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1、20152016学年广东省汕头市XX中学八年级（下）期中数学试卷一选择题1二次根式有意义的条件是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A B C D3下列各等式成立的是（）A（）2=5B =3C =4 D =x4下列计算正确的是（）A=B += C =4 D=5已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A B C D6如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A2 B4 C2 D47已知ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边
2、中点的三角形周长为（）A2cm B7cm C5cm D6cm8如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA B C D9对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形 B菱形 C矩形 D任意四边形10如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A6 B C2 D12二填空题11计算=12若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为13菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为cm14如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AEBD于E，若OE：OD=1：
3、2，AC=18cm，则AB=cm15命题“对顶角相等”的逆命题是16如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是三解答题（一）：17计算：18设a、b为实数，且=0，求a22的值19如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，AECD，CEAB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论四解答题（二）：（本大题共3小题，第20、21题各6分，第22题7分，共19分）20小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长21如图，正方形网格中的每
4、个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形（1）三角形三边长为4，3，； （2）平行四边形有一锐角为45，且面积为622观察下列等式：=；=；=；回答下列问题：（1）化简： =；（2）化简： =；（n为正整数）；（3）利用上面所揭示的规律计算：+五解答题（三）：23如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？24在正方形AB
5、CD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F（1）如图，当点H与点C重合时，可得FGFD（大小关系）（2）如图，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由（3）在图中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长25已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFBD=CF（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立
6、吗？并说明理由（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由20152016学年广东省汕头市XX中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题1二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须2下列二次根式中属于最简二次
7、根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式故选A【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式3下列各等式成立的是（）A（）2=5B =3C =4D =x【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质化简【解答】解：A、错误，本身没意义；B、
8、错误， =3；C、正确， =4；D、错误， =x中不知道x的符号，不能直接等于x故选C【点评】本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：当a0时， =a，当a0时， =a4下列计算正确的是（）A=B +=C =4D=【考点】二次根式的混合运算【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可【解答】解：A、=，正确；B、+无法计算，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的运算法则是解题关键5已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角
9、形的三边长，构成直角三角形的有（）ABCD【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断【解答】解：22+32=1342，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；32+42=52 ，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12+（）2=22，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意故构成直角三角形的有故选：D【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最
10、大数的平方即可判断6如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A2B4C2D4【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质求长度【解答】解：因为在矩形ABCD中，所以AO=AC=BD=BO，又因为AOB=60，所以AOB是等边三角形，所以AO=AB=2，所以AC=2AO=4故选B【点评】本题难度中等，考查矩形的性质7已知ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A2cmB7cmC5cmD6cm【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平
11、行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半求解即可【解答】解：ABC的周长=3+4+5=12cm，连接各边中点的三角形周长=12=6cm故选D【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理并判断出中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半是解题的关键8如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【专题】计算题【分析】菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：根据菱形的
12、判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：，正确故选A【点评】本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形9对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D任意四边形【考点】多边形【分析】首先根据对角线互相平分判断是平行四边形，再根据对角线互相垂直，即可得到所选选项【解答】解：因为四边形的对角线互相平分，所以四边形是平行四边形，因为四边形的对角线互相垂直，所以平行四边形是菱形故选B【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，等腰梯形的判定等知识点，熟练运用判定进行判断是解此题的关键10如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A6BC2D12【考点】勾股定理【分析】分别求出以AB、AC、BC为直径的半圆及ABC的面积，再根据S阴影=S1+S2+SABCS3即可得出结论【解答】解：如图所示：BAC=90，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，以AB为直径的半圆的
