《湖北省武汉市汉阳区2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市汉阳区2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016-2017 学年湖北省武学年湖北省武汉汉市市汉汉阳区阳区 八年八年级级（下）期中数学（下）期中数学试试卷卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）要使代数式有意义，则 x 的（ ） A最大值是 B最小值是 C最大值是 D最小值是 2 （3 分）若=3b，则 b 满足的条件是（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 3 （3 分）下列根式中，不能与合并的是（ ） A B C D 4 （3 分）如图，RtABC 中，ACB=90，若 AB=15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为（ ） A150cm2 B200cm2 C22
2、5cm2 D无法计算 5 （3 分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A三内角之比为 1：2：3 B三边长的平方之比为 1：2：3 C三边长之比为 3：4：5 D三内角之比为 3：4：5 6 （3 分）一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米如果梯子的顶端沿 墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动（ ） A9 分米 B15 分米 C5 分米 D8 分米 7 （3 分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A88，108，88 B88，104，108 C88，92，92 D88，92，88 8 （3 分）数学课上，老师要
3、同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组的 4 位同学拟定的 方案，其中正确的是（ ） 2 A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量三个角是否为直角 9 （3 分）如图，已知四边形 ABCD 中，R，P 分别是 BC，CD 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减少 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 10 （3 分）如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，点
4、 P，Q，K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点， 则 PK+QK 的最小值为（ ） A1 B C2 D +1 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）在实数范围内分解因式：x23= 12 （3 分）平行四边形 ABCD 的周长是 18，三角形 ABC 的周长是 14，则对角线 AC 的长是 13 （3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 14 （3 分）如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边
5、中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE 的长等于 3 15 （3 分）已知 a，b 为实数，且（b1）=0，则 a2015b2016的值为 16 （3 分）ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12则ABC 的面积为 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算 （1）4+ （2） 18 （8 分）先化简，再求值（） ，其中 x=+，y= 19 （8 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，且 AE=CF， （1）求证ADECBF； 4 （2）请你添加一个条件，使四边形 DEBF 是矩形（不用证明） 20 （8 分
6、）如图在 1010 的正方形网格中，ABC 的顶点在边长为 1 的小正方形的顶点上 （1）计算 AC，AB，BC 的长度，并判定ABC 的形状； （2）若在网格所在的坐标平面内的点 A，C 的坐标分别为（0，0） ， （1，1） 请你在图中找出点 D，使以 A、B、C、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的 D 点的坐标 21 （8 分） （1）以 a，b 为直角边，c 为斜边作两个全等的 RtABE 与 RtFCD 拼成如图 1 所示的图形，使 B，E，F，C 四点在一条直线上（此时 E，F 重合） ，可知ABEFCD，AEDF，请你证明：a2+b2=c2； （2）在（1）
7、中，固定FCD，再将ABE 沿着 BC 平移到如图 2 的位置（此时 B，F 重合） ，请你重新证明： a2+b2=c2 5 22 （10 分）定义：如图 1，点 M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN，若以 AM，MN，BN 为边的三角形 是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点 （1）已知点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点，若 AM=3，MN=5，求 BN 的长； （2）如图 2，在 RtABC 中，AC=BC，点 M，N 在斜边 AB 上，MCN=45，求证：点 M，N 是线段 AB 的 勾股分割点 23 （10 分）如图，在菱形 ABCD 中，F 为
8、边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于 点 E，BAC=CDF （1）求证：BC=2CE； （2）求证：AM=DF+ME 6 24 （12 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一动点，将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE，点 F 在矩形 ABCD 内部，延长 AF 交 CD 于点 G，AB=3，AD=4 （1）如图 1，当DAG=30 时，求 BE 的长； （2）如图 2，当点 E 是 BC 的中点时，求线段 GC 的长； （3）如图 3，点 E 在运动过程中，当CFE 的周长最小时，直接写出 BE 的长 7 参考答案与试题解析参考答案与试题解
9、析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）要使代数式有意义，则 x 的（ ） A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是 【解答】解：代数式有意义， 23x0，解得 x 故选：A 2 （3 分）若=3b，则 b 满足的条件是（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 【解答】解：=3b， 3b0， 解得：b3 故选：D 3 （3 分）下列根式中，不能与合并的是（ ） ABCD 【解答】解：A，可以与合并； B=，可以与合并； C=，不可以与合并； D=2，可以与合并； 故选：C 4 （3 分）如图，RtABC 中，ACB=90，若 AB=15cm，则正方
10、形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为（ ） 8 A150cm2B200cm2C225cm2D无法计算 【解答】解：正方形 ADEC 的面积为：AC2， 正方形 BCFG 的面积为：BC2； 在 RtABC 中，AB2=AC2+BC2，AB=15， 则 AC2+BC2=225cm2 故选：C 5 （3 分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A三内角之比为 1：2：3 B三边长的平方之比为 1：2：3 C三边长之比为 3：4：5 D三内角之比为 3：4：5 【解答】解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为 30，60，90，所以此三角形是直角三角形； B、三边符合勾股定
11、理的逆定理，所以其是直角三角形； C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形； D、根据三角形内角和公式，求得各角分别为 45，60，75，所以此三角形不是直角三角形； 故选：D 6 （3 分）一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米如果梯子的顶端沿 墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动（ ） A9 分米B15 分米C5 分米D8 分米 【解答】解：如下图所示：AB 相当于梯子，ABO 是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，OCD 是下滑 后的形状，O=90， 即：AB=CD=25 分米，OB=7 分米，AC=4 分米，BD 是梯脚移动的距离 在
12、RtACB 中，由勾股定理可得： AB2=AC2+BC2， AC=24 分米 OC=ACAC=244=2 分米， 9 在 RtCOD 中，由勾股定理可得： CD2=OC2+OD2， OD=15 分米， BD=ODOB=157=8 分米， 故选：D 7 （3 分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A88，108，88B88，104，108 C88，92，92D88，92，88 【解答】解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故 B 不是； 当三个内角度数依次是 88，108，88时，第四个角是 76，故 A 不是； 当三个内角度数依次是 88，92，92，第
13、四个角是 88，而 C 中相等的两个角不是对角故 C 错，D 中满足 两组对角分别相等，因而是平行四边形 故选：D 8 （3 分）数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组的 4 位同学拟定的 方案，其中正确的是（ ） A测量对角线是否互相平分B测量两组对边是否分别相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量三个角是否为直角 【解答】解：A、对角线是否相互平分，只能判定平行四边形； B、两组对边是否分别相等，只能判定平行四边形； C、一组对角是否都为直角，不能判定形状； D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形 故选：D 10 9 （3 分）如图，已知四边形 ABCD 中
14、，R，P 分别是 BC，CD 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当 点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减少 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 【解答】解：因为 AR 的长度不变，根据中位线定理可知，EF 平行与 AR，且等于 AR 的一半 所以当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，线段 EF 的长不变 故选：C 10 （3 分）如图，菱形 ABCD 中，AB=2，A=120，点 P，Q，K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点
15、， 则 PK+QK 的最小值为（ ） A1BC2D +1 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， ADBC， A=120， B=180A=180120=60， 11 作点 P 关于直线 BD 的对称点 P，连接 PQ，PC，则 PQ 的长即为 PK+QK 的最小值，由图可知，当点 Q 与点 C 重合，CPAB 时 PK+QK 的值最小， 在 RtBCP中， BC=AB=2，B=60， PQ=CP=BCsinB=2= 故选：B 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）在实数范围内分解因式：x23= （x+） （x） 【解答】解：x23=x2（）2=（x+） （x
