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1、 2017-2018学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【详解】A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B 【点睛】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合 2.在ABC中，ABC=345,则C等于（ ） A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 【答案
2、】C 【解析】 试题分析：设A=3x，则B=4x，C=5x，根据三角形内角和定理可得：3x+4x+5x=180，则x=15，则C=5x=75. 考点：三角形内角和定理 【此处有视频，请去附件查看】 3.已知等腰ABC的底边BC8，且|ACBC|2，那么腰AC的长为（ ） A. 10或6 B. 10 C. 6 D. 8或6 【答案】A 【解析】 因为|ACBC|2,所以ACBC=2,又因为BC=8,所以AC=10或AC=6,当AC=10时,此时三角形三边长为:10,10,6,满足构成三角形的条件,当AC=6时,此时三角形三边为:6,6,10,也满足构成三角形的条件,因此正确选项A. 4. 若一个
3、三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答 如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上， 连接CO， OD是AC的垂直平分线， OC=OA， 同理OC=OB， OA=OB=OC， A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上， C是直角 故选C 考点：本题考查的是线段的垂直平分线的性质 点评：准确画出图形，可以快速解答此题，发挥数形结合的优势 5.使不等式成立的最小整数
4、是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可 【详解】解：解不等式，两边同时乘以6得：12x49x+3， 移项得：12x9x4+3， 即21x7， x， 则最小的整数是0 故选：C 【点睛】本题主要考查了不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质 6.给出下列命题：若3a2a，则a0；若ab，则acbc；若ab，则ac2bc2；若abc，则，其中正确命题的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据不等式的基本
5、性质判断即可 【详解】解：若3a2a，则a0，是真命题； 若ab，则acbc，是真命题； 当ab，c0时，ac2bc2， ab，则ac2bc2，是假命题； abc，a0时，b， abc，则b，是假命题； 故选：A 【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，命题的真假判断，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 7. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【 】 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 不等式组
6、的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此， 由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：。 故选C。 8.如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由AOB经过旋转得到的三角形有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D
7、【解析】 观察图形可知，AOB向右平移AO个单位可以得到COD， AOB向上平移AO，向右平移AO个单位，可以得到OEF， 所以COD、OEF可以由AOB经过平移得到 故选D 9.化简的结果是（ ） A. a+a2 B. a1 C. a+1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的加法进行计算即可 【详解】解：原式=a+1 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意约分的灵活运用 10.如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （0，1） B. （1，1） C. （2，1） D. （
8、1，2） 【答案】D 【解析】 根据题意得B（1，2），则B（1，2）关于x轴对称的点的坐标是(1，2)，故选D. 11.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子（a-c）2-b2的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为0 【答案】B 【解析】 试题分析：先根据平方差公式分解因式，再根据三角形的三边关系分析即可. a、b、c为一个三角形的三条边 ， 故选B. 考点：平方差公式，三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边. 12.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知
9、道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】D 【解析】 试题分析：能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于10的正整数，则该指数可能是2、4、6、8、10五个数 解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数 故选D 考点：因式分解-运用公式法 点评：能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 13.有一个等腰三角形，三
10、边分别是3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长_ 【答案】8.5或9 【解析】 【分析】 根据已知三边的长，而没有指明哪个是腰，哪个是底边，故应该分情况进行分析，从而求解 【详解】解：当3x2是底边时，则腰长为：4x3，62x 三角形为等腰三角形 4x362x， x1.5， 4x33，62x3， 3x22.5 等腰三角形的周长3+3+2.58.5 当4x3是底边时，则腰长为：3x2，62x 三角形为等腰三角形 3x262x， x1.6， 3x22.8，62x2.8， 4x33.4 等腰三角形的周长2.8+2.8+3.49 当62x是底边时，则腰长为：3x2，4x3 三角形为等腰三角形 3x
11、24x3， x1， 3x21，4x31，62x4 1+14 不能构成三角形 故答案为：8.5或9 【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，注意利用三角形的三边关系进行检验 14.若不等式组的解集是3，则的取值范围是_ 【答案】m3 【解析】 解不等式x+84x-1可得x3，然后根据不等式组的解集可知其公共部分为x3，所以可知m的取值范围为：m3. 故答案为：m3. 15.如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC上的一点，BE=2，F为AB上的一点，AF=3，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 【答案】 【解析】 试题解析：作E关于直线AC的对称点E，连接EF，则EF
12、即为所求， 过F作FGCD于G， 在RtEFG中， GE=CD-BE-BF=6-2-3=1，GF=6， 所以EF= 考点：1.正方形的性质；2.轴对称-最短路线问题 16.将线段AB平移1cm，得到线段AB，则点B到点B的距离是_ 【答案】1cm 【解析】 【分析】 直接根据平移的性质求解 【详解】解：线段AB平移1cm，得到线段AB， 点B到点B的距离是1cm 故答案为：1cm 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（
13、或共线）且相等 17.已知4x2+7x+24，则12x221x+10_ 【答案】4 【解析】 【分析】 首先把4x2+7x+24变为4x2+7x2，然后把12x221x变为3（4x2+7x），代入前面的数值计算即可求出结果 【详解】解：由4x2+7x+24得4x2+7x2， 12x221x3（4x2+7x）， 12x221x+1032+106+104 故答案为：4 【点睛】本题考查了代数式求值，此题首先把等式变为整体代值的形式，然后把所求代数式也变为整体代值的形式，最后即可直接代入计算即可 18.某品牌的食品，外包装标明：净含量为34010g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为_ 【
14、答案】330x350 【解析】 【分析】 根据题意可知：食品的净含量x大于或等于（34010）g， 小于或等于（340+10）g 【详解】解：净含量为340g10g， 330x350 故答案为：330x350 【点睛】此题主要考查了列不等式，是一道与生活联系紧密的题目，关键是正确理解330g10g的意思 19.一次函数y3x+m1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_ 【答案】m1 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可 【详解】解：一次函数y3x+m1的图象不经过第二象限， m10， 解得 m1 故答案是：m1 【点睛】本题考查的是一
15、次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数ykx+b（k0）中，当k0，b0时，函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的关键 20.将分解因式的结果是_ 【答案】x（x）2或x（12x）2 【解析】 【分析】 先提取公因式x或x，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2（ab）2 【详解】解： x+x3x2x（+x2x）x（x）2； 或x+x3x2x（1+4x24x）x（12x）2 故答案为：x（x）2或x（12x）2 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意先提取公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底 三解答题（共5大题，21题10分，22题8分，23题9分，24题13分.计40分；） 21.（1）已知a+b，求代数式（a1）2
