次采样时刻（更确切地说，在时间）为和图1 （a）系统分析框图 （b）Ts是采样时间的转移，它遵从于一个非时间色散信道的最佳采样时间（见图1b）。在下面，我们将Ts称为“采样时间转移”以简化符号。假如我们没有接受滤波器，（复杂）噪声样本和是统计独立的（我们假设加性高斯白噪声）。假如我们有接受滤波器，且其传输函数为（傅里叶变换后为），然后其噪声系数表示为，其中是傅里叶逆变换。接着，我们定义通过这些式子，所接收到的复杂信号和在采样瞬间（k+1）和k时，可以分别写为其中Xi是高斯变量，它表示第i个路径（即,第i-N路径表示）的作用和噪声（即）影响。Xi的相关
8、矩阵然后向量的pdf可以用下式计算其中C是的相关矩阵（q=1,2，4），D是一个的矩阵，它包含的元素。一般来说，矩阵C的结构为因此，它的特点是由四个标量值组成。为了今后的使用，我们定义式子物理上，数字较小的u和v描述了这样一个结论：相邻的两个样本的相位差有很高的可能性是。当无时间离散性和无噪声时，u和v的不存在意味着单纯的MSK的理想情况，例如没有东西可以干扰它的/2相移。今后，我们将这种情况作为“完全相关”的状态。 如上所述，一个(G)MSK差分相位探测器描述了这样一个情况：当相邻的两个信号的角度差介于0和之间时，将发送a+1。假如（根据Yq和Lq）的话，该检测器将会做出一个错误的结论。式（
9、13）中，适用于传输+1.请注意，Lq是确定的数量，而Yq是随机的变量。其差错概率是出现Yq并满足方程（13）的条件。3.1基本理论在前面的章节，我们定义了问题：计算四随机变数率yq恰好满足等式（13）中的误码率。在这一章节，我们使用一新的方法来计算这些误码率，我们称之为“两相等通道系统”方法。它的基本理论如下：在文件中的随机值是被单独定义在44相关因素C，或者换句话说，通过值C11,C33,C13和C14。接着我们找到一无噪音，当我们得到一在现实中的频道从而使两路径频道（和一些适当的组合）得到同一关联因素C。当误码率只被定为因素C，而且不考虑C是如何得来的，现实频道和两相等频道的误码率必须是
10、一样的。两无噪音路径频道的误码率能被现实地测出。 两相等通道系统方法从以下三步骤着手：第一步，我们计算在现实频道的相关系统C（就像我们在第二章所做的那样）；第二步，我们找出一在现实频道中有相同相关系统的两无噪音迟缓的频道，我们将会在第三章第二节中进一步表述；第三步，我们计算在两迟缓频道也称为错误区域方式的误码率（第三章第三节）。3.2 建构两相等路径频道 为建构两相等路径频道，首先为得到一频道我们要计算总的相关因素C。我们预计在一无噪音的两路径频道中的结果。上标eq指示相等系统。这里在第一（相等）路径的调制时期k,且与类似。在现实中的一频道，参数C11，C33,C13和C14。我们设，和，且计
11、算参数，从这些等式中得到。如果把幅度变动忽略（由于接收器的过滤），我们能设定全部的a为单一，这样只用计算四个参数。进一步的说，如果我们没有视距，我们能预测其他的参数。例如，设定，我们能在下列的等式得到鲜明的参数。得到3.3 两路径频道的误码率我们曾发现两相等路径频道，我们就不得不去计算在其中的误码率。这些误码率数据能通过错误区域方法得到。我们在这里重复的只是基本原则，更多细节在5。首先，我们为了 特别地，半径R在错误范围内是接下来我们在一两极相关系统写范围内的中心：相等半径是相等角在误码率并不起作用，且能设定为 在事件中的一误码率的准确等式是当pdf() = 1/ ( 2 )，在这个例子中小R
12、和r01这些减少为第七页函数pdfr(r)是pdf在第一和第二路径的振幅率：而pdf1和pdf2分别是pdf s在第一和第二路径的振幅。如果全部路径在中心区域值212和222,都有一被射线分配的振幅，然后当c = 2= 1。在一持续衰退频道在第一路径由1和参数K，和第二路径由2。再一次c作为2/1，且K = a0=( 1p2).在不同的调制模式，相等的错误范围可能会不同，或者错误区域可能是不同的形态。然而，我们一直能找到错误区域只要决定规则是振幅率和在两后被赋值取样的不同阶段。例如调制模式M-ary PSK和多层次QAM。即使结论是完美的，但是误码域也不能被详细计算出，这不是单纯的问题，因为误
13、码域能十分有效地用数字计算出。我们只要根据相量依据一适合的位子。在不同的区域值，我们直接从计算器中计算得出。一旦在一二维空间，计算结果是非常迅速的。这一完全的结论规则例如发生在如果在结论做出前我们有一些（直线或非直线）促进这些抽样价值（例如给某变数的不连续数值的分配）4.近似值4.1 在小误码率中的近似值在许多实践中，误码率是低的，这些只是存在在一迟缓速度小且噪音标志率高的封闭系统中。更多地，在许多系统只有单纯的接收过滤器被用到。在这些情况中，v和u变得小，而且全部ai1，使C11C33。扩大化的C如下在等式（24）中，系统元素（1-v）依赖于现实中的率结合。将其细化，我们在其后假定传输率为+
14、1；其他案例也是相似的。由于小误码率，我们能用等式（20），进一步地说，我们能在等式（17）中使泰勒扩大正比和反正比。在直接地操作后，我们在没有视线的事例中最后能得到误码率的近似值。这些等式在各种各样的专业领域是很有用处的。使用上面被提到的假设（小误码率，低滤波，非视距），在14描述中，我们能很随意且用非常简单的方式得到（25）那个等式。4.2 误码率底限在这一小节，我们想要通过使用（25）这个等式来检查误码率底限（例如误码可能不是噪声而是由于在一个时间色散衰落通路而引起的）。由于码间干扰的存在，依据现有位组合的相关系数，我们得估算等式（25）可能得出的三项(，)和平均超过的误码率。第一步，我
15、们用以上三项计算出和。我们假设一个为，而且Nm作为时的路径数目。我们称的路径为高速回声，而为迟缓回声。接着我们假设最大多余时延很小（例如小扩大），最后我们在等式（5,6）中得到泰勒展开式的余弦值和正弦值，且从这些近似的，我们能得到和，从而得到和。插入可能的八项包含和，平均超过的误码率所得的三项，我们最终能得到而和是高速回声和迟缓回声总接收信号功率中的平均功率。是高速回声和迟缓回声的平均，而且就在随机抽取的时候，Ezr2是总平均迟缓速度的两倍。这些结果完美地符合了利波瓦茨所提的误码率底限理论的最后结论。如果功率迟缓属性P(r)（被定义为E |h (t, r)|2，其中Et是时间的期望值）被指定为一个连续函数，（27）那个等式依然有效，其中等式（27）允许对一般结论进行仔细检查（由于小的迟缓扩散），而且误码率是只有迟延扩散S这一变量，没有其他参数，假设我们把S定义为只有单独的S变量是不存在的，甚至是S趋向于0。在等式（27）我们可以看到实际上是包含了5个参数：最重要的一项是“平均时延扩散的采样时间”，例如关于采样时间功率迟缓剖面二阶距的平方根。从另一方面说，平均有效值的迟缓扩散被定义为第二位的平方根，例如关于平均迟缓。更进一步地说，在高速和迟缓回声之间的相对功率，高速的平均迟缓和迟缓回声扮演了一角
